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朱阳一中

发布时间:2014-02-10 13:45:27  

人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线

5.4 平移
朱阳一中 李美美

解说流程
1
2 3 4 5

教材 分析

课标 要求

教学 方法

教学 设计

设计 说明

一、教材分析
1.生活情境
在现实生活中,存在着大量的平移、 对称、旋转、相似等现象,那是人们生 活的需要和对美的追求.可以说,生活呼 吁我们研究图形的变换.

一、教材分析
2.知识地位
从《课程标准》看,图形的变换是“图 形与几何”领域中一块重要的内容,主要包 括图形的平移、旋转、轴对称和相似等. 教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平 移是本套教材中引进的第一种图形变换.

一、教材分析
3.教材内容
教材将“平移”安排在第五章 《相交线与平行线》的最后一节,一方 面是考虑将其作为平行线的一个应用, 另一方面是考虑引入平移变换,可以尽 早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝 试利用平移知识分析问题和解决问题.

二、课标要求
学生经历观察、操作、探究、 归纳等过程,总结平移的基本特 征,发展其作图及概括能力.
了解平移的特征,并 能根据这个特征绘 制图形;

情感、态度、 价值观

知识与技能

课 标 要 求

经历操作、实验、发现、归 纳等数学活动,感受 数学的探索性和创造性,激 发学习热情.

二、课标要求
归纳表达图形平移的特 征,并根据图形平移的 特征作图
平移的基本性质 及其归纳过程 学习重点

关键点

学 习 重 难 点

运用平移的特征分 析、解释一些生活 中的平移现象。

三、教学方法
学情分析

情景教学法:利用多媒体提 供丰富素材,激发学生探索 的欲望

通过小学的学习,学生对于平移已有一定的认 启发式教学法:发扬教学民 识,能够在方格纸中认识图形的平移,并能将简单 教学方法 主,鼓励学生大胆实践。教 图形沿水平或竖直方向平移,能从平移的角度欣赏 生活中的图案。但是平移的基本性质的探讨和平移 师激思激疑,学生积极探究。 作图,并没有任何经验可以借鉴,学生需要在教师 引导下归纳性质、规范作图。 主体教学法:坚持学生是教

学活动的主体,教师引导点 拨,关注学生的个体差异, 有效地实施有差异的教学。

四、教学设计 三、教学设计

自主预习、自主探究

畅谈收获、归纳总结

导学
探究 交流 训练 总结 创设情境、导入新课 探究交流、收获新知 预习反馈、小组交流

导学
探究

训练提升、落实双基

交流 训练 总结

四、教学设计
1

创设情境 ,导入新课

2

引导发现,探索新知

3

分层练习,巩固新知
课堂小结,畅谈体会

4

5

课堂检测,体验成功 再创情境,拓展延伸

6

(一)创设情境

导入新课

问题:这些运

动有什么共同特点?

(一)创设情境

导入新课

(二)引导发现
1、平移的概念

探索新知

设计意图:通过提问,引导学生从图形特点的角 度去观察图案移动的共同特点,启发学生回忆在 小学学过的有关平移的知识并尝试描述,体现中 小学知识的链接。

(二)引导发现
2、平移的性质1

探索新知

(1)如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大 小如图的四边形的呢?

A B
C

D

A’

D’ B’’
C’

A’’

D’’

B’

C’’

(2)观察新图形与原图形 ,比较它们形状和大小有 设计意图:通过这两个问题,让学生动手画图,并 什么关系? 引导学生观察图形的位置、形状和大小,进而归纳
得出平移的性质1

(二)引导发现

探索新知

观察发现:
把一个图形整体沿某一方向移动,会得 到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同.
试一试: 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP 是 三角形,它的面积是 cm2.

(二)引导发现
平移的性质2

探索新知

在所画出的相邻两个四边形中,找出几组对应 点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接 这些 对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么 关系? A A’ D D’ B
B’

C C’ 观察发现: 新图形中的每一点 ,都是由原图形中的某一点移动后 设计意图:通过度量等简单易行的操作,调动学 生参加到课堂活动中来,让学生独立思考,再通 得到的,这两个点是对应点 .连接各组对应点的线段平行 过小组交流互相补充,验证自己的结论是否正确, (或在同一条直线上)且相等 . 从而归纳出平移的基本性质,培养学生全面思考
能力

(二)引导发现

探索新知

图形的平移不一定是水平 的,也不一定是竖直的。

(二)引导发现

探索新知

得出结论
全相同.

把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一 个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一 点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组 对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相 等. 图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.

(三)分层练习
1、平移概念的理解

运用新知

(1) 这是平移吗?

(2)
A

√B
B

C C

D

(3)
A



D

(4)

说一说:

请举出现实生活中平移的一些例子。

(三)分层练习
判断对错:

运用新知
将图中的三角形向右平移4格。

2、平移变换的性质:

(三)分层练习

运用新知

2、平移变换的性质: 将图中的小船向左平移6格

(三)分层练习

运用新知

例1:平移三角形ABC,使点A移动到 点 D. 画出平移后的三角形DEF.
解:

1、连接AD
2、过点B作AD的平行线l, 3、在直线l

上截取BE= AD, 则点和就是点B的对应点, 同理作出点C的对应点, 4、连接 DE,DF,EF。 三角形 DEF 就是三角形 ABC平移后的图形.

F E

l

D

(三)分层练习

运用新知

练习1:平移三角形ABC,使点A移动到点A', 画出平移后的三角形A'B'C'.

A

A'

B

C

(三)分层练习

运用新知

归纳: 平移作图的一般步骤:

1、连(接已知对应点) 2、画(平行线) 3、截(取相同的长度) 4、连(接各点)

(三)分层练习

运用新知

点、线、面、体的平移
? 点的平移:

? 线的平移:

? 平面图形的平移:

? 空间几何体的平移:

(三)分层练习

运用新知

各种平移
? 单次平移:

? 多次平移:

? 同方向:

? 不同方向:

(三)分层练习

运用新知

4、数学与生活

小小竹排江中游,巍巍青山两岸走------

这句歌词所蕴涵的图形变换是什么变换?

(四)课堂小结

畅谈体会

平移的性质

平移的概 念

平移作图

平 诵 读 移
欣 赏

(五)课堂检测

体验成功

1、图中的变换属于平移的有哪些?
A B D

C
E

2、下面的六幅图案中,(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图 案可以通过平移图案(1)得到?

(五)课堂检测

体验成功

3.如图:平移三角形ABC,使点A移动到点A', 画出平移后的三角形A'B'C'.

A

A'

B

C

(六)再创情境
想一想:

拓展延伸

“想一想” 如图所示,是小李家电视机的背景墙面上的装饰板, 它是一块底色为蓝色的正方形板,边长18cm, 上面横 运用平移,由 竖各两道红条进行装饰,红条宽都是 2cm,问蓝色部 静态到动态地 分板面面积是多少? 去分析问题,

解决问题,是
对学生思维的 一次有效拓展。

板书设计:

5.4 平移

平移定义:… 媒体演示区 平移的性质:… 作图演示

五、设计说明
1、以我校“导练结合、自主学习” 教学模式为指导突出学生的主体地位
教学主线
创设情境 合作交流 师生互动 感知 概括 运用 拓展 类比发现 观察分析 引动探索

逐层深入

欣赏提高

五、设计说明
2、突出数学的本质 (1)图形的平移 图形的移动 (2)平移的特点 距离 实质上 实质上 方向 点的平移 点的移动


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