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青岛版九年级(下)第7章全章导学案

发布时间:2013-10-10 12:28:19  

第7章 空间图形的初步认识

7、1几种常见几何体

一、课前导学

学习目标

1.经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程,结合给出的几何体的直观图,认识多面体、圆柱圆锥、球等常见几何体。

2. 知道多面体及其有关概念,如面、棱、顶点,并能在具体的问题情境中加以识别。

学习重点: 认识常见的几何体 学习方法:自主探究、合作交流 二、课堂助学 (一) 观察与思考

阅读课本90页;并回答有关问题 (1)每个面分别是什么图形?

(2)这些几何体都是由什么图形围成的? 像这样,由 围成的几何体,叫做多面体 多面体的棱: 多面体的顶点:

(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗?说明理由。他们的共同特点是 。

用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式 长方体: 正方体:

圆柱: 圆锥:

(二) 例题解析:

用8个棱长都为a的正方体,组成一个长方体。 有那几种不同的组合方式?

按哪种方式组合,组合成的长方体表面积最小 挑战自我

说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱,多少个顶点?

(三) 巩固与练习:

(1)一个多面体有10条棱,6个顶点,这个多面体 是 体

(2)长方体有 个顶点, 条棱, 个顶点。

(3)一个长方体水箱长为40厘米,宽为25厘米,高为35厘米,水箱内放有10厘米深的水。如果放入一个棱长为10厘米的立方体的铁

如果将一种的木块斜放在一个高15厘米,底面边长为7厘米的正方形块,水面将离水箱上端距离多少?

(4)有一根10厘米长的空心钢管,其横截面是一个圆环。已知圆环的外圆半径为2厘米,内圆半径为1.5厘米,钢的密度为7.8克每立方米。求钢管的质量。

史海漫游

阅读课本92页,并解决有关问题

达标测试

将一根长为20厘米的细木块斜放在一个高15厘米,底边半径为4厘米的无盖圆柱形杯子内。木块露在被子外面的部分至少有多长?

的无盖的长方体的容器内,木块露在容器外面的部分至少有多长?

7.2 棱柱的侧面展开图

一、课前导学 学习目标

1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法.

3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题.

学习重点

会计算棱柱的表面积和侧面积 二、课堂助学 (一) 观察与思考

阅读课本96页图7-9;并回答有关问题

(1)它的下底面是 边形,上下地面的形状 ,大小 ,他们的对应边互相

侧面: 侧棱:

五棱柱有 个侧面,各个侧面都是 形。五棱柱有 条侧棱,相邻的两条侧棱 。

总结

(1)棱柱的上下底面是 多边形,側棱数、侧面数都等于 ,相邻的两条侧棱 ,各个侧面都是 。

(2)棱柱的侧面展开图是一个,矩形的宽如图,一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。

(1)如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇,要爬行多少路程? (2)如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇,要爬行多少路程? (3)蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇,爬行的路程最短?

矩形的长等于

(二) 实验与探究

(三)

(四)练习:

1 已知四棱柱的底面是等腰梯形,梯形的上底长为2,下底长为3,腰长为3,愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图,并求出它的表面积和侧面积。

2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形,侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少?

3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板,以他的长和宽分别为地面的周长,围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大?

如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为

20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是多少?

4、

、三、作业

课本P98习题A组、B组

7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图

学习目标:

1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质,认识圆柱和圆锥的底面和侧面。

2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图,会根据展开图想象实际物体。 3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。 学习重点:

理解圆柱、圆锥的侧面展开图,会计算他们的侧面积和全面积。 学习难点:

通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图,感受空间图形与平面图形的转化,发展空间概念。

学习过程: 一、学习新知 1、圆柱的侧面展开图 如

ABCD

一条边AB旋转一周,便得到一个圆柱,其中由 边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面,边CD 旋转所成的面是侧面。 思考:

① 圆柱的两个底面是_____形

② 如果将圆柱的侧面沿CD展开,得到一个_____形,其中一条边是_____,邻边的长等于_____

小结:圆柱的侧面展开图是一个_____,一边等于_____,另一边等于_____,由此,圆柱的侧面积等于_____。

2、圆锥的侧面展开图

如图,将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周

便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面,斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。

思考:

① 圆锥的底面是_____形

② 如果将圆锥的侧面沿AB展开,得到一个_____形。扇形的半径是_____,弧长等于_____。

小结:圆锥的侧面展开图是_____,扇形的弧长等于_____,设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r,则圆锥的侧面积为

S侧=_____ 二、典例分析

例1 如图,要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱,

它的高为2.5m,容积为10m3,需用钢板多少?(不计加工余量,精

确到0.1m2)

圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸(结果精确到0.1cm2)?

三、巩固练习

1、如果圆柱的底面直径为6cm,母线长为10cm,那么圆柱的侧面积为_________

2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积之比为_____

3、圆锥母线长5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的圆心角是_____

4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_____度

5、已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150度,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为_____。

四、课堂小结

1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算 2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算

五、达标检测

1、如果圆柱的高为4cm,底面半径为3cm,则这个圆柱的侧面积是 _____cm2

2、若圆锥的底面周长为20π,侧面展开后所得扇形圆心角为120度,则圆锥的侧面积为_____

3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面半径是_____

4、现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),该圆锥底面圆的半径为____

5、如图,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm,求这个展开图的圆心角及面积

6、圆锥的母线与底面直径相等,求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角

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