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鼓楼区2010—2011第一学期期中初三调研测试卷 2

发布时间:2013-12-21 12:39:53  

鼓楼区2010—2011第一学期期中初三调研测试卷

数 学

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上) ....

1.下列计算正确的是

A

?±4 B

?2.与3是同类二次根式的是

A.6; B.9; C.; D. ??3? C

D

3.一元二次方程x2+2x+1=0根的情况是

A.有两个不相等的实数根; B.有两个相等的实数根;

C.有一个实数根; D.无实数根.

4.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定

四边形ABCD为菱形的是

A.BA=BC B. AC=BD

C.AC、BD互相平分 D.AB∥CD

15,17,16,15,5某宿舍五位同学的年龄(单位:岁)分别为17,其平均数为16,

方差为0.8,则两年后这五位同学年龄的平均数和方差分别为

A.18,1.6 B.18,0.64 C.16,0.8 D.18,0.8

6.用配方法解一元二次方程x?4x?5的过程中,配方正确的是( )

D

A.(x?2)22 C 第4题 A E

C

第7题 ?9 B.(x?2)2?1 C.(x?2)2?9 D.(x?2)2?1 7.如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE?3,B 则△ABC的周长是

A.6 B.9 C.18 D.24

8.如图,在矩形ABCD,AB?12cm,BC=6cm.点E、F分别在

AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩

形ABCD外部的点A?、D?处,则整个阴影部分图形的周长为 ..

A.18cm B.36cm C.40cm D.72cm

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分.不需写出

解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......

9.使二次根式x?2有意义的x的取值范围是.

10.已知数据:2,?1,-1,-2,则这组数据的极差是

1154=. 3( ). 第8题

12.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:

甲 7 8 9 8 8 乙 7 9 8 6

10

1

22 则这两人5次射击命中的环数的平均数甲=乙=8,方差s甲s乙.(填“>”“<”或“=”)

13.一元二次方程5x2?2x?0的解是.

14.某抗菌药原价30元,经过两次降价,现价格为10.8元,若平均每次降价率相同,且均

为x,则可列出方程 .

15.已知m、n均为实数且(m2 + n2 +3)2=25,则m2 + n2的值等于 .

16.在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形.添加的条件可以是: .

17.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,则第四个顶点的坐标为 .

18.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是.

2cm 60 G

E

C

B P Q 第17题 第18题

三、解答题(本大题共12小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字.......

说明、证明过程或演算步骤)

19.计算:(每小题4分,共8分)

(1)3-712+48 (2)(5?3)(?)?(3?2)2

20.用适当方法解下列方程:(每小题5分,共10分)

22(1)x?6x?8?0 (2)解方程3x?2x?1?0

2

21.(8分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是边BC上的两点,且BE=FC,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.

(1) 求证:OE=OF;

(2) 当EF=AD时,连接AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的特殊四边形,再证明你的结论.

DA

BEFC

第21题

22.(9分)为了从小张和小李两人中选拔一人参加引体向上比赛,现在对他们引体向上成

(1)填写下表

((3)若小李又进行了两次测试,两次测试结果均为10个。则小李这8次引体向上成绩的方

差_______________(填“变大”,“变小”或“不变”) .

23.(8分)已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F.

求证:(1)?AOE≌?COF;

(2)四边形AFCE是菱形.

第23题

3

24.(8分)证明:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

已知:如图, .

求证: .

证明:

C 第24题

25.(7分)在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形.

(1)如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是??8,0?,?0,4?,?8,0?,?0,?4?,则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是 个;

(2)若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为??2n,0?,

, ?0,n?,?2n,0?,?0,?n?(n为正整数)

①则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数

为 (用含有n的式子表示);

②若菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数

为840个,求n的值.

第25题

26.(8分)学习完《二次根式》和《一元二次方程的解法后》后,我们可以借助探索研究

过程中所获得的经验,继续探索另一类方程的解法.

小明用下面的方法求出方程3?0的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.

4

27.(8分)已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.

(1)如图l,若△ABC为锐角三角形,且?ABC?45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG?DC?AD;

(2)如图 2,若?ABC?135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是(不需要证明)

E

C E F

B D F (图1) (图2)

第27题

28.(10分)

G (1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1);

(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB =2,BC =3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,写出解答过程;

(3)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD 5

的边长为1,FH的长为

(如图3),试求EG的长度。

6

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