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幂的运算复习课

发布时间:2013-09-23 07:39:14  

幂的运算复习课

1、同底数幂乘法的性质及逆运算的应用。 2、同底数幂除法的性质及逆运算的应用。

3、幂的乘方与积的乘方的性质及逆运算的 应用。 4、在计算过程注意运算顺序即符号。

一、回顾交流,系统归纳
相加 底数 1.同底数相乘,____ 不变,指数______. am+n 用式子表示为am· n=_______. a a 逆用 am+n= am· n
底数 相减 2.同底数相除,_____ 不变,指数_________. m÷an=_______. am-n 用式子表示为a 逆用 am-n= am÷an

底数 相乘 3.幂的乘方,_____不变,指数_______. amn 用式子表示为(am)n=_______. 逆用 amn= (am)n=(an)m 等于积里每个因式的乘方的积 4.积的乘方_______________________. m=_______. am bm 用式子表示为(ab) 逆用 am bm= (ab)m

1 5.零指数. 当a≠0时,a0= _____. 6.负指数.
1 p ?( ) p a a 当a≠0时,a-p=______. 1

说明:上面1~6是第一章有关“幂运算”的 重要知识点,下面我们就应用以上知识点来 计算。

运算名称 同底数幂 的乘法 幂的乘方 积的乘方
m

公式

法则
m? n

a ?a ? a
n

同底数幂乘法,底 数不变,指数相加。

(a ) ? a
m n

(ab) ?
m

mn 幂的乘方,底数不 变,指数相乘。 m m 积的乘方,把积的 a b 每一个因式分别乘 方,再把所得的幂 相乘。
m? n 同底数幂除法,底

同底数幂 的除法

a ?a ? a
m n

数不变,指数相减。

一.填空:

?? x ?
2 3

2 4

x ? ______
3

8

?? 2x y ?
2

3

? 8x ? ______y
6

3

a ? ?a ? ? ?? a? ? ______ (?a ) ? ?a
6 3

3

a ?a
2

?3?

?a

5

?? a? ? ?? a?
5

? 3?

?a

2

?a ?
3

?3?

?a

9

误区警示,排忧解难. 1.你知道下列各式错在哪里吗? 3 3 6 3 2

a ?a ?a

a a ?a
2 3

6

?3x y ?
2
6

?a ?

4 4

?a

8

3 2

? 9x y
4
8

5

?? x ?
2

?2a ?

? 6a

6

2 3

?x

6

?? a ??? a ?

2 2

?a

9 2 ?3 ? ? a? ? a 2 ?2 ?

例:计算

(1)( x ) ? (? x )
4 3

2 3

(2)m ? m ? 3(m )
2 4

3 2

(1)原式 ? x ? x
12

4?3

2?8

? x ?x 28 12 ?16 ?x ?x
16

(2)原式 ? m
6

2? 4

? m ? 3m ? 4m
6

? 3m

3?2

6

(3)0.24×0.44×12.54
anbn = (ab)n

3 101 4 102 (4)(? ) ? ( ) 4 3

2、说出下列各题的运算依据,并说出结 果.
(1)

(? x )

3 4m

? (? x ? x )

2 2m

(2)

( x ? y ) ? ( y ? x)
6

?

2 3

?

二、精选例题
例1.计算
1 (? xy z ) ? (? x y) 、
2 3 2 2 3

1 ?2 2、 ?2) ? (? ? 2009 ) ? (? ) ( 2
3 0

思维逆向
2、(1)若a2m=2,求:a6m 的值。 (2)若am=2,an=3,求: 3m+2n的值。 a ∴a
3m+2n=a3m·a2n

=(am)3·(an)2
=23×32 =72

学会方法,融会贯通. 计算:(1)-a2· am (2)3a· b· 3 3 (3)(-a3)2 (4)(-a2)3 (5)(x+y)(x+y)2〔(x+y)2〕3 (6)(-2m2) (7)10?2 ?100 ? 103 ?105 2 4 2 2 3 (8)( x y) ? ( x y) ? ( x y)

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? 你还有哪些困惑?


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