haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中历政地初中历政地

用字母表示数PPT课件

发布时间:2013-10-21 12:38:07  

Let’s…

字母表示数与数量关系(一) 字母表示数与数量关系(二) 字母表示公式与运算定律 字母表示数的巩固练习 字母表示数的拓展练习

你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?

(1)阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么?

字母可表示:

人名

(2)小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么?

字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”,A 、k各表示什么?

字母可表示:



你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗?他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究,做出了很多 重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后,引出了 大量的数学发现,解决了很多古代的复杂 问题。

+ 2 4

+ 6

=12 10 12

n×5 = 15 n=______ 3

=______ 4 m m=______ 8

、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中,我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?

下面每行图中的数,都是按规律排列的。 13 4 9 8 14 6 5 10 3 12

= 15
30 5 6 7 56 8 4

= 9
21 3

a
9

x

a = 36

x= 7

0、1、2、3、m、5、6 4 m= 2.1,2.3,2.5 ,x ,2.9,3.1 x = 2.7
2 4 6 10 12 b 15 15 , , , , , 8 15 15 15



b=

15

字母可以表示确定的数。

我比儿子大26岁。
儿子年龄/岁 我的年龄/岁



40 …

40+26

a ( )

a+26

字母可以表示不确定的数。





1 2 3

1+26 2+26 3+26

a

(1)爸爸说:我比小红大30岁。 从这句话中, 你知道了什么?
小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1+30=31 2+30=32 3+30=33 …

这些式子,每个只能表示 某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗?

小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红 的年龄。

a + 30
你是怎样表示的?你喜欢哪一种表示方法? 想一想:a 可以表示哪些数?a 能是200吗?

当a = 11时,爸爸的年龄是多少? 11+30 41(岁) a + 30 = ______ = ______

月球知识
?
地球的质量比月球大,所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此,在月球上人举起物体的质量是地球的6倍, 月球的吸引力很小,人在上面走动,感觉是轻飘 飘的,一跳就跳得很高很远,但是要转身或者是 停下来就不容易了。 ? 通过看以上资料,你知道了什么数学信息? ? 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗?

在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在地球上能 举起物体的 在地球 举起物体的 上我只 质量/kg 能举起 质量/kg 15kg 1 1 2 2 3 1、你能用含有字母 3 的式子表示人在月球 ... 上举起的重量吗? c
……

在月

球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg 6×1 1×6 6×2 2×6 6×3 3×6 ... 6c
……

2、想一想,式子中的字母可以表示哪些数?
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?

在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。

在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3


在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …

你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗?

6×a

式子中的字母能够表示哪些数? 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? a=15, 则6×a=6×15=90(千克)
从同学们的例子可以看出,这些含有 字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以 表示数量,只要给出式子中每个字母表示的 数是多少,就可以算出这个式子表示的数值 是多少?

想想填填。 (1)一本《课课通》a元,买b本一共要( a×b )元。 (2)丽丽今年身高a厘米,比去年多3厘米,去年身高是 ( a-3 )厘米。 (3) 每4年一闰年,如2000年是闰年,下一个闰年是 ( 2000+4 )年;如果t年是闰年,下一个闰年是( t+4 ) 年.

1、一件上衣a元,一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子( a-12 )元。 2、小刚每天看课外书15页,a天共 看了( 15×a )页。 3、一辆公共汽车上原来有35人,到新 街车站下去χ人,又上来y人。现在车 上有(35-χ +y)人。

(1)我国青少年(7~17岁)在1980年平均身高 x 厘米,到2000年平均身高增长6cm,2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 (2)人的身高可能会相差2cm,在早上最高,晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米,晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 (3)鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼 约是体重的0.18倍,一个人重 a 千克,骨骼 约是________千克。 0.18×a (4)小英家本月的用电量是80千瓦时,交电费 c C ÷ 80 元,那么电费每千瓦时是________元。

水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。

一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原 有( )千克。 小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年 ( )岁。 六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( 人。(写出含有字母的算式) )

n+3

x-5

3a

m÷10

1只青蛙1张嘴,1×2 只眼睛 1×4 条腿; 2 4

2×2 8 2只青蛙2张嘴, 4 只眼睛 2×4 条腿; 3×2 12 3只青蛙3张嘴, 6 只眼睛 3×4条腿;
…… ( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛 ( )条腿。

你能用一句话说一说这首儿歌吗?

在数学王国里, 有一天,×找到数 学国王,说:“陛下,我走在大街上, 总是有人把我认错,喊我‘χ,怎么办 啊?’ 数学国王想了想,于是把+、-、 ×、 ÷找来,一起商量解决办法.
大家猜猜,他们会想出什么样的办呢?

国王

和大臣们都在讨论什么?
? 1.数与字母相乘可以怎样简写? ? 2.字母与1相乘可以怎样简写? ? 3.字母与字母相乘可以怎样简写? 两个相同字母相乘怎么办?

