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初二综合复习

发布时间:2013-12-20 15:44:42  

在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填写在括号内

1

π,0

,23.212212221?,3.14这些数中,无理数的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2

2.在下列各式中,计算错误的是( )

A.2a?a?1??2a?1

2

2

2

B.2x?2x?0

C.?y?2x??y?2x??y?4x D.2ab?ab?3ab

3.下列图形中不是轴对称图形的是( ) A.线段 B.角 C.含40°和80°角的三角形 D.等腰直角三角形

6?在函数y?kx的图象上,下列所表示的各点在这个函数图象上的是( ) 4.如果点A?2,

2

2

2

?2? A.??1,

6? B.??2,

3? C.?1,

D.?3,?9?

5.已知:如图△ABC≌△DCB,其中点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,如果AB?2,AC?3,CB?4,那么DC的长为( )

A.2 B.3

C.4 D.不确定

6.下列各式中不能因式分解的是( )

A.2x?4x C.x?6x?9

7

) A

.1011 C

.1213

22

B

C

B.x?9y D.1?c

2

22

B

.11?12 D.无法估计它的值的范围

8.已知对于整式A??x?3??x?1?,B??x?1??x?5?,如果其中x取值相同时,整式A与B的关系为( )

A.A?B

B.A?B

C.A?B

D.不确定

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号里.

1

. ) A

2.若分式

D.?8

B

. C.8

3x?6

的值为0,则( )

2x?1

B.x?2

C.x?

A.x??2

12

D.x??

1 2

3.如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,?DBC?35°,则

?ADB的度数为( )

A.25° C.85°

B.60° D.95°

A

D

4.下列计算正确的是( ) A.a?a?a

B.a?a?a C.a

6

3

2

2

3

6

B

C

??

23

?a6

2

D.?a?2??a?2??a?2

5.小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗,从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院,她用了20分钟做理疗,然后用10分钟原路返回家中,那么小彤的奶奶离家的距离S(单位:米)与时间t(单位:分)之间的函数关系的图象大致是( )

S

S/分

A.

S

B.

S/分

/分

C.

D.

6.已知一个等腰三角形的两边长分别为5,6,则它的周长为( ) A.16

B.17

C.16或17

D.10或12

7.根据分式的基本性质,分式

2x?3

可变形为( ) 4?x

B.?

A.?

2x?3

x?4

2x?3

4?x

C.

3?2x

4?

x

D.?3?2x x?4

228.已知a?b?1,则a?b?2b的值为( )

A.0

D.4 B.1 C.2

9.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DE交AB于E,若AB?BC,则下列结论中错误的是( ) ..

A

ED

B

C

A.BD?AC

D.BE?ED

10.已知定点M?x1,y1?、N?x2,y2?在直线y?x?2上,且x1?x2,若 B.?A??EDA C.BC?2AD t??1x?2x??1y??,则下列说法正确的是(y ) 2

①y?tx是正比例函数;②y??t?1?x?1是一次函数;③y??t?1?x?t是一次函数;④函数y??tx?2x中,y随x的增大而减小

A.①②③

1. 16的平方根是

(A)?4 (B)4 (C)?4 (D) 256

2.下列运算结果正确的是

(A) (a23B.①②④ C.①③④ D.①②③④ )?a6 (B) a3?a4?a12 (C) a8?a2?a4 (D)(3a)3?3a3

3. 下列平面直角坐标系中的图象,不能表示y是x的函数的是

(A) (B) (C) (D)

4. 下列分解因式正确的是

(A) m3 ?m?m(m?1)(m?1) (B)x2?x?6?x(x?1)?6

2(C)2a?ab?a?a(2a?b) (D)x2?y2?(x?y)2

5.如图,△ABC≌△FDE,?C?40?,?F?110?,则∠B等于

(A)20° (B)30° (C)40° (D)150°

,y1),P2(2,y2)是一次函数6. 已知P1(?3y?2x?1的图象上的两个点, 则

y1,y2的大小关系是

(A)y1?y2 (B)y1?y2 (C)y1?y2 (D)不能确定

7.已知等腰三角形的两边长分别为2和3,则其周长为

(A)7 (B)8 (C)7或8 (D)2或3

8. 分式 ?2a 可变形为 a?b

2a2a?2a2a (B)? (C)? (D) a?ba?b?a?ba?b

9. 如图,OP平分?MON,PA?ON于点A,点Q是射线OM 上的一个动点. 若PA?4,则(A)PQ的最小值为

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

10.如图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在

点O处.若?1?129?,则?2的度数为

(A)49° (B)50° (C)51° (D)52°

11. 某项工程,由甲、乙两个施工队合作完成.先由甲施工队单独施工3天,剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,则完成此项工程共需

