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九年级试题

发布时间:2013-10-08 08:03:37  

5、如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形D、等腰直角三角形

九年级数学第一次月考试卷(满分:120分)

(证明二和证明三)

班级: 姓名: 学号: 分数: 一.选一选(每题3分,共30分) 1.下列判断正确的是( )

A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等; B.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等; C.底角相等的两个等腰三角形全等; D.等边三角形都全等.

2. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能判定它是正方形的题设是( )

A. B.

C.

3、给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分

的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )

A、等腰梯形 B、直角梯形 C、对角线互相垂直 D、对角线相等且垂直

第1页

6、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、

F、G、H四点,则四边形EFGH为( )

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 7、如上图,已知,在△ABC中,∠ABC=90°,

点O为△ABC的三条角平分线的交点, OD⊥ BC,OE⊥ AC,OF⊥ AB,点D、E、F 是垂足,且AB=8,AC=10,则点 O到三边 AB、AC和BC的距离分别是( )

A、2 ,2,2 B、3,3,3 C、4,4,4 D2,3,5

8、下列图形:线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰

梯形、直角梯形,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的共有( ) A 、3个 B、4个 C、 5个 D、6个 9、如图,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ).

A.7 B.8 C.9 D.11

10、将一张矩形纸片ABCD如图折起,使顶点C落在F处,其中AB=4,

若∠FED=30°,则折痕ED的长为( )

第2页

A、4

B、4

3 C、8 D, 4.5

二、填一填(每题3分,共30分)

11、一个三角形的两个内角分别是50°、80°.则它是. 12、某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是_________. 13、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______________

14、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm,且其对角线互相垂直,那么它的面积为 .

15.正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,

若正方形ABCD周长为16cm,则DE= 。 A

16.如图,等腰 △ABC中,一腰AB的垂直平分线

D

交AC于E, 已知AB=10cm, △BCE周长为17cm, E

那么底边BC=_____

B

C

17.平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有______对 18.等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交 AB于E,DF∥AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为19.如图:矩形ABCD的两条对角线相较于点O, ∠AOB=60°, AB=2,则矩形的对角线AC的 长为 ____

第3页

20.若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长

是 . . 三、解答题(共60分)

21、(8分)已知:∠AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等。

O

22、(8分)证明:等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。

第4页

23、(10分)已知:如图,△ABC的外角∠CBD

和∠BCE的平分线相交于点F,

25、(12分)如图,在△ABC中∠BCA=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC,交CF的延长线于D.

(1)求证:AE=CD; 求证:点F 在∠DAE的平分线上

24、(10分)如右上图ABCD,四内角平分线相交于四边形EFGH是矩形

E、F、G、H.求证:第5页

(2)若AC=12㎝,求

CD的长. 第6页

26、(12分) 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊

60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿

180°得到△ABF,且使C、B、F三点在一条直线上,

AFCD是菱形;

第7页 平行四边形?并说明理由。

第8页 点C按顺时针方向旋转着AB所在的直线翻转连接AD。 (1)求证:四边形

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