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丹东二中刘锴治

发布时间:2014-05-20 13:41:22  

《单位圆与三角函数线》 说课
说课人: 丹东二中 刘锴治

一、 教材分析
1.教材地位和作用
本节课是将三角函数的代数定义和几何定义有机地结合起来,为后续的 同角三角函数关系式及诱导公式奠定基础,具有承前启后的重要作用。

2.教学目标:
(1)知识与技能目标:①会作出给定角的三角函数线 ②能用三角函数线初步解决实际问题
(2)过程与方法目标:运用数形结合的思想 (3)情感、态度、价值观目标:感受数学的美

3.教学重难点
教学重点:会作三角函数线 教学难点:理解三角函数值与三角函数线之间的关系

二、教法与学法分析
1.教学理念:
本节课是概念课,在课堂教学中,坚持以学生为主体,以教 师为主导的原则来开展教学。

2.学情分析:
本节课将要在高一年级一个普通班讲授,该班学生基础知识较好, 课堂气氛活跃。学生已经具有一定的自主学习能力和创新能力。

3.教学方法:
根据创新教育、主体教育、成功教育三个教学观,力求作到学 生为主体,教师为引导,分组研究、讨论,充分发挥学生的主体精 神,使学生真正成为学习的主体,故本节课采用启发式教学,即是 探求型教学与开放式教学相结合。

4.学法指导:
指导学生会利用三角函数的几何定义解决三角函数的代数问题, 感受数形结合的思想在解题中的应用

三、教学过程
(一)、创设教学情景,激发求知欲 观览车在转动过程中,座椅离地面的高度随着转动角 度的变化而变化,二者之间有怎样的相依关系呢?

每个位置的高度与点P的纵 坐标有关

(二)、课前预习 1.对单位圆的理解 圆心位置任意,半径为单位长度

2.如何理解 sin ? ? MP
3.对点在坐标轴上的正射影的理解 4.对三角函数线的定义的理解,并尝试 完成教材 练习A组第2题 5.尝试完成教材 练习A组第1题

(三)、学导结合
1.单位圆: 圆心位置可以任意 2.理解 半径为单位长度
P ? cos? ,sin ? ?
(1)α 的正弦值就是α 角终边与单位圆交点的 纵坐标;α的余弦值就 是α 角终边与单位圆交 点的横坐标 (2)抽象的比值问题用直 观几何图形表示了出来

sin ? ? MP cos ? ? OM

3.对点在坐标轴上的正射影的理解
M,N分别为P在X轴,Y轴上的正射影

OM , ON分别为正弦线和余弦线
AT 为正切线

例题
2 3 分别作出 ? 和? ? 的正弦线,余弦线和正切线. 3 4

(四)、总结深化
1.当角的终边落在各象限时,三角函数线的作法。
2.当角的终边落在坐标轴上时,三角函数线的作法。

思考与讨论:设 数线比较

, 试用三角函 的大小

(五)、课堂总结
留下大约五分钟的时间,让学生去总结本节 课的内容,整理

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