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九年级上册解直角三角形测试题

发布时间:2013-10-09 10:34:19  

牟平区大窑中学作业 九年级上册 星期日 编号008

初四数学作业

卷面5分,得分:_______ A类作业:

1.在△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,则cosB____

2.在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则∠B的正弦值是________. 3.已知α为锐角,tanα·cot48°=1,则α=________,

4.已知α为锐角,且sinα=0.7233,则cos(90°-α)=________. 5.计算(sin30°)-

1-(tan60°)0=________.

装 6.已知:如图,上午8时,一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=60°,则灯塔C到直线AN的距离为

7.在△ABC中,∠C=90°,若sinA=

2

3

,则tanA=________. 8.△ABC中,b=2,c=3,A=150°,则

=_____________

9. 已知有长为100米的斜坡AB,它的坡角是45°,现把它改成坡角是30°的斜坡AD,则DB的长是__________米。

10.在△ABC中,∠C=90°∠B>∠A,且tanA和tanB的值是方程x2

?4

3

?3x?1?0 的两根,则∠A的度数为 11.等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,则底角B的正切值为( ) A.

B. C. D.

订 12.当∠A是锐角且tanA的值大于

3

时,∠A一定( )A.小于30° B.大于30° C.小于60° D.大于60°

13.如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为 ( )

A.

1sin?

B.

1cos?

C.sinα D.1

14.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=25,则cosB的值等于( )A.1

55

B.

5

C.

5

D.1

15.如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行,半小时到达B处,在B 处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是 A.7

2海里

B.142海里

C.7海里 D.14海里

16.在△ABC中,∠C=90°,a,b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则有( )

线

A.sinA=

cbtanA=

aba

B.cosB=

c

C.b

D.cosB=

a

17.在下列命题中,正确命题的个数是( )①对于任意锐角α都有0<sinα<1;②|sinα-1|=sinα-1;

③若∠A、∠B为锐角,且∠A:∠B为1:2,则sinA:sinB为1:2;④在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则

b

c

=

32

.

A.1

B.2 C.3D.4

18.下列各题中错误的是( )A.sin37°=cos53° B.sin60°=cos60°

C.cos28°37′=sin61°23′ D.cosα=sin(90-α) 19.在△ABC中,若tanA=1,sinB=

1

2

,则△ABC为( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

20.已知△ABC中,三个内角∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则三边之比a∶b∶c=( )(A)1∶2∶3 (B)1::2 (C)1∶3∶

4

(D)1:

:4

?21(1)

cos30°+

2sin45° (2)

cos60?cot45?

tan60??sin30?

22.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5

,c=10,解这个直角三角形

23.如图6-20,一河堤坝的横断面是梯形ABCD,AB∥CD,坝顶宽AB=4米,坝高3米,AD坡的坡度是i=1∶1,BC坡的坡度是1∶1.5,求:堤坝的横断面积

24.如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°,求乙楼的高度(精确到0.1米,

2?1.414,3?1.732)

B类作业

25.如图,在△ABC中,BC=100,∠B=60°,∠C=45°,求点A到BC边的距离AD.

26.一块四边形土地如图所示,其中∠ABD=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,测得CD?303m,AB?503m,则这块土地的面积

是多少?

27、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象预测,据沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在正以

15千米/时的速度沿北偏东30o

A

方向往C

C

(1

该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由

(2) 若会受到影响,那么台风影响该市的持续时间有多长? (3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级?

B

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