1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如:χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· 或2χ χ 注意:在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。

2、任何字母与1相乘,

1都可以省略不写。

如:1×b=b b×1=b。

3、字母和字母相乘,中间的 乘号可以记作小圆点,也可以 省略不写。 如a×b=a·或a×b=a。 b 两个相同的字母相乘,如 m×m=㎡,读作m的平方。

1只青蛙1张嘴, 2 只眼睛 1×4 条腿; 4 1×2

2只青蛙2张嘴, 4 只眼睛 2×4 条腿; 2×2 8
3只青蛙3张嘴, 6 只眼睛 3×4 条腿; 3×2 12 …… ( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛 ( )条腿。

省略乘号,写出下面各式。

省略乘号,写出下面各式。

4×b =4b 1×χ χ = a×c=ac

χ =5 χ ×5 χ χ2 χ× =
n×6 =6n

做一做
(1) 省略乘号,写出下面各式。

a ? x = ax

5 ? a = 5a

x ? x = x2 x ? 3 = 3x

(2) 如果用a表示长方形的长 , b表示宽,那么

这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c =2(a+b)

一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 (12) 2+4=3+m ( 3 ) 15÷5=10-y ( 7 )
二、判断 4a 1. a×4可以写成a4. ( ×) √ 2.(b+a)×7就是7(b+a) ( ) 3、b+2可以写成2 b. (× ) 4、5xy就是5(x+y) (×) b2 5、b×b就是2b ( ×) 6、1×a简写成1a a ( ×)

3、判断: (1)42=4×2 ( ) × × (2)7×7=72 ( ) a2 × (3)a×a=a2 ( ) 2c (4)c×2=c2 × ( )

(5)a×b=ab (6)5+x=5x

√ ( ) (× )

3ab × (7)a×b×3=ab3 ( ) b乘b (8) b×b读作2b (× )

三、填空 5m 1、 m×5简写为________

2xy 2、x×2×y简写为_______
6(3+a) 3、(3+a)×6简写为______ n+a÷2 4、n×1+a÷2简写为_______ a3 5、a×a×a简写为___________

六、省略乘号,写出下面各式 5×b= 5b c×a= ac x×6= 6x 1×a= a 10×b =10b x×x= x2 c×1= c

t×9= 9t
12×a= 12a

七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6×6 62 X×2 x2 102 10×2 b2 b+b 2b b×b x×x x+x 10+10 10×10

(14-a) 1、小明今年14岁, a年前小明 岁。
2、有两个连续的自然数,较小的一个是n, 则较大的一个是 n+1 。

3、偶数用 2n 表示,奇数用 2n+1 示。



4、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b, 则这个数是 10b+a 。

? 比一比,看谁学得快
? 一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆 点,也可以省略不写。如:X×2或2×X都可以 记作2· X或2X,但要注意在省略乘号的时候要 把数写在字母的前面。 ? 二、1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如 1×b,或b×1,都可以记作b。

? 三、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作 小圆点,或省略不写。如a×b,记作a· b或ab。 两个相同的字母相乘,如b×b,可以记作b2, 读作b的平方。

学习反思训练卡
1.本节课我学到了……

2.本节课给我印象最深的是…… 3.我还想提的问题是……
4.我没弄懂的地方有….. 5.学过这节课后我的感想是……

A代表成功, X代表艰苦的劳动, Y代表正确的方法, Z代表少说空话。

开心练习:
? ? ? ? ? ? 一. 省略乘号,写出下面各式。 1. a.x= ax 2. 5.a= 5a 3. x.3= 3x 4. x.1= x 5. 3×a+2×b= 3a+2b

? ? 请你当小法官,判断下列各式的 ? 简便写法是否正确。

? ? ? ? ? ? ?

(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )
? ? 班别: 姓名:

苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元? (只
列算式)

苹果每千克4元,买了a千克,需要(
(列出含有字母是算式)

)元。

省略乘号时,一般把数写在字母前面。

妈妈购买大米,每千克3.6元,买了x千克用 了( )元。

为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g

我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
交换两个因数的 位置,积不变。

a×b=b×a

乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以 记作“ ·”,也可以省略不写。 a×b = b×a 可以写成 a · = b · 或 a b=b a b a 用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。

用字母表示运算定律
? ? ? ? ? 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律: axb=bxa 乘法结合律: axbxc=ax(bxc) 乘法分配律: (a+b)xc=axc+bxc

2

我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗? 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
两个数相加,交换加 数的位置,和不变。

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里,字母中间 的乘号可以记作 “· ”,也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a· · b=b a 或ab=ba

乘法分配律

通过比较我们发现:

