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2013年人教版九年级上册课时练P27解析

发布时间:2014-06-07 11:43:51  

2013年人教版九年级上册课时练P27解析

1、直角三角形三边长为三个连续偶数,并且面积为24,则该直角三角形的三边长分别为

解:设这个直角三角形的三边长为:X-2,X,X+2 (X-2)^2+X^2=(X+2)^2 2X^2-4x+4=x^2+4x+4 x^2-8x=0 因为X是三角形的边长,不能是0,所以,X=8, 所以,三边长分别是:6,8,10

2、(2011?黄石)平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线.则n的值为( )

解:设有n个点时,

n(n?1)

2

=21

n=7或n=-6(舍去).

3、某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有( ) 解:设邀请x个球队参加比赛,

依题意得1+2+3+?+x-1=10,

x(x?1)

2

=10,

∴x2-x-20=0,

∴x=5或x=-4(不合题意,舍去).

4、如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是

( )cm2.

解:设AB=x,AD=y,根据题意,得

x2+y2=68①,2(x+y)=20②,

由②得:x+y=10,

由①,得(x+y)2-2xy=68,

100-2xy=68,

∴2xy=100-68=32,

∴xy=16.

矩形ABCD的面积是16cm2.

5、有一个面积为16cm2的梯形,它的一条底边长为3cm,另一条底边比它的高线长1cm.若设这条底边长为xcm,依据题意,列出方程整理后得( ) 解:设这条底边长为xcm,

那么高线就应该为(x-1)cm,

根据梯形的面积公式得(x+3)(x-1)÷2=16,

2化简后得x+2x-35=0.

6、为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,预计2013年要投入教育经费3600万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年该市要投入的教育经费为( )万元.

解:根据题意2012年为2500(1+x),2013年为2500(1+x)(1+x). 则2500(1+x)(1+x)=3600,

解得x=0.2或x=-2.2(不合题意舍去).

故这两年投入教育经费的平均增长率为20%,2012年该市要投入的教育经费为:2500(1+20%)=3000万元.

故答案为:3000.

7、某初三一班学生上军训课,把全班人数1/8的排成一列,这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看,此班有学生______人. 设班级学生x人,依题意,得

(1/8x)2+7=x,

整理,得x2-64x+448=0,

解得x1=56,x2=8,

当x=8时,

1/8x=1,1人不能成为方阵,舍去,

答:此班有学生56人.

8、一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm2,求两个正方形的边长分别为( )cm,( )cm.

解:设一个正方形的边长为xcm,

∵正方形的四边相等,

∴此正方形的周长是4xcm,另一个正方形的边长是

64?4x

4

cm,

根据题意得x2+(

64?4x

4

)2=160,

解得x1=12,x2=4.

当x=12时,

64?4x

4

=4;

当x=4时,

64?4x

4

=12,

所以另一个正方形的边长为4或12.

答:两个正方形的边长为12厘米和4厘米.

9、一张长方型桌面长6m,宽3m,台布的面积是桌面面积的2倍,且铺在桌子上时,各边垂下的长度相同,求台布垂下的长度。

设台布垂下的长度为x。根据题意得

(6+x)*(3+x)=3*6*2

得x2+9x-18=0

解得:x=(√153-9)/2≈(12.37-9)/2=1.685

台布垂下的长度为1.685米

10、如图要建一个面积为130m2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽.

由于有1米宽的门,设仓库的宽为x,

则长为(33-2x) x(33-2x)=130 解

得x1=13,x2=10 因为长要比宽

长,所以长为13(包含门),宽为10

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