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一元一次不等式(销售问题)应用题专题_(附答案已补齐)

发布时间:2014-01-25 10:56:43  

一元一次不等式(销售问题)应用题专题

(销售问题)

1 、商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价;

(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?

解:(1)设进价是x元, (一件商品)

(1-10%)×(x+30)=x+18

x=90

第一次的售价x+30=90+30=120

该商品的进价和第一次的售价分别是90元和120元

(2)设剩余商品售价应不低于y元,

(90+30)×m×65%+(90+18)×m×25%+y×m×(1-65%-25%)≥90×(1+25%) ×m y≥75

剩余商品的售价应不低于75元

2.水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?

解:方法一:设按原价的x折出售所以:

1000×1/2×10+1000×1/2×10×x/10>=7×1000+2000

5000+500x>=9000

5x>=40

x>=8

所以至多打8折

方法二:

1.货款:7.00*1000=7000.00元

2、已销售产生的利润:(10.00*500)-(7.00*500)=5000.00-3500.00=1500.00元

3、剩余商品需要产生的利润:2000-1500.00=500.00元

4、产生利润需要的单价:7.00+500/500=8元

5、需要在10元基础上打折:8/10=0.8,也就是八折

3.“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本?

解:设这批苹果有 a千克,商家把售价至少定为每千克 x元

a(1-6%)×x≥a×1.5

解得:x≥1.60(哟等于)

2、某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元。另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?

解:设平均每场次至少要出售学生优惠票x张列出不等式2x+5×300≥2000 解得x≥250 答:平均每场次至少应出售学生优惠票250张。

4.某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元(包括空白光盘费)。问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少?

解:设这批电脑光盘有x张,根据题意:

到电脑公司刻录的费用为8x,学校自刻的费用为:120+4x

①若8x=4x+120,解这个方程得x=30,当您刻录的光盘数等于30张光盘时花钱是一样的;②若8x>4x+120解得x>30。当您刻录的光盘数多于30张时,学校自刻合算

③若8x<4x+120解得x<30。当您刻录的光盘数少于30张,到电脑公司刻录合算

5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?

解,根据题意,设甲种工人有x人,则乙种工种的人数为:150-x,??由乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,可得关系式150-x≥2x,即x≤ 50??

x的取值范围是:0≤ x≤50????

每月所付的工资最少为y元

y=600x+(150-x)*1000=150000-400x??因为此函数是随着x的增大而减小,??所以当x=50时,y取最小值,最小值为y=150000-400*50=130000元??

6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间(包括750元和850元),那么14元一本的小说最少可以买多少本?

解:设14元一本的小说可以买x本,则8元一本的小说可以买(80-x)本。

根据题意,有:750≤14x+8(80-x)≤850 (若想列为方程组则可拆为两个不等式) 750≤640+6x≤850

110≤6x≤210

18.33≤x≤21取整数x=19、20、21,则可得知:14元一本的小说最少可以买19本,最多可以买21本。

(数字问题)1.有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于10且小于30,求这个两位数

解:设个位数为x 十位数字为 x-2,,,则这个两位数为10(x-2)+x

10<10(x-2)+x<30 30/11<x<60/11 x取整数 x=3或x=4当x=3时 10(3-2)+3=13当x=4时这个两位数为13或23 10(4-2)+3=23

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