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2013~2014学年度初三第一学期期末复习三

发布时间:2014-01-12 11:56:07  

2013~2014学年度初三第一学期期末复习三

(圆的基本性质)

(垂径定理)

16. 某公园的一石拱桥呈劣弧的形态,其跨度(AB长)为24米,拱

高(CD长)为8米,则拱的半径为________米.

17. 如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,作OH?CD于

H,若BC?7,AC?24,CD?20,则OH的长度是________.

(弧、弦、圆心角、圆周角)

18. 半径为1的⊙O中,?AB所对的圆心角为120?,C为?AB的中点,

则弦AC的长为________.

19. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知?ABO?15?,则?C的度数为________.

?上一点,20. 如图,弦CD?AB,若?CEA?24?,则?BAD?AB为⊙O的直径,E为BC

________.

AE的中点,CD?AB于D交AE于F,连接AC,21. 如图,AB是⊙O的直径,C为?

求证:AF?CF.

22. 如图,△ABC中,AH?BC于H,⊙O是△ABC的外接圆,AD为⊙O的直径.

(1)求证:?BAD??CAH;

(2)若?ACB?60?,?ABC?45?

,CH?⊙O的半径.

第19题图第20题图第21题图第22题图

(与圆有关的位置关系)

1. Rt△ABC中,?C?90?,BC?3cm,AC?4cm,以点C为圆心,作半径为r的圆,则当⊙C与直线AB相离时,r的取值范围是________;当⊙C与直线AB相切时,r的取值范围是________;当⊙C与直线AB相交时,r的取值范围是________.

2. 直角梯形ABCD中,AD//BC,?B?90?,?ADC和?BCD的角平分线交于AB边上的E点. 则以E为圆心,EA为半径的圆和梯形的哪些边相切?请证明你的结论.

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3. 如图,直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分?PAE,过C作CD?PA于D.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若CD?2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长.

4. 如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,且?BC?CD?,

过点C作EF?AD交AD延长线于E,交AB延长线于F.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)若连结BC,请判断?BCF和?BAC之间的关系,并证

明你的结论;

(3)若CE?4,AE?8,求⊙O的半径和BF的长.

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5. 如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相

切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),

则该圆的半径为cm.

6. 如图,⊙O的直径AB?4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连结AC.

(1)若?CPA?30?,求PC的长;

(2)若点P在AB的延长线上运动,?CPA的平分线交AC于点M.你认为?CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出?CMP的大小.

(切线的性质)

7. 如图,PM、PN分别切半径为1的⊙O于点M、N,

,则?MON的大小是、OP?MPN?60?,连结OM、ON

________,OP的长度是________.

8. 如图,PA、PB、DC分别切⊙O于A、B、E三点,点

C、D分别在PA、PB上,?P?40?,PA?10cm,则

?COD的大小是________,△PCD的周长是________.

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(切线长定理)

9. (难)平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),试讨论⊙A与坐标轴的交点个数及其半径r的相应取值范围.(直线与圆的位置关系综合,考虑必要的分类)

10. 若两圆的半径分别为2和3,圆心距为4,则这两圆的位置关系是________. 11. 若两个圆相切,它们的半径分别为10cm和4cm,则它们的圆心距为____________. (两圆的位置关系,掌握相应的圆心距与两圆半径和差的大小关系) (与圆有关的计算)

13. 同一圆的内接正方形和外切正方形的边长比是________,面积比是________;同一圆的内接正六边形和外切正六边形的边长比是________,面积比是________. 14. 如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O,则

A1A3的长为________,四边形A1A2A3O的面积为________,此正八

边形的面积为________.

(与正多边形有关的计算,了解清楚相关概念)

15. 半径为4的圆中,60?的圆心角所对的弧长为________,圆心角为120?的扇形面积为________.

16. 在半径为6cm的圆中,若扇形面积为9?cm2,则它的弧长为________. 17. 如图,在边长为2a的正三角形中,分别以三个顶点为圆心,a为半径作弧,则这三条弧围成的图形(图中阴影部分)的周长是________,面积是________.

(弧长和扇形面积,从占圆周长/圆面积比的角度理解公式)

18. 若圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为________.

19. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为________. 20. 用一个半径为12cm,圆心角为120?的扇形做成圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是________,圆锥的全面积为________.

(圆锥的侧面积和全面积,借助展开图理解各量之间的关系)

是否都会做呢,是:积分为70分,否:x分,x<50

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