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【解析版】浙江省绍兴市2012-2013学年高一下学期期末模拟数学试题

发布时间:2013-09-30 09:20:41  

【解析版】浙江省绍兴市2012-2013学年高一

下学期期末模拟数学试题

参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分,满分30分)

23.(3分)已知等比数列{an}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3、S9、S6成等差数列,则q等于( )

1页 3

5.(3分)(2009?山东)设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则

的最小值为( )

2页

6.(3分)(2012?张掖模拟)设实数x,y满足 ,则的取值范围是( )

3页

7.(3分)(2011?上饶模拟)已知数列:

,依它的前10

4页

9.(3分)在数列{an}中,若an﹣an﹣1=p(n≥2,n∈N,p为常数),

则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;

2①若{an}是等方差数列,则{an}是等差数列;

n②{(﹣1)}是等方差数列;

*③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N,k为常数)也是等方差数列;

④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.

5页

22*2

10.(3分)数列{an}满足a1=1,=,记Sn=,若S2n+1﹣Sn≤对任意的n(n∈N)恒成

*

6页

二、填空题(每题4分,满分20分)

11.(4分)在△ABC中,若

,则A=

12.(4分)不等式

的解集是. 13.(4分)在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x﹣2x﹣6=0的两根,则a4a7=.

7页

2

14.(4分)(2010?济南二模)等比数列{an}的公比为q,前n项的积为Tn,并且满足a1>1,a2009?a2010﹣1>0,(a2009﹣1)(a2010﹣1)<0,给出下列结论①0<q<1;②a2009?a2011<1;③T2010是Tn中最大的;④使得Tn>1成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为

??(将你认为正确的全部填上)

8页

15.(4分)设a是整数,0≤b≤1,若a=2b(a+b),则b值为

2.

三、解答题(共5小题,满分50分)

2216.(10分)已知(m+4m﹣5)x﹣4(m﹣1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.

9页

17.(10分)在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=

(1)求A+B的值;

(2)若a﹣b=,求a、b、c的值.

, 18.(10分)为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3﹣

(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年10页

的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的

1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)

(1)试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用);

(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.

19.(10分)已知数列{an}满足

(1)求数列{an}的通项公式;

n(2)设bn=n?2an,求数列{bn}的前n项和Sn;

(3)设cn=,记Tn=,证明:Tn<1. ,且a1=0.

11页

20.(10分)(2007?浙江)已知数列{an}中的相邻两项a2k﹣1,a2k是关于x的方程x﹣(3k+2)x+3k?2=0的两个根,且a2k﹣1≤a2k(k=1,2,3,…).

(I)求a1,a3,a5,a7;

(II)求数列{an}的前2n项和S2n;

(Ⅲ)记,2kk

,求证:

12页

13页

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