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合并同类项2

发布时间:2013-10-05 10:00:50  

3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(第2课时)

(一)创设情境,探究规律 例2 有一列数,按一定规律排列成 1,-3,9,-27,81,-243,·, · · 其中某三个相邻数的和是-1 701, 这三个数各是多少?

(二)巩固方法,学以致用
类比上个问题的解决方法,完成下题: 1.一个数列,按一定规律排列如下形式: ,

1, 4, , 64, , 1 024, ? 16 ? 256 ? …,

其中某三个相邻的数的和为 ?13 312 , 求这三个数各是多少?

解:设三个相邻数中第一个数为x,则第二个数 为-4x,第三个数为16x. 由题意,得

x+(-4 x )+16 x=-13 312.
解得 x=-1 024
所以 -4 x=4 096, 16 x=-16 384.

? 答:这三个数分别为: 1 024,4 096, ?16 384.

(二)巩固方法,学以致用
2.三个连续的奇数的和是39,求这三个数. 解:设这3个连续奇数为 x-2,x,x+2. 根据题意,得

x-2+x+x+2=39.
解得 所以


x=13.

x-2=13-2=11. x+2=13+2=15.

答:这三个数分别为: , , 11 13 15.

(二)巩固方法,学以致用
3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四 进行一次活动,现知本月连续的三次活动的日子 之和为27,你知道是哪三天吗?本月的四次活动 的日子之和是多少呢?

解:设三次活动的时间分别为:x-7,x,x+7. 根据题意,得

x-7+x+x+7=27.
解得 x=9.

所以这三天为2,9,16.
本月的四次活动的时间为2,9,16,23.四次的和为50.

(三)课堂小结,布置作业

1.根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样 分析数列的规律的? 2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题 的一般过程.

1.教科书第92页习题3.2第4,5题. 2.补充作业: (1)三个连续偶数的和是30,求这三个偶数. (2)选做题: 某月的日历上,在3×3的方阵中,9 个数之和是 126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少?

解:设这三个相邻数中第一个数为 x , 则第二个数为 ? 3 x ,第三个数 ? 3 ? (?3x) ? 9 x .
根据这三个数的和是 ?1 710,得

x ? 3 x ? 9 x ? ?1 701.
合并同类项,得 系数化为1,得

7 x ? ?1 701.

x ? ?243. 所以 ?3 x=729 9 x ? ?2 187.

答:这三个数是 ? 243 , 729,?2 187 .

解:设这三个相邻数中的中间的一个数为 x x ? 则第一个数为 3 ,第三个数为 ? 3 x 根据这三个数的和是-1 701,得

, .

x ? ? x ? ( ?3 x ) ? ?1 701. 3 解得 x=729.

解:设这三个相邻数中最后1个数为 x x ? 则第二个数为 3 ,
1 x x ? ? (? ) ? 3 3 9 第一个数为_________________.



根据这三个数的和是-1 701,得
x x +(- )+x=-1 701. 9 3

解得 x=-2 187.


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