haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中理化生初中理化生

第十一章电路

发布时间:2014-01-07 12:43:57  

第11章 电路的频率响应
?重点

1. 网络函数 2. 串、并联谐振的概念;

返 回

11.1 网络函数
当电路中激励源的频率变化时,电路中的感抗、 容抗将跟随频率变化,从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此,分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。 频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象, 称为电路和系统的频率特性,又称频率响应。

返 回

上 页

下 页

1. 网络函数H(jω)的定义
在线性正弦稳态网络中,当只有一个独立激 励源作用时,网络中某一处的响应(电压或电流) 与网络输入之比,称为该响应的网络函数。

? R( j? ) H ( j? ) ? ? E ( j? )
def

返 回

上 页

下 页

注意
? H(j?)与网络的结构、参数值有关,与输入、输出 变量的类型以及端口对的相互位置有关,。 ? H(j?) 是一个复数,它的频率特性分为两个部分: 幅频特性 相频特性 模与频率的关系 | H (j? ) |~ ?

幅角与频率的关系 ? (j? ) ~ ?

? 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。

返 回

上 页

下 页

11.2 RLC串联电路的谐振
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广 泛应用,研究电路中的谐振现象有重要实际意义。

1. 谐振的定义
含R、L 、 C的一端口电路,在特定条件下出现端 口电压、电流同相位的现象时,称电路发生了谐振。

? I
? U
R,L,C 电路

? U ?Z ?R ? I
返 回

发生 谐振

上 页

下 页

?

2.串联谐振的条件
Z ? R ? j(ωL ? 1 ) ? R ? j( X L ? X C ) ωC ? R ? jX

I
+
?

U
_

R j? L 1 j?C

当 X ?0 ?

ω 0 L ? 1 时,电路发生谐振 。 ?0C
谐振条件
谐振角频率

1 ω0 ? LC
f0 ? 1 2π LC

仅与电路参数有关
谐振频率
返 回 上 页 下 页

串联电路实现谐振的方式:
(1) L C 不变,改变 ? ?0由电路参数决定,一个R L C串联电路只有一 个对应的?0 , 当外加电源频率等于谐振频率时,电 路发生谐振。 (2)电源频率不变,改变 L 或 C ( 常改变C )。

3. RLC串联电路谐振时的特点
阻抗的频率特性

Z ? R ? j(?L ? 1 ) ?| Z (ω) | ?? (ω) ?C
返 回 上 页 下 页

| Z (ω) |? R 2 ? (?L ? 1 )2 ? R 2 ? ( X L ? X C )2 ? R 2 ? X 2 ?C
ωL ? 1 ωC ?( ω ) ? arctan R

幅频 特性 相频 特性

Z (? ) |Z(? )| X (? ) L X(? ) R o

? (? )
?/2 o –?/2

?0

XC(? )

?

?0

?

Z(jω)频响曲线

Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述: 感性区 容性区 电阻性

? ? ω0 X ( j? ) ? 0 ? (jω) ? 0
R ? Z( j? )
lim Z( j? ) ? ?
? ?0

? ? ω0
X ( j? ) ? 0

? (jω) ? 0
Z( j?0 ) ? R

? ? ω0 X ( j? ) ? 0 ? (j

ω) ? 0 R ? Z( j? )

? ??

lim Z( j? ) ? ?

? ? (1). 谐振时U 与I 同相 .

入端阻抗为纯电阻,即Z=R,阻抗值|Z|最小。 电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
返 回 上 页 下 页

?

I R _ + + + UR U L _ U + UC _ _
? ?

?

UL
j? L

?

UL ? U C ? 0 X ?0
?

?

?

?

1 j?C

?

?

UR I UC

(2) LC上的电压大小相等,相位相反,串联总电压 为零,也称电压谐振,即

UL ? UC ? 0, LC相当于短路。 ? 电源电压全部加在电阻上,? R ? U U
返 回 上 页 下 页

?

?

? U ? ? UL ? j?0 LI ? j?0 L ? jQU R ? ? I U ? UC ? ? j ? ? j?0 L ? ? jQU ?0C R ? ? U ? U ? QU
?
?

L

C

品质因数

1 1 L Q? ? ? R ? 0CR R C (3) 谐振时出现过电压


? 0L

?0L=1/(?0C )>>R 时,Q>>1
UL= UC =QU >>U
返 回 上 页 下 页

(4) 谐振时的功率

P=UIcos?=UI=RI02=U2/R,
电源向电路输送电阻消耗的功率,电阻功率达最大。

Q ? UI sin ? ? QL ? QC ? 0 1 2 2 QL ? ω0 LI0 , QC ? ? I 0 ? ??0 LI02 ω0C L 注意 电 源 不 向 电 路 输 送
无功。电感中的无功与电 + 容中的无功大小相等,互 _ 相补偿,彼此进行能量交 换。 Q

