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1.81第一章复习

发布时间:2014-02-24 19:22:07  

学习目标: (1分钟)
1.从隐含条件中找不等关系并求解.
2. 巩固一元一次不等式与方程的联系 与一次函数的联系

3.利用确定不等式组解集的规律求参量的范 围

自学指导一: ( 2 分钟) 类型一:从隐含条件中找不等关系。 变式.若常数m满足 m ? 1 ? 1 ? m 则关于x的不等式 3 的图象与y轴的 1.若一次函数y=(m-1)x- m +4 x? mx ? 3 ? x 的解集是 ___________ m<4 m ?1 交点在x轴的上方,则 m的取值范围是 ________. 2.已知关于x的不等式(a-2)x>a-2,的解集是x<1, a <2 则a的取值范围是_______. 3.已知点M(a-4,a+3)在第二象限,则a的取值范围 3<a<4. 为_____

自学检测1: (2分钟)
1.已知三角形三边的长分别为2,3和a, 1<a<5 则a的取值范围是_____ .
x?3 2.(2003.宜昌)函数y= x ?1

x≥-3 且x≠-1 的自变量x的取值范围是________.

自学指导(二)(2分钟) 一元一次不等式与方程的联系。 ①从不等式中去找方程 2x-a<1

已知不等式组

-1<x<1, 则a、b的值分别等于多少 a ?? 1

X-2b>3

的解集为
x?

x ? 3 ? 2b X-2b>3 因不等式组的解集为 -1<x<1
所以,有

解:由

2x-a<1



2

3 ? 2b ? ?1

a ?1 ?1 2

解得 a=1, b=-2

②从方程中去找不等式 1、若关于x、y的方程组

x+y=2
x+2y=2a

的解满足x>0,y>0,求a的取值范围。

? x ? 4 ? 2a 解:解方程组得: ? ? y ? 2a ? 2 又 ? 方程组的解满足x ? 0, y ? 0 ?4 ? 2 a ? 0 ?? 解得: 1? a ? 2 ?2 a ? 2 ? 0

变式

1.已知关于x,y的方程组

求k的取值范围.

x+2y=k+1① 的解满足-1<x-y<0, 2x+y=4k②

方法延伸: 解:由②-①得:x-y=3k-1 又∵-1<x-y<0, ∴ ?3k ? 1 ? ?1 ? ?3k ? 1 ? 0 解得: 1 0?k ? 3

自学指导3: (2分钟) 一元一次不等式与一次函数的联系
完成:如图是一次函数y1=kx+b和y2=ax+c的 图象,观察图象回答问题: (1)x___ <5 时,y1>0;
y1 y

>0 时.kx+b<5. (2)x___
(3)x___ <0 时.y2<2. (4)x___ =3 时,y1=y2;

5 2 0

y2

3

5

x

<3 时.y1>y2; (5)x___

>3 时.y1<y2. (6)x___

变式2: (2分钟)
1.直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直 线y=2x过点A,则不等式2x﹤kx+b﹤0的解集为 y -2<x<-1 _______
-2 -1
B A O
x

-2

自学指导四(2分钟) 利用确定不等式组解集的规律求参量的范围 利用已学的规律,回答: X>4 ① 已知不等式组 的解集为x>5,则m的 X>m② m=5 取值是______,

m≤4 ①如果它的解集为x>4,则m的取值范围为____, m≥4 ②如果它的解集为x>m,则m的取值范围是____.

1变:
已知不等式组

X< 4 ① 的解集为 x < 3, 则 m 的 ② X< m

m=3 取值是______,
≥4 ①如果它的解集为x<4,则m的取值范围为m ____, ②如果它的解集为x<m,则m的取值范围是m≤4 ____.

?x ? 1 2变.已知不等式组 ? ?x ? a
(1)如果这个不等式组无解, a≤1 则a的取

值范围是___________. (2)如果这个不等式组有解, a>1 则a的取值范围是___________.
(3)如果这个不等式组只有3个正整数解,

4<a≤5 则a的取值范围是_________

-1

0

1

2

3

4

5

6

当堂训练(10分钟)
3+2x≥1 1.已知关于x的不等式组 a≤-1 取值范围是_____.
2.如果关于x的不等式组

x-a<0 X-a≥2 5-2x>1

无解,则a的

只有四个


整数解,则实数a的取值范围是 -5<a≤-4

3.直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x+c在同 一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为 X<1 .
y
y1 y2 -1 -2 0 1 3 x

4、若直线 x+y=m+2与直线 4x+5y=6m+3的交点在第一象限,求m的范围.

解:解方程组:

x+y=m+2
得 4x+5y=6m+3

X=-m+7
Y=2m-5

因为它的解是正数,所以: -m+7>0 2m-5>0

解得: 5/2 <m<7


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