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第十一章1功2杠杆3滑轮4功的原理及应用

发布时间:2014-01-04 16:47:50  

第十一章功与简单机械

1功2杠杆3滑轮4功的原理及应用

(一)功

1. 功:当一个力作用在物体上,物体在这个力作用下通过了一段距离。这个力对物体做了功。(W)

2. 做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体沿力的方向移动的距离。判断一个力是否做了功,必须同时满足功的两个必要的因素,缺一不可,否则就没有做功。

3. 在以下三种情况下,力对物体没有做功:(1)物体受到力的作用但是由于惯性通过一段距离,也就没有什么力做功。如同学踢球。(2)物体受到力的作用,但没有移动距离,也就不可能在力的方向上通过距离,力对物体不做功。(3)物体受到了力的作用,同时也运动了一段路程,但在力的方向上没有通过距离,这个力就没有对物体做功。如手提水桶在水平面上运动一段距离。

4. 功的单位是牛·米,也叫焦耳。

5. 功的计算:力学中规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积,用F表示力,S表示物体在力的方向上通过的距离。W表示功,则功的计算式为W=F·S。计算时须明确有:

<1>W是F对物体做的功,S是沿力F方向通过的距离;

<2>W、F、S的单位依次是焦、牛、米。

用计算公式W=F·S时必须明确两点:

①究竟是哪一个力(或哪个力的施力物体)做的功,切忌乱套公式。

②力F和通过的距离要一一对应,即S必须是在该力F的方向上通过的距离。

6. 功率:表示做功的快慢,单位时间内完成的功叫做功率。

功率的计算公式:P=W/t

单位:焦/秒;瓦特;1W=1J/s

功率计算的变形公式P=Fv(物体做匀速直线运动时适用),注意速度的单位是米/秒。

(二)杠杆

1. 定义:只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。

2. 杠杆力臂的画法:首先杠杆的五要素是学习杠杆的基础。如上图

(1)支点:杠杆绕着转动的点,用“O”表示。

(2)动力:使杠杆转动的力,用“F1”表示。

(3)阻力:阻碍杠杆转动的力,用“F2”表示。

(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离,用“L1”表示。

(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,用“L2”表示。

力臂的画法:一找点,二画线,三作垂线段。即

(1)首先在杠杆的示意图上确定支点O。

(2)画好动力作用线及阻力作用线,画的时候要用虚线将力的作用线延长。

(3)再从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到垂足的距离就是力臂,力臂用大括号勾出,在旁边标上字母,L1或L2,分别表示动力臂和阻力臂。

3. 杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂即F1 L1= F2 L2。

杠杆是一种最简单的机械,它既有直臂和曲臂之分,又有省力和费力之别。

4. 杠杆的分类及特点:

省力杠杆:当动力臂>阻力臂(L1>L2)用较小的动力就可以克服较大的阻力。

特点:省力费距离。

费力杠杆:当动力臂<阻力臂(L1<L2=用较大的动力才可以克服较小的阻力。

特点:费力省距离。

等臂杠杆:当动力臂=阻力臂(L1=L2)动力与阻力大小相等。

特点:不省力也不费距离。

说明: 杠杆是一种最简单的机械,它既有直臂和曲臂之分,又有省力和费力之别。

(三)滑轮

1. 定滑轮,

(1)在使用时,轴位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。如图

(2)实质:是一个等臂的杠杆,支点是滑轮的轴,力臂就是滑轮的半径,

(3)特点:不省力,能改变力的方向,给工作带来方便。

2. 什么是动滑轮,及动滑轮的特点和作用

(1)轴随着物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。如上图

(2)实质:动力臂为阻力臂2倍的杠杆,支点O在滑轮的边缘上,随着动滑轮位置的变化,支点位置在变化。

(3)特点:省一半力,但不能改变力的方向,省了力但要费距离。

3. 滑轮组

(1)特点:综合了动滑轮省力和定滑轮能改变用力方向的优点,所以使用很广,但使用滑轮组虽然能省力,但很费距离。

(2)滑轮组的省力情况

①滑轮组竖放

G物=nF动(忽略滑轮重力)

(G物+G动)=nF动

物体上升距离与绳子自由段一定的距离的关系

s绳=nh物

②滑轮组横放如图

F拉=nF摩

物体上升距离与绳子自由段一定的距离的关系

s绳=ns物

滑轮组绕法:从动滑轮起绕,n为奇数;从定滑轮起绕,n为偶数。

(四)功的原理及应用

1. 功的原理:使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功,这个结论叫做功的原理。适用于任何机械。

2. 轮轴:大为轮,小为轴。

(1)实质:是一个可以连续旋转的杠杆(如上图)。

(2)轮轴的平衡条件:F1·R=F2·r

3. 斜面:是一种可以省力的简单机械,它省力多少可以利用功的原理求出来。

(1)省力可以用公式表示出来F=Gh/ L

(2)公式表示的意义是:斜面长是斜面高的几倍,推力就是物重的几分之一,可见,使物体升高相同的高度,斜面越长越省力。

【典型例题】

例1. 下面情况中,人对物体做功的是( )

A. 举重运动员举着杠铃不动; B. 人用力却没有把重物提起;

C. 某同学提着水桶在水平路面匀速行走; D. 旅客提着行李走上楼梯。

解析:A、B均属于“不动无功”型,有力作用但没通过距离;C属于“劳而无功”型,桶运动方向与施力方向垂直;D具备做功的两个必要因素,人对行李施力,行李沿拉力方向有移动距离,D为正确选项。

