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物理化学下册复习一

发布时间:2014-01-01 09:39:40  

第八章 电解质溶液 一、基本概念 电解池、原电池 (1) 氧化还原分处进行; 1. 电池 特点:(2) 外:电子导电;内:离子导电; (3) 电极实现两类导体串联。 组成: 外电路、电解质溶液、电极 2. 导体
(1) 电子导体,金属、石墨

种类:

(2) 离子导体,电解质溶液、熔融电解质 特点:(1) 自由电子T↑ R↑;(2)离子T↑ R↓

阴、阳极与正、负极:阴极还原,阳极氧化 二. 法拉第电解定律 Q = z+Fξ F = 96500C/mol z+与反应式写法有关,ξ 与所取粒子基本单元有关

三. 离子的电迁移
电迁移现象 r+ = u+ dE
dl

r- = u- dE
dl

u+、u-:离子电迁移率、离子淌度 定义:

tB

def

IB I

?t ? ?t ? ?t
i +

?

?1

I ? Q? ? t? ? Q I
t? ?

r? U? ? ? r? ? r? U ? ? U ?

I ? Q? r u? ? ? ? ? I Q r? ? r? u? ? u?

I i Qi ri ui ti ? ? ? ? I Q r1 ? r2 ? ? ? ?ri u1 ? u2 ? ? ? ?ui

迁移数的测定:(1)希托夫法;(2)界面移动法;

(3)电动势法 n终= n始 ± n迁 + n电 ˉ

四. 电导、电导率、摩尔电导率 L R?? A 1 1 A A G? ? ?? R ? L L 电导率

1 ?? ?

k指A=1m2,l =1m的立方体溶液的电导 l K cell ? 电导池常数 A

Λm

def

k kVm ? (S· 2· -1) (注明基本单位) m mol c
? Λm (1 ? ?

Vm = 1/C

Λm 与C的关系: 强→ Λm ?
外推

c)

?? → m

? Λ? Λ? 弱 M? ? A? ? →离子独立运动定律Λm ? ? ? m,+ ?? ? m,?

对强电解质,浓度不大时,有:
t? ? ?? ? m, ?? m ? ? m, ? ?m
t? ? ?? ? m, ?? m ? ? m, ? ?m

? Λm, ?

?

? z ? u? F

? Λm,-

?

? z -u- F

对强电解质,在浓度不大时近似有:

? m ? ? ? ? m, ? ? ? ? ? m, ?
Λm,- = z-u-F 五. 电导测定的应用 1. 检验水的纯度 2. 计算弱电解质的电离度和离解常数: Λm ?= ? 3. 测难溶盐溶解度 Λm,+ = z+u+F

Λm

4.电导滴定

六. 强电解质溶液理论

? m, B

mB ? ? m, B θ m

不能适用于强电解质整体

(溶于水后,完全电离为正、负离子,离子间 存在静电引力)

m? ? ? ? γ? ? , m

m? ? ? ? γ? ? m

M v ? Av ? ? v? M

Z?

? v_ A

Z?

?? ?

γ? ? (γ ? γ )
m? ? (m m )
v ? v? ?

1 v v (? ?? ? ?? ) v 1 v? v? v ? ? 1 v? v? v ? ?

v ? v? ? v ?
几何平均值

? ?? ?? ?

v? ?

m? ?? ? ? ? θ m

1 2 离子强度: I ? ? mi zi 2 2 lg γi ? ? Azi I
def

lg γ? ? ? A z ? z ? I
使用范围:I < 0.01mol· -1的强电解质稀溶液, kg 298K时,对水溶液A=0.509 强电解质溶液的离子互吸理论基本观点: “离子氛”概 念

概念辨析:

1. 离子独立运动定律适用于极稀电解质溶液。
2. 对电解质溶

液来说,正离子的迁移数与负离子的 迁移数之和是多少? 3. 原电池与电解池的区别: 原电池:将化学能转换成电能的装置;

电解池:将电能转换成化学能的装置.
4. 使用盐桥的目的是什么?

5. 在化学电源中,阳极发生

反应,

也叫
应,也叫 在电解池中,.....

