haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中理化生初中理化生

九年级元旦月考

发布时间:2014-01-08 14:50:55  

九年级元旦月考数学试题

(时间120分钟分数120分)命题人:九年级数学备课组

一、填空题(每小题2分,共20分) 1. x?1?x?1?x2?1成立的条件是2.若关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有实数根,则k的取值范围是

3.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,若∠AOB=100°,则∠ABD= .

4.已知△ABC∽△A?B?C?,且SΔABC∶SΔA?B?C?=16∶9,若AB=4,则A?B?= .

5. 如果直角三角形的两条直角边的长为2+1,2-1,斜边的长是

__________.

6. 设抛物线y=x+4x-k的顶点在x轴上,则k的值为___________.

7. 已知一个圆锥的母线长为2cm,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于_______cm(用含?的式子表示). 22

8. 如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为 .

9. 如图,分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下,分别从对方手中随机抽取一张牌,若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同,则组成一对.若甲从乙手中抽取一张,恰好组成一对的概率是__________.

10.如图,图1中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面积为S1;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的面积之和为S2;图3中的九个圆半径相等,并依次外切,且与正方形的各边相切,设这九个圆的面积之和为S3,?依此规律,当正方形边长为2时,第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.

图1

10题图 图2 第1页(共8页)

11.将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是( )

A.y=(x-2)2 +1 B.y=(x+2)2 +1 C.y=(x-2)2 -1 D.y=(x+2)2 -1

12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是中心对称图形的是 ( )

A B C D

213.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图,有下列4个结论,其中正确的结论是 ( )

A.abc?0 B.2a?b?0 C.b?a?c D.b

?4ac?0 2

14.如图,将正五边形ABCDE的C点固定,并按顺时针方向旋转一定的角度,可使得新五边形

A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,则旋转的角度是 ( )

A.108° B.72° C.54° D.36°

15.⊙O1的半径是2 cm, ⊙O2的半径是5 cm,圆心距是4 cm,则两圆的位置关系是 ( )

A.相交 B.外切 C.外离 D.内切

16.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,

则CD的长是 ( )

A.25155040 B. C. D.4499

三、解答题(每小题5分,共20分)

17.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.

请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形.

(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).

18.如图,点A、B的坐标分别为(0,0)、(4,0),

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90o得到△AB′C′.

(1)画出△AB′C′;

(2)写出点C′的坐标

.

第2页(共8页)

x

19.先观察下列等式:

1?

1111111111

;; ???1???1??1???1

22?1611?1222321222

?

11111

;??请按照上面各等式反映的规律,写出第4个等式 ??1???122

33?11234

____________________.试写出第n个等式 ____________.

20.校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数

关系式为 y=-

四、解答题(每小题6分,共12分)

21.如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答

下列问题:

(1)将⊙A向左平移_________个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A1.此时点A1的坐标为_________,..

阴影部分的面积S=_________; (2)求BC的长.

22.如图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=3,∠1=∠2.求扇形ODE的面积.

E

O

1225

x+x+,求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 1233

D

A

B

C

初三数学②

五、解答题(每小题7分,共14分)

第3页(共8页)

23.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

24. 如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高

ED.

六、解答题(每小题8分,共16分)

25.小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖,将数字为4、6、7、10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.

26.学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.

(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?

(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是

多少?

第4页(共8页)

七、解答题(每小题10分,共20分)

27.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60o.

(1)求直径AB的长;

(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0?t?2),连结EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.

CC

F

AOBDA

EOBAOBC

备用图

28. 如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点

为D.

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;

(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?

(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符

合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

第5页(共8页)

九年级数学试题参考答案及评分标准

19.?1111111111;. ??1???1???1???1?44?120nn?1n(n?1)n2(n?1)24252

20.解:成绩10米; ????????????????????????????3分 出手高度5米. ????????????????????????????2分 3

21.(1)3; (2,1); 6; ?????????????????????????3分

(2)BC=2CD ????????????????????????????4分 BC =2 ?????????????????????????6分

22.OA=OB=3 ?????????????????????????????1分 ∠AOC=∠DOE=120°?????????????????????????????3分

扇形DOE的面积为3????????????????????????????6分

23.解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑, ?????????????1分 依题意得:1?x?(1?x)x?81,???????????????????????3分

, ???????????????????????5分 x1?8,x2??10(舍去)

(1?x)3?(1?8)3?729?700. ???????????????????????6分

10563?;P(和为奇数)= ?; 168168

3 ∴小颖去看电影的概率是. ??????????????????????5分 8

35(2)∵<,∴哥哥设计的游戏规则不公平. ?????????????6分 88P(和为偶数)=

∴修改方案 ??????????????????????8分

第6页(共8页)

26.解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:

4x2??100?2x??80?2x??5200 ?????????????????? 2分

解之,得:x1?35,x2?10.经检验,x1?35,x2?10均适合题意.?????3分

所以,要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米. ??????????????????????4分

(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,

2y?30??4x??100?2x??80?2x???2x?100?2x??2x?80?2x??? ???20??

配方得,y?80?x?22.5??199500 ?????????????????6分

当x?22.5时,y的值最小,最小值为199500.

所以,当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元. ????????????????????????8分

27.解:(1)⊙O的直径为4cm.??????????????????????3分

(2)当BD长为2cm,CD与⊙O相切. ????????????????6分

(3)BE=(4-2t)cm,BF=tcm;

当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC

∴BE:BA=BF:BC 即:(4-2t):4=t:2, 解得:t=1

当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA

∴BE:BC=BF:BA即:(4-2t):2=t:4,解得:t=1.6

∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形. ?????????????10分

28.解:解:(1) 抛物线的解析式为y = x-2x-3. ????????3分

∴ 顶点D的坐标为?1,?4?. ????????????????????4分

说明:只要学生求对a?1,b??2,不写“抛物线的解析式为y = x-2x-3”不扣分.

(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ???????????5分

∴ BC2?CD2?BD2, 故△BCD为直角三角形. ??????????7分

(3)连接AC,可知Rt△COA∽ Rt△BCD,得符合条件的点为O(0,0). ???8分

过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1,可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD, 求得符合条件的点为P(0,1). ????????????????9分 12223

第7页(共8页)

第8页(共8页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com