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第四章复习学案

发布时间:2013-12-23 16:43:43  

第四章《数据分析》复习学案(初二)

复习目标:

1、 了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”

的意义。

2、 能求出一组数据的平均数、中位数、众数,知道在具体环境中应该选择何种数

据。

3、 知道方差大小所代表的含义,并能求出一组数据的方差。 知道点巩固:

1、求加权平均数的公式是什么?

若n个数

x1, x2, ?,xn的权分别是 w1, w2, ?,wn则:

叫做这n个数的加权平均数。

2、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数,则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 3、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 4、方差公式为:

_________________________________________________ 方差 ,波动越小。方差 ,波动越大。

5、一组数据有n个数,这组数据的平均数是x,方差是s2

,如果每个数都乘以2,则平均数为_____________,方差是_____________ 一、 基础知识题型化

1、为了调查某一路汽车流量,记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中4天是28辆,4天是29辆,12天是31辆,10天是32辆,那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。

2、4.已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是( )

A.

a?ba?b5a?6b1?ab2 B、11 C、11 D、2??5??

6??

3、4.已知某5个数的平均数是a,另6个数的平均数是b,则这11个数的平均数是( )

A.

a?ba?b5a?6b1?2 B、11 C、11 D、ab?2??5?6??

4、在上周的周考中一个小组的数学测试成绩如下:65、80、70、90、95、100、70、60,这组数据的中位数是____________

5、一组数据-5、2、3、-4、5、4、-4、6的中位数是____________

6、在共有15人参加的演讲比赛中,要想知道一名选手是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________

7、在9,1,15,21,4中插入一个数,使得中位数为8,则插入的数应该为( ) A.7 B.8

C.9

D.10

8、在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的众数是( )

A.7 B.8

C.9 D.10

9、一组数据4,-2,3,x,3,-2,若这组数据中的每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是

10、现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为s2甲=0.32,s2乙 =0.26,则身高较整齐的球队是_________ 队.

11、有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是_______ .

12、如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差s2

甲,s2

乙之间的大小关系是s2

甲 _____s2

乙.

二、 典型例题

1、一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是( )

A、x B.2x C.2x+5

D.10x+25

2、英语老师布置10道选择题,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这45名学生答对题数组成的样本的中位数是___________题。众数是________题。

3、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:

某同学分析上表后得出如下结论: ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀); ③甲班成绩的波动比乙班大,上述结论正确的是( )

(A)①②③ (B)①②

(C)①③ (D)②③ 4、数学老师布置10道题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班同学人数和答对的题数所组成样本的中位数分别为( ) A.48,8B.50,9C.50,8.5 D.50,8 5、某班50名学生身高测量结果如下:

该班学生身高的众数和中位数分别是( )

(A)1.60,1.56 (B)1.59,1.58 (C)1.60,1.58 (D)1.60,1.60

三、拓展延伸

1、已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2,2

3

,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1的平均数和方差分别是( ) A、2,

23 B、3,1483 C、3,3 D、3,3

2、在一次数学测验中,八年级(1)班两个组的12名学生的成绩如下(单位:分) 一组:109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组:98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。

四、达标测评

1、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演,他们的年龄(岁)分别如下:

甲节目中演

员年龄的中位数是 ;乙节目中演员年龄的众数是 。

(2)两个节目中,演员年龄波动较小的是 。

2、如果x1与x2的平均数是6,那么x1+2与x2+4的平均数是( )

A.6 B.7

( )

(A)2 (B)4 (C) 8 (D)16 C.8 D.9 3、.如果一组数据a1,a2,?an的方差是2,那么一组新数2a1,2a2,?2an的方差是

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