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12月九年级综合(3)定稿

发布时间:2013-10-04 09:34:08  

12月综合(3)

专题一 选择题、填空题

2.如图,在⊙0中,点D、M、N分别为弧BC、弧AB、弧AC的中点,OH=DH,下列结论:①∠A=60°;②MD⊥BN;③MN=BC;其中正确的为。( ) A.①②③, B.①② C.①③ D.②③

(2) (3) (4)

3.如图,BC是⊙O的直径,半径为R,A为半圆上一点,I为△ABC的内心,延长AI交BC于D点,交⊙0于点E,过,作IFIBC,连结AO,BI.下列结论:①AB+AC=BC+2IF;

②4∠AIB-∠BOA =360°;③EB=EI;④IF?R为定值,其中正确的结论有( ) AE

A.①③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④

4.如图,在⊙O中,直径AB垂直弦CD,E为BC弧上一点,下列结论:

①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°。其中正确的是( )

A.①③ B.①② C.①②③ D.②③

5.如图,△ABC为等边三角形,以AB为边向形外作△ABD,

使∠ADB=120°,再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE,

则下列结论:①D、A、E三点共线;②DC平分∠BDA;③∠E=∠BAC; ④DC=DB+DA,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.△ABC在直角坐标系中如图摆放,其中顶点A,B,C的坐标分别为(-4,1),(-1,-1),

(-3,2),若将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°,则A点的对应点的坐标为 .

7.圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱冒至少需要

㎡的铁皮(结果保留π).

1

8.若一人患了流感,经过两轮传染后共有121人感染了流感.按照这样的传染速度,若2人患了流感,第一轮传染后患流感的人数共有( )A.20人 B.22人 C.61人 D.121人

9.某区为了发展教育事业,加强对教育经费的投入,2009年投入3000万元,并且每年

以相同的增长率增加经费,预计从2009到2011年一共投入11970万元;设平均每年经费投入的增长率为x,,则可列方程( )

A. 3000(1+x)=11970; B.3000 (l+x)+3000 (l+x)=11970;

C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)=ll970; D.3000+3000(l+x)=11970

10.对于-元二次方程ax+bx+c=O(a≠0),下列说法:,

①当b=0时,方程ax+bx+c=O一定有两个互为相反数的实数根;

②当b≠0且c=0时,方程ax+bx+c=O一定有两个实数根且有一根为0;

③当a+b+c=0时,方程ax+bx+c=O一定有两个不相等的实数根;

④当a>0,c>0且a-b+c<0时,方程ax+bx+c=O一定有两个不相等的实数根.

其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.②④、

222222222

2

专题二 旋转问题

2.如图,直线y=1x+2交x轴于A,交y轴于B 2

(1)直线AB关于y轴对称的直线解析式为_________

(2) 直线AB绕原点旋转180度后的直线解析式为_________

(3)将直线AB绕点P(-1,0)顺时针方向旋转90度,求旋转后的直线解析式。

3已知△ABC和△ADE分别是以AB.AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH.

(1)如图(1),当D点在AB上时,则∠DEH的度数为_____;CH与CD的数量关系是_________,并说明理由, ’

(2)将图(1)中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图(2):则∠DEH的度数为______,CH

与CD之间的数量关系为________.

(3)将图(1)中的△ADE绕A点顺时针旋转?(O°<?<45°)得图(3),请探究CH与

CD之间的数量关系,并给予证明.

D

AA AEE

3

5、.边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,连CE,过B作BF⊥CE交AC于F,求AF

6、己知正方形ABCD中,E为射线AB上一点,AB=nAE,DF⊥DE交BC的延长线于点F,直线AC与EF交于点G,连接DG。

(1)如图①,当n=2时,填空并证明相应的结论:

AGDG?,? CGEF

DG与EF的位置关系是;

4

(2)如图②,点E在AB的延长线上,当n= 时,AG=3CG

专题三 概率问题

1.(本题满分10.分)在学校“阳光一小时”活动中,有A,B,C,D四名学生进行羽毛球双打比赛,并且以抽签的方式分成两组,其中A、B两名同学实力比较强,他们希望分到同一组。

(1)请用树形图或列表法求A、B分到同一组的概率..

(2)若除A、B、C、D四名学生外,又有E、F两名同学要求参加,并且以抽签的方式分成三组,则A、B不与E或F分到同一组的概率为__________。

(3)若除A、B、C,D四名学生外,又有2n名伺学要求参加(n为正整数),并且以抽签的方式分成n+2组,已知A、B分到同一组的概率为

1,求n的值. 28

5

3.某校有A.B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐.

(1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率为___________

(2)如果有A、B、C三个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,用树状图或列表法,求甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率.

(3)若有m个餐厅,10名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请直接写出10名学生在同一餐厅用餐的概率为________

6

专题四 解答题

1、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一动点(不与点A、B重合),

D是半圆ADB中点,C、D在直径AB的两侧.

(1)过点C作⊙P的切线交DB的延长线于E,当∠BAC=30°时,求证:BC=CE.

(2)若在⊙0内存在点P,使得AP=AD,CB= CP.

①证明:AC2+ CP2=2AP2

②当△ACP是直角三角形时,求∠AOC的度数,

2、AB为⊙O的直径,PA为⊙O的切线,BC//OP交⊙O于C,PO交⊙O于D,

(1)求证:PC为⊙O的切线;

AB

(2)过点D作DE⊥AB于E,交AC于F,PO交AC于H,BD交AC于G,DF=FG,DF=5,CG=6,求⊙O的半径。

7

4

、如图,直线y??xy轴、x轴于A、B两点,以y轴上一点M为圆心作⊙M切AB于点B,⊙M交x轴于点C,交y轴于D、E两点. (1)求圆心M的坐标;

(2)作直径BR,F是弦BC上任意一点,过点F作FG⊥FG交直线AB于点G,GH⊥x轴于H,点F在运动过程中,线段FH的长是否变化?若不变,求其值;若变化,说明理由;

8

(3)如图,过点O、C、E三点作⊙N,P是⊙M上的弧BE上的一个动点,连接CP交⊙N于点Q,连接PB.当点P在弧BE上运动时,给出两个结论:①

请证明正确的结论并求出其值.

PQ?PBPQ?PB为定值;②为定值.其中有且只有一个是正确的,CQCQ

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6.在直角坐标系中,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(O,4). (1)将正方形似BC绕点D顺时针旋转30°,得正方形ODEF,边DE交BC于G,求G点坐 标.

F

(2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于P,分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q.

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