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专题九 选择题解题策略

发布时间:2014-07-03 08:07:04  

高三二轮复习专题数学(理)

专题九选择题解题策略

热点一直接法

就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则等知识,通过变形、推理、运算而得出结论,再对照选择项,从中选出正确答案的方法,这是客观题求解的最基本方法.

例1

设a=log-1

2

32,b=ln2,c=5

,则()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

解析

a=log132=log3,b=ln2=1log,

22e

而log23>log2e>1,所以a<b.

-

1

又c=52

=

1

5

,而5>2=log24>log23,

所以c<a,综上c<a<b.答案C

点拨

本题直接从条件出发,通过对数换底公式

结合对数函数单调性作出判断,采用了直接法.合理变形、严谨的推理和运算是直接法解题的关键,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

热点二

图解法

就是利用函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法.

2

函数y=f(x)(x∈R)满足

f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,则函数

y=f(x)(x∈R)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数为()

A.2

B.3C.4

D.无数个

y

Y=f(x)y=log3|x|-3-2-11

2

3

x

解析

由已知条件可作出函数y=f(x)及

y=log3|x|的图象,如图,由图象可得其交点的个数为4个.

答案C

点拨

图解法是一种数形结合的解题策略,在解

有关选择题时非常简便有效,正确画出相关函数的图象、方程曲线、几何图形是图解法解题的关键,在复习备考中,有意识加强画图训练,能达到事半功倍的效果.

热点三

特例法

就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法.

例3

已知A,B,C,D是抛物线y2=8x上

的点F是抛物线的焦点,且FA+FB+FC+FD=0,则|FA|+|FB|+|FC|+|FD|

的值为(

)A.2B.4

C.8

D.16

解析

取特殊位置,AB,CD为抛物线的通径,

显然FA+FB+FC+FD=0,

则|FA|+|FB|+|FC|+|FD|

=4p=16.答案D

点拨

这类题目若是直接求解,不仅运算量大,

而且极易出错,而通过选择特例进行运算,既快又准,特例取的愈简单、愈特殊,解题效果愈好.但要特别注意,所选的特例必须满足已知条件.

热点四

带入检验法

就是将选择支中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.

例4若圆x2+y2=r2上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,则半径r的取值范围是()

A.[4,6]B.[4,6)C.(4,6]D.(4,6)

解析

圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5,

则当r=4时,圆上只有一个点到直线的距离为1,当r=6时,圆上有三个点到直线的距离等于1.

答案D

点拨

代入检验法适用于题设复杂、结论简单的

选择题,在运用验证法解题时,尤其关注分界点,若能

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