,阴极发生




第九章

可逆电池的电动势及其应用

一、可逆电池的条件 条件:a. 电极上的化学反应可逆(充放电反应可逆) b. 电池接近平衡状态下工作(即通过电流十分微小,

能量转移可逆)
二、可逆电极 a. 金属、H2、O2、X2、Hg齐 (1)类型: b. 难溶盐、难溶氧化物 c. 氧化还原电极

(2)组成 (3)电极反应 三、可逆电池的书写 (1)规则6条 (2)由电池表示式写电池反应 (3)由化学反应设计电池

四、可逆电池热力学

? r Gm ? ? zE F ? ? RT ln K a

?

?

?

RT ? E ? ln K a zF
?

(ΔrG)T,p = Wf,max = -zEF

? ?E ? ? r H m ? ? zEF ? zFT ? ? ? ?T ? p ? ?E ? ? r S m ? ZF ? ? ? ?T ? p
? ?E ? QR ? T? r S m ? zFT ? ? ? ?T ? p

? r Gm ? ? zEF

五、电极电势和电池电动势的Nernst方程

1. 电极电势

aOx ? ze ? ? aRe d
θ ?Ox Red ? ?Ox Red
θ ? ?Ox Red

RT aRe d ? ln zF aOx
RT ? ln ? a? B B zF B

2. 电池电动势

若电池反应为: ? ?? B B 0
B

RT E?E ? ln ? a? B B zF B
θ
θ ? ?? ? ?? ? ?? θ ? ??

RT ? ln ? a? B B zF B

六、电池电动势 ①产生机理 ②组成 ③计算(化学电池;浓差电 池) 七、电池电动势的应用

①测定

对消法原理

②应用 5点 a. 热力学参数;b. 氧化还原反应的Ka?;c. KSP;d. γ±;f. pH

第十章 电解与极化作用 一.不可逆条件下的电极电势 1. 不可逆电极过程 电解池和原电池实际工作时,电路中必须有 电流通过,这时发生的电化学过程都是热力学不 可逆过程,称不可逆电极过程。 2. 电极的极化 当电流通过电极时,电极处于非平衡态,电 极电势会偏离φr——极化

3. 过电势

某一电流密度下,实际电极电势φ不可逆与φ可 逆 之差称为过(超)电势,用符号“ η ”表示,习 惯上η为正值。 所以: η阳 = φ阳不可逆 - φr η阴 = φr - φ阴不可逆

4. 极化产生的原因 种类:a)浓差极化;b)电化学极化;c)电阻极化 5. 氢超电势-Tafel(塔菲尔)公式 η = a + bln(j/[j]) 6. 电解池的实际分解电压 Er=E理论分解电压 [j] = 1A· -2 cm

E分解=Er+ΔEir + IR
ΔEir = η阳 + η阴

当分解电压是指所需的最小电压时,不考 虑溶液中因克服电阻而引起的电位降IR。 整个电池的分解电压等于阴阳两极的不 可逆电极电势之差,即:

E分解=φ阳,不可逆 - φ阴,不可逆
=Er+ΔEir ΔEir = η阳 + η阴

二.电解

时的电解反应 1. 金属的析出 阴极:电势越高越易还原 阳极:电势越低越易氧化

φ阳,析出=φ阳,可逆+η阳 φ阳,析出=φ阳,可逆-η阴 金属离子的分离:当两种离子的析出电势相差
0.2V以上时,有可能用电解的方法将两种离子分 离。

三.金属的腐蚀 1. 电化学腐蚀,形成微电池 2. 防腐措施:a.保护层 保护 b.加缓蚀剂 c.电化学

3. 钝化现象 a.曲线; b. 机理 由于金属表面状态的变化,使其溶解过程 的超电势升高,金属的溶解速度急剧下降的现 象。

四.金属的腐蚀电势 1. 析氢腐蚀 2H+ + 2e- = H2(g)

RT aH2 ?1 ? ? ln 2 2F a ?
H

2. 吸氧腐蚀 O2(g) + 4H+ + e- → 2H2O

RT 1 ?2 ? ? ln ? ,H O ? O2 H 4 F aO ? a 4 ? 2 2
θ H

第十一章 反应动力学基础(一) 一.基本概念

1.反应速率及表示法
aA + bB = gG + hH

1 dcA 1 dcB 1 dcG 1 dcH r?? ?? ? ? a dt b dt g dt h dt

1 d? ?1 dcB ?1 d[ B] r? ? vB ? vB V dt dt dt

不可能为负值

2. 反应机理含义 R → P途径

(1)基元反应:
能代表反应机理的、由反应微粒一步直接 实现的化学变化 (2)简单反应: 仅由一个反应基元组成 (3)复杂反应:由多个反应基元组成

3. 反应分子数 (1)每一个基元反应中,发生反应所需反应物的 微粒,正整数; (2) 基元反应中,直接发生碰撞的粒子数

4. 反应级数(0, 1, 2, 3, ··,分数,负数) ·· ··
特点(8点,前4点)

