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复习3光学

发布时间:2014-01-17 09:59:59  

光的干涉

A?

A1 ? A2 ? 2 A1 A2 ? cos ??
2 2

?? ?

2? ?r2 ? r1 ?

?

干涉条件
明纹 ? ? k? ? r2 ? r1 ? ? k = 0,1,2,3? ? ? ?2k ? 1? ? 2 暗纹 ?

杨氏双缝干涉实验 干涉条件

r
d
S1 S2
1

x
r
2

x=D tgθ sinθ =tgθ δ=d sinθ =dx/D

θ

o

D

? ? K? ? ? ? ?r2 ? r1 ? ? ? ? ? ?2 K ? 1? ? 2 ?

K = 0,1,2 ? 加强 K = 1,2,3 ? 抵消

D xk ? k ? (亮纹) d

D? xk ? (2k ? 1) (暗纹) d 2

条纹间距

条纹间距 ?x 相等

?x ? xk ?1 ? xk
D? D? ? ?k ? 1? ?k d d

D? ? d

光程
按相位变化相同把介质中的

光程 ? nx
?? ? 2?

路程折算到真空中去的路程。

?

nx

求如图S1和S2的光程差

? ? ?n ? 1? ? x
光程改变量

s

1

s

2

x
P

Summary(1).介质中频率ν不变, 波速u、波长λ变小n倍

c ? ? ? n? ? ' u ? ??
(2).光程

折射率n

x ? nx '

x  ? X’ n

把介质中的几何路程折算到真空中。

薄膜干涉 1)薄膜 位相差:垂直入射

? ? 2ne ?

?
2
?k? ? ? ?? ? ?2k ? 1? ? 2 ?

e

λ 是空气中的波长, 若膜中间是空气,n=1 干涉条件:
亮纹 k=1,2,….

暗纹 k=0,1,2..

2)劈 位相差:垂直入射



反射点

? ? 2ne ?
干涉条件:

?
2

Θ很小

e

k ? 1,2,3... 明纹 ?k? ? ? ?? ? ?2k ? 1? k ? 0,1,2...暗纹 ? 2 ?

3)迈克尔逊干涉仪

2d ? k? , d ? k ? d ? ?k

?
2

?
2

光的衍射

1、单缝的夫琅禾费衍射
缝平面 透镜L? 观察屏 透镜L

*
f
?

S

B ?

p ·
? 0

a

S: 单色光源 ? : 衍射角
AB ? a ( 缝 宽

A δ f

)

半波带法
半波带 a 半波带

θ

2 1'

1

2′

λ/2

相邻两半波带发射的相应光线在P点的光程差为λ/2; 两个“半波带”上发的光在P 处干涉相消形成暗纹。

a sin? ? ? k?,k ? 1,2,3…

——偶数个半波带,暗纹

a sin? ? ? ( 2k ? ? 1) , k ? ? 1,2,3… 2

?

——奇数个半波带,明纹(中心 a sin? ) ? 0 ——中央明纹(中心)

I/I0
相对光强曲线
0.01 7 0.04 7

1
0.047 0.017

-2(?/a) -(?/a) 0 ? /a 2(?/a)
衍射屏 透镜

sin?
x2 x1 0

观测屏

* 中央明纹: sin? 1 ? ? 1 a ?? ? 时, 角宽度 ?? 0 ? 2? 1 ? 2
线宽度

λ

??

Δx Δ x0

?1
?? 0

I

* 第一级明纹线宽度:

f a ? ?x0 ? 2 f ? tg ?1 ? 2 f? 1? 2 f a ?

?

?x1 ? f

a

2、瑞利判据

a、不能分辨

D b、恰能分辨

1.22

?
c、能分辨

D sin ?

瑞利定义:恰能分辨的两光源的衍射图象中心的距
离,等于中央亮斑的半径,两中心角宽为1.22?/D。

最小分辨角?
S2
?

D

S1

1 ? ? ?? 0 2

? ? ? sin ? ? 1.22 D

分辨率1/?
—是最小分辨角的倒数。

1 D ? ? 1.22 ?
与D成正比,与?成

反比。

3、 光栅
1) 种类:
透射光栅 反射光栅

d

d

2) 光栅常数 a是透光(或反光)部分的宽度 b 是不透光(或不反光)部分的宽度 d=a+b ? 光栅常数

3)光栅衍射
(1)多光束干涉

缝平面G 透 镜

观察屏

? d

?

L ?

P

o

明纹(主极大)条件:
d sin? ? ? k?
dsin?
焦距 f

k = 0,1,2,3…
光栅方程

(2)光栅衍射

d 为整数比时,会出现缺级 a I I
0 单



sin2N?/s -2 1 0 多光束干涉光强曲线 2 2 N in ? 1

2 sin (? /a) ?

8 光栅衍射 4 光强曲线

I 0N2I0单

4

8 sin?(?/d ) N = 4

单缝衍射 d = 4a 轮廓线

-

-4

0

4

8 sin?(? /d )

光的偏振

光的偏振 2、 偏振片的起偏和检偏
P

1、*自然光和偏振光的定义 自然光

(在垂直于光传播方向的平面内) 光矢量分布各向均匀 各方向光振动的振幅 相同

* 起偏

非偏振光I0

···

线偏振光 I 偏振化方向 (透振方向)

1 I ? I0 2

*

检偏 用偏振器件分析、检验光的偏振态
P
待检光 ?

I

3、马吕斯定律
I0

?P

E0 I

P E=E0cos?

?

I 0 ? E 02 ,

I?E

2

? E 02 cos 2 ?

I ? I 0 cos ?
2
2

??马吕斯定律

? ? 0,I ? I max ? I 0 ? ? ? ,I ? 0 ——消光

4、反射和折射时光的偏振
· · · · · i i· n1 · · n2 r ·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光

· ·· i0 i0 · S ·· · · n1
n2 r0

线偏振光

·

起偏振角

i = i0 时,反射光只有S分量 i 0 — 布儒斯特角或 起偏角i0 +r0 = 90O
n2 有 tg i0 ? ? n21 —布儒斯特定律 n1

由 n1 sin i0 ? n2 sin r0 ? n2 cos i0

一、一束光强为I0的自然光相继通过由2个偏振片, 第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片 沿顺时针方向转了600 角,问透射光的光强是多 少?如果入射光是光强为I0的线偏振光,透射 光的光强在什么情况下最大?最大的光强是多 少?

二、有一每毫米800条刻痕的光栅,其缝宽为a= 2.5×10-4mm,透镜焦距为1m , 用波长为6000? 的平行单色光垂直照射在光栅上,试问: (1)单缝衍射中央明纹角宽度为多少? (2)在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条 干涉主极大明纹?

两个偏振片平行放置,使它们的偏振化方向间的夹角为60°,(1)自然光垂直入射后,其透射光强与 入射光强之比是多少?(2)若在两个偏振片间平行插入另一偏振片,使其偏振化方向与前两个偏 振片均成30°,则透射光强与入射光强之比是多少?

四、如图所示, 用单色光l=6000?做杨氏双缝实 验,在光屏P处产生第六级亮纹,现将折射率 n=1.5的玻璃片放在其中的一条光路上,此时P 处变成中央亮纹的位置,则此玻璃片厚度d是 多少?

第5题


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