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53中八下末试题

发布时间:2014-01-20 12:56:25  

兰州市第五十三中学2011~2012学年第二学期期末试题

八 年 级 数 学

一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,共计45分。在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)

x2?y211.代数式:?2a,4,1,中,分式有 ( ) ,?a53?x

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.2011年某区有15000名学生参加高考,为调查他们的数学考试情况,评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计,那么下列四个判断正确的是 ( )

A.每一名学生的数学成绩是个体 B.15000名学生是总体

C.800名考生是总体的一个样本 D.上述调查是普查

3.已知线段AB=1, 点C、D是线段AB上的两个黄金分割点,则CD的长是 ( )

A.?1 B.2? C.?2 D. ?2 222

4.如图,CD、BE分别是△ABC中,AB、AC边上的高线,则图中的相似三角形共有 ( )

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

第4题图 第5题图 O

5.我们做物理实验时,如图所示,火焰上光线穿过小孔O,在暗箱里形成倒立的像,蜡烛的长度AB为9cm,

OB=24cm,OD=8cm,则蜡烛的像的长度CD为 ( ) A. 3cm B. 4cm C. 2cm D. 1.5cm

6.在为1:10000的地图上,相距8cm的A、B两地的实际距离是 ( )

A.800cm B.800dm C.800m D.800km

7.把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为 ( )

A. 2∶1

x?3 B. ∶1 C. 2∶1 D. 4∶1 8.方程x?1?m?2有增根,则m等于 ( ) x?3

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

9.两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )

A.内错角 B.同旁内角 C.同位角 D.内错角和同位角

10.已知a-b=2ab,则11-的值为 ( ) ab

11A. B. - C.-2 D. 2 22

11.下列命题中,是真命题的个数有 ( )

x2?1?0,则x=1;③位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是①若a<b,则-3a>-3b ; ②若x?1

位似图形;④三角形的外角一定大于任何一个内角

A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个

12. 两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm,则较大的五边

八年级数学 第 1 页 共8页

形面积是 ( )

A.44.8 cm2 B.52 cm2 C.54 cm2 D.42 cm2

13.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交于点P,则不等式x+b>ax+3的解集为

( )

A. x>2 B. x>1 C. x< 1 D. x< 2

y=x+

2 P

0 1 χ

y=ax+3 第13题图 第14题图 第15题图

14.如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是 ( )

A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE B. ∠BED=∠ABE-∠CDE

C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE D. ∠BED=∠CDE-∠ABE

15.如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,下列条件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE?EF;④ABBEAEAB??;⑤.其中能使△ABE∽△ECF的有 ( ) ECCFEFEC

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分,请把答案填在横线上.)

16.当x=1时,分式x?2m无意义,当x=4分式的值为零,则m?n=______________ x?n

17.已知一个等腰三角形的一个外角是110°,那么它的一个底角等于______________

18.某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是

19.已知1,5,x ,5四个数成比例,则x的值应该是 .

20.如图:D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似,你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可).

第20题图

21.若 ace3a?2c?e???, 则?______ bdf4b?2d?f

22.计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳计算结果中的个位数字,猜测32012+1的个位数字是三、解答题(本题共9道题,共计84分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

?3?6?3 23.(8分,每小题4分)(1)解方程x

x?x1?xx

x?13?1?1?x?2????x??(2)先化简,再求值:已知:,求的值.

(x?2)(x?1)?x?2?1?x3

八年级数学 第 2 页 共8页

24.(8分,每小题4分)解不等式(组).

??5x?2?3(x?1)⑴ x?1?x≥5 ⑵13x. x?1?7?2362?2

25.(6分,每小题3分)把下列各式分解因式:

2222(1)m(x-y)+4n(y-x) (2)a -b -2 b -1

26.(6分)某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加校际比赛,在最后的10次选拔赛中,他们的成绩如下:(单位:cm)

甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601;

乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624.

(1)他们的平均成绩分别是多少?甲、乙这10次比赛成绩的方差各是多少?

(2)历届比赛表明,成绩达5.96m就可能夺冠,你认为为了夺冠选谁参加?如果历届比赛表明,成绩打

6.10m就能打破记录应选谁参加?

27.(6分)在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图7),请你根据所给出的信息解答以下问题:

(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;

(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?

(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。

28.(8分)如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.

(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.

(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.

29.

(6分)如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,?1),,(21).

(1

)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; ..

(2)分别写出B,C两点的对应点B?,C?的坐标;

(3)如果△OBC

内部一点M的坐标为(x,y),写

出M的对应点M?的坐标.

30.(8分)已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。

八年级数学 第 3 页 共8页

(1)AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的关系是:证明:

(2)如图(2)AB∥EF,BC∥DE, ∠1与∠2的关系是:____________

证明:

A F

1 B C D (3)

经过上述证明,我们可以得到一个真命题:

如果______________________________________________,

那么__________________________________.

(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度?

31.(8分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.

2(1) 求证:FD=FB?FC

(2) 若G是BC的中点,连接GD,GD与 EF垂直吗?并说明理由.

B F B G

第31题图 第32题图

32.(12分)在Rt△ABC中,. ∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发, 沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm /秒, 点Q的速度是2cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为t秒 求:(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;

(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?

(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

33.(8分).如图(见答题卡上),Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.

CC'

(1)若AC=3,AB=4,求 'BB

(2)证明:△ACE∽△FBE;

(3)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

八年级数学 第 4 页 共8页

兰州市五十三中学2011~2012学年度第二学期期末答题卡

八 年 级 数 学

班级 姓名 成绩

一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,共计45分。在每小题给出的4个选项只有一项是符合题目要求的)填在对应的题号下。

二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分,请把答案填在横线上.)

三、解答题(本题共9道题,共计84分,解答时写出必要的证明过程或演算步骤)

23.(8分,每小题4分)

?3?6?3 (1)解方程x

x?x1?xx

x?13?1?1?x?2????(2)先化简,再求值:已知:x??,求的值. (x?2)(x?1)?x?2?1?x3

24.(8分,每小题4分)解不等式(组).

??5x?2?3(x?1)x?1x5⑴ ?≥ ⑵?13x. x?1?7?236?2?2

25.(6分,每小题3分)把下列各式分解因式:

2222(1)m(x-y)+4n(y-x) (2)a -b -2 b -1

八年级数学 第 5 页 共8页

26. .(6分)(1)

(2)

图7 (2)

(3)

28.(8分)(1)

(2)

29.(6分)⑴

八年级数学 第 6 页 共8页

30.(8分)(1)∠1与∠2的关系是:____________ A 证明:

(2)如图,∠1与∠2的关系是:____________

证明: A F

1 B C D

(3)如果______________________________________________,

那么_________________________________ 。

(4)

31.(8分)

(1)

B G (2)

八年级数学 第 7 页 共8页 F

32.(12分)

(1)

(2)

(3)

33.(8分)(1)

(2)

(3) A

八年级数学 第 8 页 共8页 B

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