(1)反应级数不一定与计量方程式中的系数相吻
合;

(2)反应级数不一定等于反应分子数; (3)反应级数不一定是简单的正整数,可以是0、 整、负和分数; (4)反应级数不一定等于最慢一步反应的分子数; (5)有些反应速率与浓度间不一定有明确的级数 关系; ( 不一定所有反应都是有级数的反应,但反应 分子数必定存在)

(6)有些反应级数关系不一定显示在浓度项,而 可能隐含在k中; (7)反应级数简单,反应机理不一定简单;

(8)一种级数关系,不一定只有一种可供解释的
反应机理。

二、浓度c对反应速率的影响 1. 速率公式 (1) 反应速率的经验表达式 r = dc/dt = f(c)

是纯经验性的,它对一反应的具体表达形 式只能通过实验而找出。 2. 质量作用定律 基元反应 αA + βB → gG + hH

r ? k cA cB

?

?

2. 简单级数反应及其特点 1) 零级反应

dx ? k0 dt
x = k0t

t1/ 2

a ? 2k0

2) 一级反应

dc ? ? k1c dt
lnc = -k1t + B

c ? c0e

?k1t

1 a k1 ? ln t a?x
t1/2 = ln2/k1

3) 二级反应

dx ? k2 (a ? x)(b ? x) dt
当a = b时,1/(a - x) = k2t + B

1 x k2 ? t a(a - x)

t1/2

1 ? k2 a

4) n级反应(n ≠ 1) dc d(a ? x) n r ? ? ? kc ? ? ? k n (a ? x) n dt dt ? 1 ? 1 1 ? kt ? n ?1 ? n ?1 ? 1? n ?a (a ? x) ?

t1 2
3. 级数n的测定

1 ? A n ?1 a

(1)作图

法;(2)尝试法;(3)半衰期法;(4)微分法

三、温度T对r的影响 1. Arrhenius公式

Ea d ln k ? dT RT 2

Ea ln k ? ln A ? RT

k?

Ea ? Ae RT

不仅对简单反应,而且对复杂反应中的每 个基元反应步均适用。对某些复杂反应,只有 具有 r
? ? ? kcA cB ? ? ? 形式,公式仍可应用,但

此时公式中的Ea无明确含义,因此通常称为
“表观活化能”。

2. Ea的求法 (1)实验测定 a. 作图法 b. 计算 c. 线性回归 (2)由键能Ebond估计
Ea ln k ? ln A ? RT

Ea (T2 ? T1 ) k2 ln ? ? k1 RT1T2

(3)复杂反应 Ea无明确的物理意义,实际上是组成该 总包反应的各基元反应活化能的特定组合。

如:k = k1k2/k3, k 则: k ?

? Ae

?

Ea RT

A1 exp( ? Ea1 / RT ) ? A 2 exp( ? Ea2 / RT ) A 3 exp( ? Ea3 / RT )

Ea ? Ea1 ? Ea2 ? Ea3
A = A1A2/A3

四、复杂反应 1. 可逆反应(对峙反应) r = r+ - rA

k1

?
k-1

B

K = k+/k-

2. 平行反应
k1 B y

a ln ? (k1 ? k2 )t a?x

A x

k2 C z

y k1 ? z k2
代表了反应的选择性

3. 连串反应(连续反应) A

k1

B

k2

C

ln k2 ? ln k1 tm ? k2 ? k1

? k1 ? ym ? a ? ? ? k2 ?

k2 k2 ? k1

4. 链反应

(1)引发、传递、终止
(2)稳态近似法

第十二章 一、反应速率理论

化学动力学基础(二)

1. 碰撞理论
(1)双分子(不同分子)气体反应的互碰频率
Z AB ? ? d
2 AB

NA NB V V

8 RT

??

