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八年级期中测试题(人教版)

发布时间:2013-10-07 12:07:18  

八年级(下)期中测试题(卷)

数 学(人教版)

说明:1、本试卷满分120分,作答时间为90分钟。(18章完) 2、本试题面向全体学生,难易题之比为1:2:7,只要你认真思考,凭着平时扎实的基本功,你一定会取得好成绩。

第Ⅰ卷 选择题(共24分)

一.选择题(本题共12小题,每题2分,共24分)

1、 在

46yx?y,,,中分式的个数有( ) y4x?y2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.反比例函数的图象经过点(?2,3),那么k的值是( ) A.?

32

B.? C.?6 D.6 23

3.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A .a?1.5,b?2,c?3 B . a?7,b?24,c?25 C. a?6,b?8,c?10 D. a?3,b?4,c?5

4.如果把分式xy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ) x?y

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小为原来的

5.在反比例函数y?

值范围是( ) 11倍 D.缩小为原来的倍 36k?3图象的每支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取x

A.k?3 B.k?0 C.k?3 D.k?0

6.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为( ) 5512cm B.cm C. 5 cm D.cm 2125

k7. 反比例函数y?(k>0)的部分图象如图,A、B是图象上两x

点,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,若△AOE的面积为A.

S1,梯形BECD的面积为S2,则S1和S2的大小关系为( )

A. S1> S2 B. S1= S2 C. S1 <S2 D. 无法确定

8.如图:由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树

顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)

长度是( )

A.8m B .10m C.16m D.18m

9.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y?

像大致是( )

k(k?0)的图x8题

10.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若积分别为5和11,则b的面积为( )

A.4 B.6 C. 16 D.55

10题

11.我县为美化环境,绿化家园,将在城区再植树3000株,按原计划完成600株以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了18天就完成任务,求原计划每天植树的株数x,下列所列方程中正确的是( ) ..

60024006002400

??18 B.??18 x2xxx?2

300030006003000

C.??18 ??18 D.

x2xx2x

1

12. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数y?的图象上,则下列结论中

x

A.

正确的是( )

A.y1?y2?y3; B.y2?y1?y3 C.y3?y1?y2 D.y3?y2?y1

第Ⅱ卷 非选择题(共96分)

二.填空题(每小题3分,共18分) 13.当时,分式x?16的值为零

x?414.如图所示,设A为反比例函数y?

2

k

图象上一点,x

14题

且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为 .

_ E

_ B

a2?ab

15.计算2=_______________. 2

a?b

16. 如图有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,

现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于

_ C

_ D

16题

17.第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1,则OA9=___________

18.函数y1?x(x≥0)、y2?

4

(x>0)的图象如图, x

则结论①两函数图象的交点A的坐标为(2,2)②当x>2时,y2>y1 ③当x=1时,BC=3 ④当x逐渐增大时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;其中正确的是___________ ..

x

三、解答题:(共78分)

4

x

19.计算(共14分) (1). 化简(4分)2

2a1

- a?2a?4

(2) 化简(4分) ?1?

(3) 先化简,再求值:(6分) ?

?

?4?a

? ?

a2?4?a?2

x?2x?3x

(其中x=-2)

??,?2

x?2x?2x?4??

20.(12分) 解方程:

(1)

21.(6分)阅读下列解题过程:

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足ac-bc=a-b,

试判断△ABC的形状。

解:∵ ac-bc=a-b, ①

∴ c(a-b)=(a+ b)(a-b), ②

∴ c= a+b, ③

∴ △ABC为直角三角形。

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ;

(2)该步正确的写法应是 ;

(3)本题正确的结论应是 。

22.(7分) 我县在一项市政工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,付乙工程队0.5万元,工程领导小组根据甲、 2222222 2222222442222441xxx?28 (2) ??2?2?x?2x?2x?4x?33?x

乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:(A)甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;(B)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用6天;

(C) ,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工。 某同学设规定的工期为x天,根据题意列出了方程:3(11x?3?)??1 xx?6x?6

(1)请将方案(C)中被墨水污染的部分补充出来: 。

(2)在不耽误工期的情况下,你觉得哪种施工方案最节省工程款?请说明理由。

23.(9分)已知在反比例函数y?k(k?0)中,当x??1,y??2时, x

(1)求y与x的函数解析式; (2)当x??2时,求y的值;

(3)当y?6时,求x的值。

24.(8分) 我校有一块四边形的空地ABCD,如

图所示,为了美化我们的校园,现计划在空地上

24题

种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,

CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,

问学校需要多少元的资金投入?