(A)3天 (B)5天 (C)8天 (D)9天

?y?4x,12.如图,若点P的坐标可以通过解关于x、y的方程组?求得,则m和n的值最可能为 y?mx?n?

1(A)m??,n?0 (B)m

??3,n??2 2

(C)m?

1

?3,n?4 (D)m??,n?2

2

在下列各题的四个备选答案中,只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.

A.

1 2

B C.D.2.下列图形不是轴对称图形的是 ..

A.角 B.等腰三角形

C.等边三角形 D.有一个内角为30的直角三角形 3.在下列各式的计算中,正确的是 A.a

2

?

+a3?a5

32

B.2a(a?1)

?2a2?2a

C.(ab

)?a2b5

D.(y?2x)(y+2x)?

y2?2x2

4.已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是 A.7 B.4 C.3 D.3或7

5.下列有序实数对表示的各点不在函数..

y?4x?2的图象上的是

D.(3, 10)

A. B.(-2, 6) C.(1, 2) (?1,?6)6.下列各式不能分解因式的是 A.2x

2

?4x B.x2?x?

122

C.x?9y D.1?m2 4

x2?1

7.若分式 的值为0,则x的值为

x?1

A.1

B.0

C.?1

D.?1

8.已知整数m满足m?

m?1,则m的值为

A.4 B. 5 C.6 D.7

C'

9.如图,把△

ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若

?A?60?,?1?95?,则∠2的度数为

B'B

1

C

A. 24° B. 25°

C. 30° D. 35°

10.已知一次函数y?kx?b中x取不同值时,y对应的值列表如下:

则不等式kx?b?0(其中k,b,m,n为常数)的解集为

A.x?1 B.x?2 C.x?1 D.无法确定

9.已知一次函数y?kx?3,如果y随x的增大而减小,那么k需要满足的条件是

10a是大于1的数,那么满足条件的最小的整数a?

11.已知一个等腰三角形的顶角为x°,则每个底角可表示为度.

12.如图,把一个长方形ABCD沿AE对折点B落在F点,EF交AD于点G,如果?BEA?38°,则?EGA的度数为度.

F

AD

BE

11.9的平方根是

12.分解因式:xy?2xy?y?.

13.函数y?2x的自变量x的取值范围是 . x?5

14.如图,在△ABC中,AB?AC,?A?40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,则?DBC

? 度.

A

DN

CB

0?、B?0,5?两点,则不等式?kx?b?0的解15.如图,直线y?kx?b与坐标轴交于A??3,

集为 .

16.观察下列式子:

第1个式子:5?4?3,

第2个式子:13?12?5,

第3个式子:25?24?7,

??

按照上述式子的规律,第5个式子为( )?(?11,第n个式子为(n为正整数).

13.因式分解:a2222222222222?414. 函数y=1的自变量x的取值范围是 . x?1

15.若实数x、

y满足

16.化简:(2x? (y?5)2=0,则xy的值为y)(x?y)

17. 如图,等边?ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若

DE?DB,则CE的长为

B

ABC中,AB?AC,∠B=30?,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC

于点F,EF?2,则BC的长为_ . 18. 如图,在△C

19.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表:

x分钟,A、B两种收费方式的费用分别为yA

(元)、yB(元),它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于400钟时,选择

种方式省钱.(填 “A”或“B”) 若设用户上网的时间为

20. 图2中的这四块纸板形成一个“链条”,当它们向左边合拢时,就能成为一个等边三角形(如图1);当它们向右边合拢时,就能成为一个正方形(如图3). 如果a?2.2,b?2.1,那么c的长为

.