(分子级)

或 Z AB ? ? d L

2 2 AB

8 RT

??

[A][B] (量浓度)

MAMB 式中 ? ? MA ? MB

(2)相同分子气体反应的互碰频率
Z AA 2 N A 2 8 RT 2 ? ? d AA ( ) 2 V ? MA

? 2? d L
E RT

2 2 AA

RT 2 [A] ? MA
即具有E的活性分子在总分 子中所占的分数

(3)有效碰撞分数q

q?e

?

(4) 速率常数k

k ??d L
2 AB

8 RT

??

e

?

E RT

? Ae

?

E RT

A ??d L
2 AB

8RT

??

A为频率因子,相当于碰撞理论中的碰撞 频率

2. 过渡态理论 (1)基本假定
K c?

A + B-C

k ≠ → A-B ?[A·B·C] · · · ·
?

+C

[A ? B? C] K ? [A] [B ? C]
? c

kBT ? k? Kc h

(2)过渡态理论各能量之间的关系 a. 凝聚相反应

Ea ?
Ea ?

? θ ?r H m

? RT
?
? θ ?r H m

b. 有理想气体参与的反应
? θ ?r H m ? ? (1 ? ?? B ) RT B

? nRT

反应的气态物质的计量系数的代数和。

? ?? B 是反应物形成活化络合物时,参与 B

3. 单分子理论

? ? ?? A* ? A A ? A ? ? ?? k?1
k1

A ?? P ?
* k2

需要一个分子内的能量传递过程→ 停滞时间→消活化



溶液中的反应

1.笼效应
指反应分子在溶剂分子形成的笼中进行 的多次碰撞(或振动)。 一方面溶剂分子阻碍了反应分子的接触 碰撞;另一方面分子关在笼中碰撞的机会多。

总的来说:对总的碰撞次数没有什么很
大的数量级上的差异。

2.原盐效

应 在稀溶液中,离子强度对反应速率的影响称 为原盐效应。

k 0 和 k 分别为无电解质和有电解质时的速率常数。

k lg ? 2 z A zB A I k0

(1) z A z B > 0,离子强度增大,k增大, 正原 盐效应

(2)z A z B <0,离子强度增大,k下降,负原

盐效应
(3)z A z B = 0,离子强度不影响k值,无原盐 效应

三、光化学
1. 光化学反应 只有在光的作用下,吸收光量子(光能)所 引起的化学反应叫光化学反应

2. 光化学反应与热化学反应的区别 (1) 热化学反应(热反应,即平常的那些反应) Gibbs自由能降低,但光化反应可以进行 (? r G )T , p ? 0 的反应,也可以进行 (? r G )T , p > 0 的反应。 (2) 光化学反应Ea来自吸收的光子能量(光辐射。 热化学反应Ea来自分子碰撞; hν→振动能级跃迁; 热→平动能

(3) 热反应的反应速率受温度影响大,而光化学
反应的温度系数较小。

(4) 对于光化学反应,如下的关系不存在
? ? r Gm ? ? RT ln K ?

(5) 在光作用下的反应是激发态分子的反应,

而热化学反应通常是基态分子的反应

3. 光化学反应最基本定律 (1) 光化学第一定律 只有被分子吸收的光才能引发光化学反应 (2) 光化学第二定律

在初级过程中,一个被吸收的光子只活化
一个分子 (3) 朗伯-比尔定律

I t =I 0 exp( ? ? dc)

4. 量子产率

A ? h? ? A
?
def

?

反应物分子消失数 吸收光子数 产物分子生成数 吸收光子数

反应消失的物质的量 吸收光子物质的量 生成产物的物质的量 吸收光子物质的量

??' def

?

def

r为反应速率,Ia为吸收光子的速率。

r Ia

5. 光化平衡 可逆反应中,只有一个方向的反应是光化

反应所达到的平衡
A+B ?