C

P

R

返 回

上 页

下 页

(5) 谐振时的能量关系 则 i ? U m sin ?0t ? I m sin ?0t 设 u ? U m sin ?0t

Im o uC ? sin(?0t ? 90 ) ? ? L I m cos?0t ?0C C 1 Cu 2 ? 1 LI 2 cos2 ? t 电场能量 wC ? 0 2 C 2 m 磁场能量 1 Li2 ? 1 LI 2 sin 2 ? t wL ? 0 2 2 m
表明
①电感和电容能量按正弦规律变化,最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期 振荡性的交换,而不与电源进行能量交换。
返 回 上 页 下 页

R

②储存总能量是不随时间变化的常量,且等于最大值。

1 LI 2 ? 1 CU 2 ? CQ2U 2 w总 ? wL ? wC ? m Cm 2 2
电感、电容储能与品质因数的关系:

Q?

?0 L
R

?

?0 LI
RI
2 0

2 0

QL QC ? ? PR PR

一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q 值。
返 回 上 页 下 页


+ u _ 解

R
L V

C

一接收器的电路参数为:U=10V ?=5?103 rad/s, 调C使电路中的 电流最大,Imax=200mA,测得 电容电压为600V,求R 、 L 、 C 及Q。

10 U ? R? ? 50? ?3 I 0 200 ? 10

U C 600 U C ? QU ? Q ? ? ? 60 U 10

1 50 ? 60 L? ? ? 60mH C ? 2 ? 6.67μF 3 ?0L ?0 5 ? 10

RQ

返 回

上 页

下 页

11.4 RLC并联谐振电路
1. G、C、L 并联电路
Y ? G ? j(ωC ? 1 ) ωL
谐振角频率 ω0 ? 谐振特点:
?

IS

+
?

U

_

G

C

L

1 LC

|Y| G o

?0

?

①入端导纳为纯电导,导纳值|Y|最小,端电压达最大。

返 回

上 页

下 页

U(? ) IS/G

?

IC
? ?

I G ? IS U

?

o

?0

?

?

IL

? LC上的电流大小相等,相位相反,并联总电流 为零,也称电流谐

振,即 + IS ? IS C L U G ? ? Uj? C ? j? C ? jQI ? ? IC 0 0 S _
?

?

? IS ? ? ? I L ? U / j?0 L ? ? j?0 C ? ? jQI S G IL(?0) =IC(?0) =QIS
返 回 上 页 下 页

G

品质因数

ω0C Q? ? 1 ?1 C G ω0GL G L
2

③谐振时的功率

P ? UI ? U G

QL ? QC ? ?0CU ?
2

U

2

?0 L

QL ? QC ? 0

④谐振时的能量

W (?0 ) ? WL (?0 ) ? WC (?0 ) ? LQ I

2 2 S

返 回

上 页

下 页

2.电感线圈与电容器的并联谐振
实际的电感线圈总是存在电阻,因此当电感线 圈与电容器并联时,电路如图: R 谐振条件 C 1 L Y ? j?C ?

R ? j?L

?

R ? j(?C ? 2 ?L 2 ) ? G ? jB R 2 ? (?L) 2 R ? (?L)

ω0 L ω0C ? 2 2 ?0 R ? (ω0 L)

ω0 ?

1 ? ( R )2 LC L
返 回 上 页 下 页

注意 ① 电路发生谐振是有条件的,在电路参
数一定时,满足: 1 R 2 L ? ( ) ? 0, 即 R ? 时, 可以发生谐振 LC L C ② 一般线圈电阻R<<?L,则等效导纳为:

Y?

R ? j(?C ? 2 ?L 2 ) R 2 ? (?L) 2 R ? (?L) R ? ? j(?C ? 1 ) ?L (?L) 2

谐振角频率

1 ω0 ? LC
返 回 上 页 下 页

11.6 滤波器简介
? 滤波器

工程上根据输出端口对信号频率范围的要求,设计 专门的网络,置于输入—输出端口之间,使输出端口 所需要的频率分量能够顺利通过,而抑制或削弱不需 要的频率分量,这种具有选频功能的中间网络,工程 上称为滤波器。

返 回

上 页

下 页

?

滤波电路的传递函数定义

Ui
?

滤波 电路

Uo

U o (? ) H (? ) ? U i (? )
模拟和数字滤波器 无源和有源滤波器 低通滤波器(LPF)

滤波电路分类

①按所处理信号分 ②按所用元件分 ③按滤波特性分

高通滤波器(HPF) 带通滤波器(BPF) 带阻滤波器(BEF) 全通滤波器(APF)
返 回 上 页 下 页

H (? )

低通

H (? )

高通

0
H (? )

?1

?

0
H (? )

?1

?

0
带通

?1

?2 ?

0

?1

?2
带阻
返 回

?

上 页

下 页

ui

L
C

uo

ui

L
C C

L

uo

L型

T型

ui

C

L

L
C

uo

π型

低通滤波器的单元电路
返 回 上 页 下 页


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com