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东城区2010初三综合练习(二)难

发布时间:2013-12-25 10:48:43  

7.如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成. 现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体. 则下列选择方案中,能够完成任务的为

A.模块①,②,⑤

C.模块②,④,⑤ D.模块③,④,⑤ B.模块①,③,⑤ 28.用min?a,b,c?表示a、b、c三个数中的最小值,若y?minx,x?2,10?x(x?0),则y的最大值为 ??

9.若分式x?2的值为0,则x? .10. 如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧?AB上 2x?1

不同于点B的任意一点,则∠BPC= 度.

12. 如图,正方形OA1B1C1的边长为2,以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点

B2,设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为S1;然后以OB2为对角线作正

方形OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3,设弧A2C2与边

A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2;…,按此规律继续作下去,设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sn.则S1? Sn?

18.已知如图,Rt?ABC位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分ky轴,别平行于x轴、且AB=3,AC=6.(1)求直线BC的方程;(2)若反比例函数y?(k?0)x

的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数.

19. 已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?ABC?90,?C?45,??E

BC

E是DC上一点,∠EBC=45°,AD=2,CD= BE的长.

21.将一个量角器和一个含30?角的直角三角板如图1放置,图2是由它抽象出的

几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB

切半圆O于点F,

BC=OD.

(1)求证:FC // DB;(2)当OD=3,sin?ABD?A

FC3时,求AF的长. 5DOEB

22.阅读: D为ΔABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点.

1

如图1,当D为BC边的中点时,有S?EBD?S?ECD,S?ABE?S?ACE; 当BDSS?m时,有?EBD??ABE?m.

DCS?ECDS?ACE

图1 图2 图3

解决问题: 在ΔABC中,D为BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E.设?EDC的面积为S1,?APE的面积为S2.

(1)如图2,当BPBPSS?1时,1?n时,1?1__________; (2)如图3,当?1__________; APAPS2S2

(3)若S?ABC?24,S2?2,则BP的值为__________. AP

23.已知:抛物线y?x2?(a?2)x?2a(a为常数,且a?0).(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;

(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为

C.

①当AC?抛物线的解析式;②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位(t>0),同时将直线l:y?3x沿y轴正方向平移t个单位.平移后的直线为l',移动后A、B的对应点分别为A'、B'.当t为何值时,在直线l'上存在点P,使得△A'B'P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形?

?ODB?30?,OE为△BOD25.如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的正半轴上,

的中线,过

B、E两点的抛物线y?ax?2x?c与x轴相交于A、6

F两点(A在F的左侧).

(1)求抛物线的解析式;

(2)等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求AE及AM的长;

(3)点P为△ABO内的一个动点,设m?PA?PB?PO,请直接

写出m

的最小值,以及m取得最小值时,线段AP的长.

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