25.(10分)某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元价格全部售完,由于服装畅销,服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余20件以售价的九折全部出售,问:

(1)服装店第一次购买了此种服装多少件

(2)两次出售服装共盈利多少元?

26.(12分) 已知反比例函数y?k图象过第二象限内的点x

A(—2,m),作AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3

;若直线

26题

y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y?k的图象上另一点C(n,—1), x

(1)反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ;

(2)求直线y=ax+b的解析式;

(3)设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;

(4)根据图象写出使反比例函数y?

范围。

k值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值x

八年级下学期期中测试题参考答案(数学)

一、选择题(每小题2分,共24分)

二、填空题(每小题3分,18分)

13. -4 14. y??

三、解答题:

19. 计算

(1) 原式=3a 15. 16.3cm 17. 3,18. ①③④ xa?b2aa?2 ?(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)

2a?a?2 (a?2)(a?2) =

=1 a?2

a2?4?4a?2?(2) 原式= aa2?4

a2a?2? = (a?2)(a?2)a

=a a?2

2x2?8x2x?2(3) 原式= (x?2)(x?2)x?4

= 2x(x?4)(x?2)(x?2)? (x?2)(x?2)2x

=x?4

当x=-2时,原式=-2+4=2

20.(1)方程两边同乘公分母(x-3)

得 1=2(x-3)-x

解得: x=7

检验:把x=7代入公分母(x-3)=4≠0 所以x=7是原分式方程的解

(2)方程两边同乘公分母(x+2)(x-2)

得 x(x-2)-(x+2)=8解得: x=-2

检验:把x=-2代入公分母(x+2)(x-2)=0

所以原分式方程无解

21.(1)③;(2)c=a+b或a=b;(3)直角三角形或等腰三角形。

22.解(1)甲乙两队合作三天后,

(2)解设规定的工期为x天, 依题意得:3(22222211x?3?)??1 xx?6x?6

解分式方程得:x=6

当x=6时,x(x+6)≠0 ∴x=6是原方程的解,即规定的工期为6天。 方案(A)所需时间为6天,所需工程款为1.2×6=7.2(万元) 方案(B)所需时间为12天,所需工程款为0.5×12=6(万元)

方案(C)所需时间为6天,所需工程款为1.2×3+0.5×6=6.6(万元) ∴在不耽误工期的情况下,施工方案(C)最节省工程款

23.解:把x=-1,y=-2代入y?k得 x

2 x K=xy=(-1)×(-2)=2 则y与x的解析式为y?

当x=-2时, y?

2??1 ?2

当y=6时,6?

24. 解:连接BD 12,解得x= 3x

∵∠A=90°,AB=3,AD=4

∴在Rt△CDB中,AD+AB=BD

∴ 4+3=BD

∴ BD=5

又 ∵BC=12,CD=13

∴ 5+12=25+144=169=13

∴ BD+BC=CD即BD⊥BC

∴S四边形ABCD=S△ABD+ S△CBD = 222 222222222第24题图 112×3×4+×5×12=36(M) 22

∴共需投入的资金为:200×36=7200(元)

25.(1)设第一次购买了此种服装x件,那么第二次购进2x件, 依题意得,9602220?-5 x2x

解之得x=30,

经检验x=30是方程的解,

答:第一次购买了此种服装30件;

(2)∵第一次购买了此种服装30件,盈利46×30-960=420元;

∴第二次购买了此种服装60件,46×(60-20)+46×0.9×20-2220=448元; ∴两次出售服装共盈利420+448=868元.

26.(1)反比例函数的解析式为y??6 m=3 n=6 x

(2)由(1)得A(-2,3)、B(6,-1),且A、B在直线y=ax+b上

1???2a?b?3?a??则? 解得 ?2

6a?b??1???b?2

所以y??1x?2 2

(3)∵A(-2,3) AB⊥x轴

∴B(-2,0) 在y??1x?2中,令y=0,得x=4 则M(4,0) 2

在Rt△ABM中AB=3,MB=6,∠ABM=90°

则AM=AB2?MB2?32?62?3

(4)由图象观察得,当-2<x<0或x>6时反比例函数y?6值大于一次函数x

1y??x?2的值 2

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