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九年级圆基础测试

发布时间:2013-10-06 10:03:10  

圆基础测试

一、选择题:(每题2分,共20分)

1.有4个命题:

①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;

③圆中最大的弧是过圆心的弧;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧.

其中真命题是…………………………………………………………………( )

(A)①③ (B)①③④ (C)①④ (D)①

2.如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为( )

(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°

3.如果正多边形的一个外角等于60°,那么它的边数为…………………………( )

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

4.如图,AB是⊙O的弦,点C是弦AB上一点,且BC︰CA=2︰1,连结OC并延长 交⊙O于D,又DC=2厘米,OC=3厘米,则圆心O到AB的距离为…………( )

(A)6厘米 (B)7厘米 (C)2厘米 (D)3厘米

5.等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是………………………………( )

(A)63 (B)33 (C)3 (D)3 3

6.如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4厘米,PB=3厘米,PC=6厘米,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2厘米,则PE的长为( )

(A)4厘米 (B)3厘米 (C)5厘米 (D)2厘米

4

7.一个扇形的弧长为20??厘米,面积是240??厘米,则扇形的圆心角是……………( )

(A)120° (B)150° (C)210° (D)240°

2

8.两圆半径之比为2︰3,当两圆内切时,圆心距是4厘米,当两圆外切时,圆心距为( )

(A)5厘米 (B)11厘米 (C)14厘米 (D)20厘米

9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……( )

(A)60° (B)90° (C)120° (D)180°

10.如图,等腰直角三角形AOB的面积为S1,以点O为圆心,OA为半径的弧与以AB 为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是………………………( )

(A)S1>S2 (B)S1<S2 (C)S1=S2 (D)S1≥S2

二、填空题(每题2分,共20分)

11.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3,两圆相交于点A、B,且AB=2,则

O1O2=______.

12.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,其周长为20,则梯形的中位线长为_____.

13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点,且与BC切于点B,

与AC交于D,连结BD,若BC=-1,则AC=______.

14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶,上面有盖,它的高为80厘米,底面圆的直径为

250厘米,那么这个油桶需要铁皮(不计接缝) 厘米(不取近似值).

15、已知两圆的半径分别为3和7,圆心距为5,则这两个圆的公切线有_____条.

16.如图,以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E,且AC⊥CD,BD⊥CD,

AC=8 cm,BD=2 cm,则四边形ACDB的面积为______.

17.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径长为6 cm,PO=10 cm, 则△PDE的周长是_____。

18.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比为_______。

19.如图,已知PA与圆相切于点A,过点P的割线与弦AC交于点B,与圆相交于点D、

E,且PA=PB=BC,又PD=4,DE=21,则AB=______.

20.如图,在□ABCD中,AB=43,AD=23,BD⊥AD,以BD为直径的⊙O交AB于E,交CD于F,则□ABCD被⊙O截得的阴影部分的面积为_____。

三、判断题(每题2分,共10分)

21.点A、B是半径为r的圆O上不同的两点,则有0<AB≤2 r………………( )

22.等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心…………………………( )

23.直角梯形的四个顶点不在同一个圆上………………………………………( )

24.等边三角形的内心与外心重合………………………………………………( )

25.两圆没有公共点时,这两个圆外离……………………………………………( )

四、解答题与证明题(共50分)

26.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,

BE与AC相交于点F,且CB=CE,

求证:(1)BE∥DG;

(2)CB2-CF2=BF·FE.

27.(8分)如图,⊙O表示一个圆形工件,图中标注了有关尺寸,且MB︰MA=1︰4, 求工件半径的长

28.(8分)已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的

直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合),连结BD,过

点C作BD的平行线交⊙O1于点E,连BE.

(1)求证:BE是⊙O2的切线;

(2)如图(2),若两圆圆心在公共弦AB的同侧,其他条件不变,判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).

图1 图 2

29.(12分)如图,已知CP为⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB切⊙O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2 BP.

求证:(1)PC=3 PB;

(2)AC=PC.

30.(14分)如图,已知O是线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E,连结CD.若AC=2,且AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4=0的两个根.

(1)证明AE切⊙O于点D;

(2)求线段EB的长;

(3)求tan ∠ADC的值.

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