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新版北师大八年级下册期中总复习

发布时间:2014-06-17 11:54:30  

2014年八年级数学下册期中复习综合复习

一.选择题(共9小题)

1.(2013?郴州)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )

9.(2012?深圳)如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )

二.填空题(共8小题)

12.(2010?滨州)如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为 _________ .

13.(2013?泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是.

14.(2013?黔西南州)如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.

15.(2005?绵阳)如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 _________ cm.

16.(2008?陕西)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°

,且DC=2AB,分别以DA,AB,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 _________ .

三.解答题(共5小题)

18.(2013?温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交D作

DE⊥AB于点E.

(1)求证:△ACD≌△

AED;

(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

19.(2013?沈阳)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长.

20.(2013?铜仁地区)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.X k B 1 . c o m

22.(2013?抚顺)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.

(1)如图1,DE与BC的数量关系是 _________ ;

(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.

一、选择题(每小题3分)

1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A.x(a?b)

C.x2 ?ax?bx ?1?(x?1)(x?1)

2?1?y2?(x1)?y2 D.ax?bx?c?x(a?c B.x22.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A.a2?(?b)2 B.5m

2?20mn C.2 D.?x2?9 3.如果9x?kx?25 )

A.15 B.±5 C. 30 D.±30

4. ?(x?y)2 b??(a?b)

33C.(a?b)??(b?m?n??(m?n) A.(y?x)

5.若4x22?mx?m的值是( )

A.3 B.4 C.12 D.±12

二、填空题(每小题4分)

6.9x3y2?12x2y3中各项的公因式是 w W w .x K b 1.c o M 7.am?bm?m

8.多项式x2??;?x?1???

2?;a?b?c?a???. ?9与x2?6x?9的公因式是9.利用因式分解计算:201

10、若x

2?1992??3x?10??x?a??x?b?,则a=________,b=________。

四、解答题

12.已知x?

(1)x3y?1,xy?2,求下列各式的值 y?2x2y2?xy3 (2)x2+y2

215.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a

试判断此三角形的形状。(7分)

16.对于任意整数,

?2b2?c2?2b(a?c)?0, ?n?11?2?n2能被11整除吗?为什么17.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm,得到△MNP,则△MNP是 三角形,它的面积是 cm2.

18.如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=8,AD=3,AB=4,CD=3,将AB平移到DE处,则△CDE为 三角形,周长为 .

19.如图2,Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置,若∠BOC=127 .

20.如图3,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交D,若∠A′DC=90°,则∠A的度是 .

二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共27分)

1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(

A. B. C.

7.如图9,OOBC

平移得到的是( )

A.△OCD B.△ FD

.△OEF

9.如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米,再沿某方向平移3厘米,所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合,则这一方向应为( )

A.北偏东60° B.北偏东30° C.南偏东60° D.南偏东30°

1如图15,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.

4、(2013济宁)已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则a的取值范围是( )

A.a≥﹣4 B.a≥﹣2 C.﹣4≤a≤﹣1 D.﹣4≤a≤﹣2

1、(德阳市2013年)适合不等式组的全部整数解的和是

A.一1 B、0 C.1 D.2

) 22、(2013?荆门)若关于x的一元一次不等式组

有解,则m的取值范围为( )

的解,求a的取值范围. 59、(2013

凉山州)已知x=3是关于x的不等式

11、(2013贵州省六盘水,23,14年凉都消夏文化节的商机,某商场决定购进甲,乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要1602件,乙种纪念品3件,需要280元.

(1

(26000元,同时又不能超过6430

(3元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

12.(2013,14分)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用205块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

13定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、

减法及乘法运算,比如: 2⊕5=2?(2-5)+1 =2?(-3)+1=-6+1=-5

8.(2013?东营,22,10分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1 (1)求(-2)⊕3的值(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.

台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.

9.已知关于x、y的方程组??x?2y?m ①

?2x?3y?2m?4 ②的解满足不等式组??3x?y?0。求满足条件的m的整数值 x?5y>0?

5.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购

6437.乙两

3.

4A、B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习(1

(2

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