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杠杆找重心问题

发布时间:2014-01-09 12:46:48  

1.如图13所示,要把圆筒B推上台阶。请在图中画出最小推力F。

2.如图,一块截面积为矩形ABCD的均匀金属块重2000N,它的长宽之比为4∶3,

将它置于水平地面上如图12所示,若在A点用力F

2、建筑工人使用如图 28 所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板 M 吊起后放人水中。工人通过控制电碳徽 A 和电动机 B ,始终保持水泥板 M 所受拉力竖直向上。当电动机 A 对绳的拉力为零时,电动机 A 对地面的压强为p0;当水泥板 M 一端被竖直滑轮组拉起,另一端仍停在地面上,且水泥板 M 与水平地面成某角度时,电动机 A 对地面的压强为 p1;当水泥板 M 被竖直滑轮组拉离地面时,电动机 A 对地面的压强为 p2 ;当将水泥板 M 被悬挂着浸没在水中时,电动机 A 对地面的压强为 p3。

已知:水泥板 M 的体积氏为 0.1m3 ,

?p1?p1?p2=5250Pa,?p2?p2?p0=10250Pa,

?p3?p3?p0=5250Pa,不计绳重和轴摩擦.(g取

10N/kg)求:

(1)竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动;

(2)水泥板 M 所受重力GM;

(3)竖直滑轮组提拉水泥板 M 将其立起的过程中机械

效率η。(结果保留两位有效数字)

4.一根不均匀的金属杆长AB=4m,自重为G =4000N,放在水平地面上。如图27所示的滑轮组的绳子系在B点,以A端为支点,竖直向上提起它的B端。当人站在水平地面上,竖直向下用力拉绳端,使金属杆的B端刚离开地面时,人对地面的压力为N1,B端受到的竖直向上的拉力为F1,匀速略微向上提起金属杆过程中,滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略,滑轮组的机械效率保持不变为η1;当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点,AC=3m,仍以A端为支点,匀速略微竖直向上拉起B端,人对地面的压力为N2时,C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开地面,这时滑轮组的机械效率为η2。若人的体重为G人=700N且保持不变, N1∶N2 =12∶7,η1∶η2 =63∶64。

求:⑴动滑轮重

⑵金属杆的重心O距A

图27

5.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴,转轴与支架C连结,使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动,支架C用两块木板做成,中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上,当支架D上受到压力为FD时,栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时,他对地面的压强是p1;当他用力F1竖直向下压A端,使栏杆的B端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C上。火车要通过时,他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m,PE=m,O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m,p1∶p2=2∶1,2

栏杆与配重的总重G杆=2403N。

求:(1)FD

(2)G人

(3)F2的最小值,此时F2的方向。(计算和结果可带根号)(6分)

图22

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