haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中理化生初中理化生

11.2.1三角形的内角-z直角三角形(第二课时)

发布时间:2013-09-22 11:19:04  

八年级

上册

11.2.1 三角形的内角

1.三角形内角和是________,

2.若∠A=30°,则它的余角∠B=_______

学习目标:
1.掌握直角三角形的两个锐角互余.
2.会判断一个三角形是直角三角形.

自学指导:
(自学教材13页练习题下面内容,完成下列问题) Rt△ 1.直角三角形可以用符号_______表示, Rt△ABC 直角三角形ABC 可以写成_________.

2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,

A

则∠A+∠B=_____° 90
请你写出理由:
B

C

互余 3.得出结论:直角三角形的两个锐角______

直角三角形的两锐角互余
用几何语言表示:

在Rt△ABC 中, ∵ ∠C =90°, ∴ ∠A +∠B =90°.
B

A

C

目标一巩固练习:

1.在Rt△ ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角 是_______°. 50

目标一巩固练习:

2、如图,∠C =∠D =90°,AD,BC 相交于点E,

∠CAE 与∠DBE 有什么关系?为什么?
解:在Rt△AEC

中, ∴ ∠CAE +∠AEC =90° A 在Rt△BDE 中, ∴ ∠DBE +∠BED =90°

C
E

D

B

∵ ∠AEC =∠BED ∴ ∠CAE =∠DBE

探究直角三角形的判定方法:

思考:有两个角互余的三角形是直角三角形吗?
A
已知:在△ABC中, ∠A +∠B =90° 求证:△ABC是Rt△

证明:在△ABC中

C

B

∠A+∠B +∠C = 180°(三角形内角和定理) ∵ ∠A+∠B =90°(已知) ∴ ∠C=90°(等式性质) ∴ △ABC是Rt△(直角三角形定义)

也就是:有两个角互余的三角形是直角三角形

有两个角互余的三角形是直角三角形
用几何语言表示:

A

在△ABC 中, ∵ ∠A +∠B =90°, B ∴ △ABC 是直角三角形.

C

目标二巩固练习:

A

如图,∠C=90°,∠1=∠2,
△ADE是直接三角形吗?为什么? 答:是直角三角形
理由:∵∠C=90°(已知) △ACB是Rt△(直角三角形定义)
1

D
2

E C

B

∴∠A+∠2 = 90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠1=∠2 (已知) ∴∠A+∠1 =90°(等量代换) ∴△ADE是Rt三角形(两角互余的三角形是直角三角形)

课堂检测:
1.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=52°,∠C=______. 38°
2.如下图:在△ABC中,CD⊥AB,那么与∠B互余的角有 C _______________. ∠BCD和∠A

D 3.在△ABC中,∠A=48°,∠B=42°;则△ABC 是( B ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

A

B

课堂检测: 4. 如图∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, ∠ACD与∠B有什么关系?为什么?
C

答: ∠ACD=∠B
理由:∵CD⊥AB (已知) ∴∠CDB=90°(垂直定义) ∴△CDB是Rt△(直接三角形定义) ∴ ∠DCB+ ∠B = 90 (直角三角形两锐角互余) A D B

∵ ∠ACB=90°(已知)
即 ∠ DCB +∠ACD = 90 ∴∠ACD=∠B(同角的余角相等)

课堂检测: 5.如图,∠C=90°,∠1=∠2,

A

△ADE是直接三角形吗?为什么? 答:是直角三角形
理由:∵∠C=90°(已知) △ACB是Rt△(直角

三角形定义)

1

D
2

E C

B

∴∠A+∠2 = 90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠1=∠2 (已知) ∴∠A+∠1 =90°(等量代换) ∴△ADE是Rt三角形(两角互余的三角形是直角三角形)

课堂检测:

6.已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于
点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于 点P.试问△EPF是直角三角形吗?为什么?

课堂小结

本节课学习了哪些主要内容?


上一篇:电流和电路
下一篇:初三试题
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com