图1 图2 图3

11. 对于一次函数y?kx?2,如果y随x增大而增大,那么k需要满足的条件是1x12.计算:??x?1x?1

13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D,交AC于E,

连接BE,则∠CBE为 度. (ab)?(?ab)14. 计算:

__________. 222?BC15. 若关于x的二次三项式x+kx?b因式分解为(x?1)(x?3),则k+b的值为2

16.如图,图中的方格均是边长为1的正方形,每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上,且其内部没有格点,象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

(1)当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积为 ;

(2)设内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S,请写出用L表示S的关系式 .

13.计算:3a

解:

14.计算:?2x?3y??x?4y?

解:

15.把多项式3xy?12xy分解因式.

33????a????a??a?2332252.

解:

?1?17.(1

??2011????; ?3?0?1

(2)?2a?b???a?b??4a?b?

2?1?x?419.先化简,再求值:??1??2,其中x??1. ?x?x?2x

219.已知a?5,b?2,求代数式??a?2b??a?2b???a?4b???2b的值. 2??

解:

21

x2?1?????3???(1)解方程:?1?. x?1x?2?

y?10,求[x2?y2??x?y??2y(x?y)]?4y的值. 20(2)已知2x?

17.

?3?π?

30 19. 把多项式3a

解:

20. 已知x

解: b?12ab3分解因式. ?12,y??2,求代数式?x?2y??(x?2y)(x?2y)的值. 2

223.已知a、b、c满足a?b?8,ab?c?16?0,求2a?b?c的值.

解:

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

21. 解方程:x

2x?3?5

3?2x?4.

5?与点??4,?9?,求这个一次函数的解析式. 16.已知一次函数的图象过点?3,

20.用画图象的方法解不等式5x?4?2x?10.

解:

21.如图,已知直线y?(1)求B点坐标;

1

3?,与y轴交于点B. x?b经过点A?4,

2

(2)若点C是x轴上一动点,当AC?BC的值最小时,求C点坐标.

24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l经过(1)求直线l的解析式;

(2)C、D两点的坐标分别为C(4,2)、D(m,0),且△

① 则m的值为 ;(直接写出结论)

② 若直线l向下平移n个单位后经过点D,求n的值. 解:

.

A(0,4)和B(?2,0)两点.

ABO与△OCD全等.

22. 已知正比例函数的图象过点(1,?2).

(1)求此正比例函数的解析式;

(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求此一次函数的解析式. 解:(1)

23. 已知等腰三角形周长为12,其底边长为y,腰长为x. (1)写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围; (2)在给出的平面直角坐标系中,画出(1)中函数的图象.

解:

0?且与x轴的夹角为45°, 24.已知一次函数y?kx?b,y随x增大而增大,它的图象经过点?1,

(1)确定这个一次函数的解析式;

(2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位,求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标.

解:

17.已知:如图,点E是AD上一点,AB?AC,如果AD是?BAC的平分线. 求证:EA是?BEC的平分线. 证明:

A

C

18.如图,已知?ACB?90°,点D是AB上一点,若DB?DC.求证:点D是AB的中点. 证明:

E

D

A

D

B

四、解答题:(本题共14分,第20、21题5分,第22题4分)

21.已知:如图,Rt△ABC中,?A?90°,?B?22.5°,DE是BC的垂直平分线交AB于D点.求证:AD?AC.

证明:

A

D

B

C

20.如图,△ABC中,AB?AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证:NB?NC.

A

BMC

22.如图,在四边形ABCD中,?B?90°,DE∥AB,DE交BC于E,交AC于F,DE?BC,

?CDE??ACB?30°.

(1)求证:△FCD是等腰三角形.

(2)若AB?4,求CD的长.

A

F

B

EC

23.如图,在?ABC中,AB?

求证:BD?CE.

证明:

解:

18. 如图, 在△ABC中,

BD?DC.

求证:∠ABD =∠ACD.

证明:

CB

22.已知:如图,?AOB及M、N两点,请你在?AOB内部找一点P使它到角的两边和到点M、

. N的距离分别相等(保留作图痕迹)

解: AC,D、E两点在BC边上,且AD?AE. AB=AC,D是△ABC内一点,且

O

18.如图,在4?3正方形网格中,阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.