例2. 建筑工地上塔式起重机将质量为1t的建筑材料从地面上匀速提高了20m后,沿水平方向移动了5m,最后又匀速提高了2m,在此过程中,起重机钢丝绳拉力对建筑材料做的功为(g=10N/kg) 。

解析:钢丝绳拉力方向向上,在这个拉力方向上,建筑材料共上升了S=20+2=22m

建筑材料水平移动的过程中,移动的距离和钢丝绳拉力垂直,因而该过程钢丝绳拉力不做功。 由于建筑材料是被钢丝绳匀速上拉的,所以有F拉=G=1.0×103×10=1.0×104N

钢丝绳对建筑材料所做功W=F拉·S=1.0×104×22=2.2×105J

例3. 一根长为l粗细均匀的铁丝在其中点用线吊着使其平衡,如图1所示,当按图2所示的方法弯折后,杠杆是否还能再次平衡?如不平衡,将向何方倾斜?

图1 图2

解析:根据杠杆的平衡条件判断杠杆是否再次平衡,关键还是看:“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”是否相等。对图1,有F1 L1= F2 L2;对图2,左、右两端的力不变,而右方的力臂变为L2/2,显然,F2 L2> F2 L2/2。所以,杠杆不再平衡。哪边力与力臂的乘积大,就向哪边倾斜。所以,此题的答案为:杠杆不再平衡,杠杆将向左方倾斜。

例4. 如上图所示,将绳子的一端栓在光滑斜面的顶端,使绳子绕过圆木,用手拉绳子,将圆木拉上斜面,圆木重G=1000牛,斜面长L=4米,高H=2米,求拉力F,拉力F所做的功W和克服重力做的功W'?(不计绳重)

例5. 如上图所示,浸没在水中的金属块,体积为 2米3,重4×104牛,用滑轮组向上匀速

吊起金属块(金属块始终全部浸没在水中),至少要用多大的拉力F才行?(动滑轮及摩擦不计)

分析:金属块匀速上升应满足力的平衡条件。金属块受重力、浮力、滑轮组对它向上的拉力,满足G=F浮+F拉物。金属块受到的浮力由阿基米德原理来计算F浮=ρ水gV排,对重物的拉力,F拉物=G-F浮。由图可知,由3股绳子来承担,动滑轮及摩擦不计,F=F拉物/3 答案:6.8×103牛

例6. 一辆功率为75000瓦的汽车,以v=54千米/时的速度在平直的路面上匀速行驶的距离S=20千米,求汽车的牵引力F。

【模拟试题】

一、选择题

1. 从一端抬起200牛顿的水平放置的粗细均匀的钢管,至少需要用力( )

A. 200牛顿 B. 100牛顿 C. 50牛顿 D. 150牛顿

2. 分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度,做的有用功是( )

A. 一样多 B. 斜面的多 C. 滑轮组的多

3.下列情况中,力对物体做了功的是: ( )

A用力推箱子,箱子不动 B手提水桶沿水平道路前进

C用力举高物体 D冰块在光滑冰面上匀速滑行

4. 机器甲的功率比机器乙的功率大,则一定是( )

A、甲所做的功比乙所做的功多 B、甲做功比乙做功快

C、甲做功所用的时间比乙少 D、甲的机械效率比乙大

5. 甲乙两台机器,它们完成的功之比是1:2,所用时间之比是2:1,则甲乙两台机器的功率之比是( )

A.1:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1

6. 甲乙两物体质量相同,用力使物体甲以0.8m/s的速度匀速上升5m,力做的功是W1,功率是P1。用力使物体乙以0.4m/s的速度也匀速上升5m,力做的功是W2,功率是P2。比较功和功率的大小( )

A. W1= W2,P1> P2 B. W1> W2, P1< P2

C. W1= W2, P1< P2 D. W1< W2 ,P1= P2

二、填空题

1. 如图所示,重为5牛顿的小球从A点滚到C点,AB=4米,BC=6米,重力做功为___焦耳。

2. 秋游香山时,质量大的甲同学和质量小的乙同学同时登上山顶,克服自身重力所做的功甲_ _乙,做功的功率甲__ ___乙。(填“<”“=”或“>”)

3 要使可以绕O点自由转动的杠杆AO保持水平,如下左图,在A端沿_______方向施力最小.( 选“AB”、“AC”或“AD”)

三、作图题

1 如图所示,装置吊重为G的物体,要使杠杆平衡,画出在A点所加最小力F的示意图,并作出F的力臂

.

2.用如图13-25所示的滑轮组匀速提起重力为G的物体,所用的拉力为F,不计动滑轮重和摩擦,按要求组装滑轮组,甲图,F?11G;乙图:F?G. 25

四、实验题

在“研究杠杆的平衡条件”实验时,应先对杠杆进行________调节,其方法是调节杠杆_________,直到杠杆在_______位置处于________,为什么要让杠杆在水平位置平衡来完成实验 。如图所示,杠杆处于平衡状态,杠杆上每格均匀等距,每个钩码相同,若在支点两侧同时各减掉一个钩码,那么杠杆的_____端将下倾.

五、计算题

. 如图所示,物重500牛顿,它在外力F的作用下以0.2米/秒的速度匀速向左运动,设它与地面间的摩擦力为240牛顿,求:

(1)拉力F是多少牛顿?

(2)在2秒内绳的末端向右移动了多少距离?

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