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5.1.1相交线4【人教版】

发布时间:2013-10-06 10:48:00  

相交线

节日的的夜晚,广场上两个激光发射器发射出 在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线 看成两条直线,那么当发射器左右摆动时,这 两条直线有什么样的位置关系?有哪些特殊的 位置关系?

是这样的吗?

(1)

(2)

(3)

由此,我们联想到,两条直线 相交可以抽象成如图所示的几何图形。 ⒉ 1﹙︵) ⒊ ︶ ⒋ 两条直线相交时,形成四个角:∠1 ,∠2 , ∠3 , ∠4 , ∠1和 ∠3有什么共同特点呢?

1、 有公共顶点;

2、 两边互为反向延长线。
我们把这样两个具有特殊位置

的角叫做对顶角
还有哪些角是对顶角? 对顶角是指几个角之间的关系? 他们的大小有什么关系?

1 、 ⒉⒊ ︵ ⒈﹙ · ﹚ 1 ︶ ⒋ 、 2、 你能用适当的方法验证你的猜想吗?试试看。 3、∠1和∠2互为补角,∠3和∠2互为补角, 那么,∠1+∠2=__°,∠3+∠2=___°. 由此能说明∠1和∠3相等吗? 通过上面的探讨,我们得到怎样的结论?

1、

对顶角相等
如图:直线a,b被c所截。构成八 个角,∠1和∠5,∠3和∠6,∠3 和∠5在位置上各有什么相同点? ∠1和∠5称同位角,∠3和∠6称内错角,∠3和 ∠5称同旁内角 c ⒈ a ︵⒉ ﹚ ﹙ ⒊︶ ⒋ ⒌ ︵﹚ b ⒍ ﹙ ⒎ ︶ ⒏

1、同位角、内错角、同旁内角是指几个角之间

的关系?
2、上述每一对角的位置各有什么特征 ?

做一做
? 请你在下图的基础山分别画出符合下列条

件的角: ? (1)与∠ABC是对顶角。 A ? (2)与∠ABC是同位角。 ? (3)与∠ABC是内错角。 ) ? (4)与∠ABC是同旁内角。 B

C

1、直线AB 、CD被直线EF所截,交点 分别为G、H,所有的同位角、内错角、 A 同旁内角、对顶角各有多少对?分别写 出一对来,填入下表: C G

E B H F

名称 对顶角

对数

举例

同位角
内错角

同旁内角

2、如图:已知∠AOC=50°, 那么,∠AOD=___, ∠BOD=___, ∠BOC=——。 说明理由。 C ﹙o A

D

B

1、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的 相同点: 都是指两个角之间的、位置上的关系
2、不同点: 对顶角只有两条直线相交时才能出现。 3、数量关系上,对顶角总是相等的,其他几 种角不一定相等。


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