热反应

C+D

移走光源即趋向正常平衡(热力学平衡)

四、催化 1. 催化反应的基本特性

(1)反应前后化学性质不变,但物理性质可能会 发生改变; (2)加速反应速率的本质是改变了反应历程,降 低了整个反应的表观活化能;
(3)只能加速反应达到平衡,但不能改变K; (4)可逆反应的k同时增加→“对正向反应的优 良催化剂也应为逆反应的催化剂;

(5)催化剂不能实现热力学上不能发生的反应; (6)选择性 2. 均相催化 (1)酸碱催化

(2)酶催化
高度选择性、高效性、条件温和、历程复杂

k1 ? ? ?? S ? E ? ? ?? k?1

ES ?? E ? P ?
K M 称为米氏常数

k2

a.

k?1 ? k2 KM ? k1

b. K M ? [S][E]
[ES]

K M 相当于 [ES] 的不稳定常数

1 KM 1 1 ? ? ? c. r rm [S] rm
当r = rm(极大速率)/2时,→KM = [S]

(3) 络合催化 指反应过程中,催化剂与反应基团有直 接构成配键、形成中间络合物,使反应基团 活化。

第十三章 表面物理化学 一 界面与表面

1. 界面:凡物质的不

同相所交界的面,即密切
相互接触的两相间的过渡区(约几个分子厚)

2. 表面:在界面中,若其中一相为气体,这 种界面通常称为表面。
3. 比表面 a. A0 = A/V; b. A0 = A/m 4. 表面张力-表面自由能
? ? (?U / ?A) S ,V ,n ? (?H / ?A) S , P,n ? (?F / ?A)T ,V ,n ? (?G / ?A)T , P ,n
B B B B

J· 2 或垂直作用于单位长度相界面上的力 N· -1 m m

与T关系:T↑,γ↓。临界温度Tc时,γ→0
二 毛细管现象

2? ?p ? ps ? ' ? ?? gh R ?? ? ?1 ? ? g
ρ1 >> ρg

2? h? ' R ?1 g

三 弯曲表面上的附加压力-杨·拉普拉斯公式 ?1 1 ? 2? ps ? ? ? ' ? ' ? ps ? ' (球面) ? R1 R2 ? R 4? ps ? (气泡) R? 凸面 Ps > 0 R′ + 毛细管液面 下降 平面 Ps = 0 ∞ 凹面 Ps < 0 上升

四 Kelvin公式: RT ln( P ) g ? 2? M
P0

?R'

液滴(凸面,R′>0) R′↓

P↑
P↓

溶液中小气泡 (凹面,R′<0) R′ ↓ p2 2? M ? 1 1 ? RT ln ? ? ' ? '? p1 ? ? R2 R1 ? 液滴或固体微粒(凸面,R′>0) R′↓ R′<0) R′ ↓ P↓

P↑

毛细管中的弯月面溶液中的小气泡 (凹面,

Kelvin公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱 和溶液浓度之比。 c2 2? l ? s M ? 1 1 ? RT ln ? ? ' ? '? c1 ? ? R2 R1 ?

颗粒(凸面,R′>0) R′↓
c↑ 解释人共降雨、毛细凝聚现象 五 Gibbs吸附公式

a2 d? Γ2 ? ? RT da2

c2 d? Γ2 ? ? RT dc2

六 粘湿功、浸湿功和铺展系数 1. 粘湿过程:液体与固体从不接触到接触,使 部分液-气界面和固-气界面转变成新的固-液界
面的过程

Wa = ΔG = γl-s - γl-g - γs-g ? -γl?g (1 ? cos? )
2. 浸湿过程: 在恒温恒压可逆情况下,将具 有单位表面积的固体浸入液体中,气-固界 面转变为液-固界面的过程

?G ? ? l?s ? ? g ?s ? Wi ? -γl?g cos?

3. 铺展过程:少量液体在固体表面上自动展 开,形成一个薄膜的过程

S ? ??G ? ? g ?s ? ? g ?l ? ? l?s ? γl?g (cos? ? 1)
S 称为铺展系数,若S??,说明液体可以 在固体表面自动铺展。 七 接触角-杨氏润湿方程

cos? ?

γs-g ? γs-l γl - g

1. 完全润湿:? = 00 cos? =1 水在洁净的玻璃表面 2. 润湿:00<? < 900 0 <cos? <1 3. 不润湿:900<? < 1800 -1<cos? <0

如汞在玻璃表面
八 表面活性剂 1.结构

2. 性质 a.相界面上定向排列;b.在溶液内部形成胶束 临界胶束浓度CMC:表面活性剂在水溶液中开 始形成胶束时的浓度 3. 分类 4. 应用

(1)润湿作用 (2)起泡作用

(3) 增溶作用 (4) 乳化作用 (5) 洗涤作用 九 固体表面吸附 1. 吸附量 q = n/m 或 q = V/m 2. q = f(T, P) 3. 吸附定量关系 a. Langmuir吸附等温式 单分子层吸附理论

固体表面是均匀的,被吸附分子之间无相互作用

??= V/Vm

ap ?