方法一方法二

23.小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm的正方形纸片,使它的长宽之比为3:2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. 解:

四、解答题:(本题共9分,第23题4分,第24题5分)

25.已知:如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角板,?BAC?90°,?EDF?90°.

2

2

A

D

(1)请你利用这块三角板画出BC的中点(用示意图表示);

(2)当我们把△DEF的顶点E与A点重合时,使ED、EF与BC相交,设交点为P、G(点

,你能否证明BP?CG与PG的关系,请你完成自己的证明. P在点G的左侧)

解:(1)

BC

EF

A

B

(2)

C

A

B

24.如图,AD是△ABC的角平分线,H、G分别在AC、AB边上,且HD?BD. (1)求证:?B与?AHD互补;

C

(2)若?B?2?DGA?180°,试探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系,并加以证明.

C

HD

AGB

24.如图,在△ABC中,AC?BC,?ACB?90?,D为△ABC内一点,?BAD?15?,AD?AC,CE?AD于E,且CE?5.

(1)求BC的长; (2)求证:BD?CD.

解:(1)

27.如图1,在△B

CEABC中,?ACB?2?B,?BAC的平

分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l

AO于H,分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M.

(1)当直线l经过点C时(如图2),证明:BN?CD;

(2)当M是BC中点时,写出CE和CD之间的等量关系,并加以⊥

证明;

(3)请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.

解:

26.在△ABC中,已知D为直线BC上一点,若?ABC?x

?

,?BAD?y?.

y?30时,则AB _____ AC(填“=”或

(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,x?40,

“?”);

B

D

(2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,且x,y的取值不变,那么(1)中的结论是否仍成立?若成立请写出证明过程,若不成立请说明理由; 解:

B

D

(3)若CD= CA =AB,请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程,直接写出结果)

25.设关于x的一次函数y?a1x?b1与y?a2x?b2,我们称函数y?m?a1x?b1??n?a2x?b2?(其中m?n?1)为这两个函数的生成函数.

(1)请你任意写出一个y?x?1与y?3x?1的生成函数的解析式; (2)当x?c时,求y?x?c与y?3x?c的生成函数的函数值;

5?,当a1b1?a2b2?1时,求代数(3)若函数y?a1x?b1与y?a2x?b2的图象的交点为P?a,

式ma1a?b1?na2a?b2?2ma?2na的值.

?

222

??

222

?

0?,B?0,?3?,点C与点A关于坐标原点对称,经过点C的直线与y轴交于26.已知A??1,

点D,与直线AB交于点E,且点E在第二象限.

(1)求直线AB的解析式;

1?,过点B作BF?CD于F,连接BC,求?DBF的度数及△BCE的面积; (2)若点D?0,

(3)若点G(G不与C重合)是动直线CD上一点,且BG?BA,试探究?ABG与?ECA之间满足的等量关系,并加以证明.

25. 阅读材料:

小明的方法:

.

?

?3?k(0?k?1).

∴2?(3?k)2.

2∴13?9?6k?k.∴13?9?6k.解得 k?44.

?3??3.67. 66

问题:(1

(2

且m?a2 的公式:已知非负整数a、b、m

,若a??a?1,?

b?_________________(用含a、b的代数式表示);

(3)请用(2

解:

.

26. 在平面直角坐标系xOy中,直线

且S?ADBy??x?m经过点A(2,0),交y轴于点B. 点D为x轴上一点,?1.

(1)求m的值;

(2)求线段OD的长;

(3)当点E在直线

,且∠BDO=∠EDA,求点E的坐标. AB上(点E与点B不重合)

五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)

25. 我们知道,假分数可以化为带分数. 例如:822=2+=2. 在分式中,对于只含有一个字母的分式,33 3当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我

x2x?132x们称之为“真分式”. 例如:,这样的分式就是假分式; ,2 这样的分式就x?1x?1x?1x?1

是真分式 . 类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式). x?1(x?1)?22x2x2?1?1(x?1)(x?1)?11=?1?例如:; . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1

x?1(1)将分式化为带分式; x?2

(2)若分式2x?1的值为整数,求x的整数值; x?1

2x2?1(3)求函数y?图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. x?1

解:(1)

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