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初二下期末试卷三

发布时间:2014-07-11 14:04:02  

八年级下期末考试数学试题

(考试时间:120分钟 试卷总分:120分)

一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,

1、如果分式

有意义,那么x的取值范围是 1?x

A、x>1 B、x<1 C、x≠1 D、x=1

k

2、己知反比例数y?的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是

x

1

A、(2,-4) B、(4,-2) C、(-1,8) D、(16,)

2

3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为

A、4 B、34 C、4或 D、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为

A B C D

6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数

7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为

A、120cm B、cm C、60cm D、cm3

第7题图 第8题图 第9题图

8、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16 B、14 C、12 D、10

9、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为

A、100 B、150 C、200 D、300

1

10、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计

如下表:

22

通过计算可知两组数据的方差分别为S甲?2.0,S乙?2.7,则下列说法:①两组数据的平均数相同;

②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、如图,两个正方形ABCD和AEFG共顶点A,连

BE、DG、CF、AE、BG,K、M分别为DG和CF 的中点,KA的延长线交BE于H,MN⊥BE于N。 则下列结论:①BG=DE且BG⊥DE;②△ADG和 △ABE的面积相等;③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是

A、③④ B、①②③

C、①②④ D、①②③④ 第9题图

二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)

13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等,则。 14、如图,己知直线y?kx?b图象与反比例函数y?

k图 x

k

象交于A(1,m)、B(—4,n),则不等式kx?b>的

x

解集为 。 第14题图

15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律

第10个图形的周长为 。

??

第一个图 第二个图 第三个图

16、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为

(―1,―3),若一反比例函数y?

k

的图象过点D,则其 x

解析式为 。 第16题图 三、解答题(共9题,共72分)

2

17、(本题6分)解方程

x2x??1 x?13x?3

x2?12x?1?(1?)其中x? 18、(本题6分)先化简,再求值。xx

19、(本题6分)如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。

求证:四边形BEDF是平行四边形。

20、(本题7分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A、B、C、D

五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图: 民主测评统计图

演讲答辩得分表:

规定:演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

3

再算平均分”的方法确定;

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分

⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;

⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长。

21、(本题7分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,

求DM的长。

22、(本题8分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且

AC⊥BD,DH⊥BC。

⑴求证:AH=1(AD+BC) 2

⑵若AC=6,求梯形ABCD的面积。

23、(本题10分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的

4

矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?

24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。

⑴该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在图③中(三角板一边与OC重合),CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

图① 图② 图③

⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由。

⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系(不需要证明)

图④

5

25、(本题12分)如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B、C在x轴上,A点函数y?上,且AB∥CD∥y轴,AD∥x轴,B(1,0)、C(3,0)。

⑴试判断四边形ABCD的形状。

⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM。

求证:AM=EM

⑶在图⑵中,连结AE交BD于N,则下列两个结论: 2x

BN?DMBN2?DM2

①值不变;②的值不变。其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结MNMN2

论证明并求其值。

6

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