? 1 ? ap ka ? a 吸附系数,代表固体表面吸 kd 附气体能力的强弱
b. Freundlich等温式 c. BET多分子层吸附理论

4. 吸附的本质 物理吸附与化学吸附的区别 类型 吸附力 物理吸附 范德华力 化学吸附 化学键力

吸附热
吸附选择性

较小


较高


吸附稳定性 吸附活化能

不高 不需要

稳定 需要

吸附分子类型 单分子层或多分子层 单分子层

说明: (1)物理吸附热接近于气体的液化热;化学吸附热接

近于化学反应热。
(2)物理吸附速率不受温度影响;化学吸附速率受温

度影响较大。 5. 气-固相表面催化
(1)与吸附分不开 a.吸附是必经阶段;

b.表面是反应场所;
c.比表面影响反应的速率

(2)表面反应为控制步的动力学 a)单分子反应: p↑,n↓(p很低→零级,p很大→一级) b)双分子反应:a. Langmuir-Hinshelwood; b)Rideal

第十四章 一 基本概念

胶体分散系统和大分子溶液

1.胶体定义:物质分散程度至粒子半径在10-9m < r < 10-7m之间的体系 2. 胶体分类:(1)憎液溶胶:热力学上不稳定、不 可逆 (2)亲液溶胶:热力学上稳定、可逆
3.憎液溶胶特性:(1)特有的分散程度(高分散性); (2)多相不均匀性性; (3)易聚结不稳定性

4. 胶团结构 二 形成憎液溶胶的必要条件

(1)分散相的溶解度要小;
(2)还必须有稳定剂存在,否则胶粒易聚结而聚沉

三 溶胶制备与净化:了 解 溶胶的动力性质 四
1.布郎运动

? RT t ? (1)Einstein-Brown运动方程 x ? ? ? ? L 3?? r ?

1

2

(2)Einstein-Brown位移方程

2. 扩散和渗透压
球形粒子的扩散系数 3. 沉降平衡 五 溶胶的光学性质 1. Tyndall (丁铎尔)效应

D? x 2t

2

RT 1 D? L 6?? r

Tyndall效应是判别溶胶与分子溶液的最简便 的方法。

2. 光散射现象

当光束通过分散系统时,一部分自由地通过, 一部分被吸收、反射或散射。可见光的波长约在 400~700 nm之间。 (1)当光束通过粗分散系统,由于粒子大于入 射光的波长,主要发生反射,使系统呈现混浊。 (2)当光束通过胶体溶液,由于胶粒直径小于可 见光波长,主要发生散射,可以看见乳白色的光柱。 (3)当光束通过分子溶液,由于溶液十分均匀, 散射光因相互干涉而完全抵消,看不见散射光。

3. Rayleigh公式

I?

24? A ? V
2 2

2

?4

n ?n ( ) n ? 2n
2 1 2 1

2 2 2 2 2

(1)适用范围:粒子半径在47nm以下的溶胶

(2)结论:
1)散射光总能量与入射光波长的四次方成反比。入 射光波长愈短,散射愈显著。所以可见光中,蓝、

紫色光散射作用强。

2)分散相与分散介质的折射率相差愈显著,则散 射作用亦愈显著。 3)散射光强度与单位体积中的粒子数成正比。 六 溶胶的电学性质

1. 电动现象 2. 电泳
3. 电渗

七 双电层结构和ζ电势 2. ζ电势:带电的固体或胶粒在移动时,移动 1. 双电层结构:紧密层和扩散层 的 切动面(滑动面)与液体本体中的反号离子之间 的电势差。 八 溶胶的稳定性 1. 聚沉值及其求法

2. 聚沉能力:a. Z6;b.价数相同 离子水化半 径 c. 有机离子聚沉能力强,易被胶粒吸附

九 大分子溶液与溶胶的异同点

十 乳状液
1. 种类 2. 形式 3. 主要性质 十一 Donnan平衡 NaCl在膜两边化学势相等


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