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【鲁教版】第7周:相似三角形单元测试题

发布时间:2013-10-12 10:30:11  

鲁教版【第7周】《相似三角形》单元训练试题

1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆 的高是( )

A.20米 B.18米 C.16米 D.15米

2.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形 ( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3.ΔABC中,DE∥BC,且AD∶DB=2∶1,那么DE∶BC等于( )

A.2∶1 B.1∶2 C. 3∶2 D. 2∶3

5题图

4题图

3题图

2题图

4.在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有( )

A.ΔADE∽ΔECF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔAEF D.ΔAEF∽ΔABF

5.平面直角坐标系中,有一条“鱼,它有六个顶点”,则( )

A.将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似

B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似

C.将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以1,得到的鱼与原来的鱼位似 2

(第10题图)

(第11题图)

6.已知xx?yx?y?2,则? ;? . yyx

7.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .

8.下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似; ④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 .

9.一个四边形的边长分别是3,4,5,6,与它相似的四边形最小边长为6,则这个四边形的周长是 .

10.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.2m,梯上点D距墙0.9m,BD长0.6m,则梯子的长 为 .

11.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的 直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为 .

12. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD于E,求证:∠DBE=∠DAB

13.如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.

(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.

(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.

(第13题图) 1

14.如图,矩形ABCD的花坛宽AB=20米,长AD=30米。现计划在该花坛四周修筑小路,使小路四周所围 成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似,并且相对两条小路的宽相等,试问小路的宽x与y的比值 是多少,说出你的理由.

(第14题图)

15.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示 的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并说明理由.

(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母 )

(第15题图)

16.如图,A(4,0)、B(0,2)是直角坐标系中的两点,点C在x轴上(C与A不重合),若由点B、O、C组成 的三角形与ΔAOB相似(不含全等).

(1)求出C点的坐标:

(2)画出ΔCOB.

(第16题图)

17. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别AD、DC的边上的点,且DE=

求证:△EFB∽△EDF

18.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点 Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示运动时间 (0≤t≤6), 那么当t为何值时,以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

(第18题图) 11AD,DF=CD. 242

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