用字母表示数,写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记,也便于应用。

怎样用字母表示下面正方形的面积呢?
a

s=a· a

a a· a可以写成a2 ,读作: a的平方,表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成

s=a2
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗? 在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号 可以记作“·” ,也可以省不写。 但

是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在 字母的前面。所以,正方形周长的计算公式可以写 成:

C=4.a

C=4a

例3 (1)用字母表示出正方形的面积和周长。

a a
可以写成 S = a · a

用S表示面积, 用C表示周长。

C=a· 4 C = 4a
省略乘号时,一般把 数写在字母前面。

S = a2
读作:a的平方 表示2个a相乘。

请计算下面正方形的面积和周长。
a=6 cm
6 cm

6 cm

S = a2
=6×6 =36cm2

C = 4a
=4×6 =24cm

答:这个正方形的面积是36cm2 ;周长是24cm。

( 1 ) 在含有字母的式子里,怎样 简写或缩写?要注意什么? 自学第95~96页,回答以下问题:
在含有字母的式子里,数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ,也可以省不 写。注意:数必须写在字母的前边。

(2) a 2 读作什么?表示什么? 它与2a 有什么不同?
读作:a的平方,表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加

b×b= b b×2= 2b
5×5= 5

表示两个b相乘
表示b乘以2

表示两个b相加

表示两个5相乘

把结果相同的式子连起来。

7
a+a

2a

7×2

a
7+7

a×a
表示两个a相乘

7×7
表示两个7相乘

1、用字母表示出长方形的面积和周长。

b a

S = ________ ab

2(a+b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积 和周长各是多少?

C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40(平方厘米) =26(厘米)
答:它的面积是40平方厘米,周长是26厘米。

3、一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多 少厘米?(写先出公式,再把数值代入公式计算)

C=(a+b)×2
=(8.4+4.6)×2
=13×2 =26(厘米)

答:它的周长是26厘米。

闯关练习 1)下面的等式成立吗? 2a = a2 ( x ) 想一想,要使得等式成立的话,a必须是多少? a=2

2)a x a = a2 那a x a x a 可以简写成什么?
表示什么意思?
a x a x a = a3

α

α 和 2 意义一样吗? 它们分别表示什么意思?
2 2

α α >2 2 当α在什么情况下, = 2 α α 2 当α在什么情况下, < 2 α α
当α在什么情况下,

用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式,为研 究和解决问题带来很多方便。

1、今天,是我最快乐的一天!早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人,女同学c人,一共有( b + c )人。 2、游乐园可真漂亮!门口摆着五颜六色的花,其中红花最多, 有50盆,黄花有n盆,红花比黄花多( 50﹣n )盆。 3、我想:我班有2位老师参加,要门票费( 2s )元;有35个 同学参加,要门票费( (s÷2 ) ×35 )元;我班老师和同 学一共要门票费( 2s+(s÷2 ) ×35 )元。 4、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要( s÷2 )元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块

,吃了7块,还剩( n - 7 )块。
6、小明每天攒a元钱,攒了10天,小明一共攒了( 10×a)元钱。 7、王老师用χ分钟打了120 个字,平均每分钟打( 120÷x )个字。

三、说一说。
一本字典e元,一本笔记本f元

2e表示( 买2本字典多少元 )
10f表示( 买10本笔记本多少元) e+15f表示( 买1本字典和15本 笔记本一共多少元 )

(3)正方形的边长为a分米,4a表 示( 周长 ),a2 表示( 面积 )。

(4)在校运动会上,四年级同学获得a
枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得(a+18)枚牌。 ②a-18表示(四年级比五年级多 ) 多少枚金牌 四年级的金牌数是 ) ③a÷18表示( 五年级的几倍

说一说,下面的式子表示什么意思?
? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学 校买了a个篮球,b个足球.那么 ? ①、68 a表示 ( 买a个篮球需要多少钱? ) ? ②、a-b表示 ( 篮球比足球多买几个? ) ? ③、68a+45b表示 ( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱? ) ? ④、68a -45b表 ( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱? )

我要挑战
某班有40名学生,其中男生有 40-a名,在向“希望工程”捐书活 动中,平均每人捐书3本,试分析下 面问题。 (1)a表示什么?
a表示女生的人数。

(2)3a表示什么?
3a表示女生一共捐了多少本书。

学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元。 9a表示( 45.6b表示( 45.6b – 9a表示( 9a + 45.6b表示( ) ) ) )

说一说。
(1)一天早晨的温度是 b 摄氏度,中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么?

(2)某班共有50名学生,女生有50 – c 名,这里
的 c 表示什么?

(3)在一场篮球比赛中,小桃接连投中 x 个 三分
球,3 x 表示什么?

游乐园有两个运动场(如下图) 篮 足球场 球 χ 场 α b

足球场的周长是( 篮球场的周长是(

) )

运动场的周长是(



游乐园有两个运动场(如下图) 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是( S=αχ ),

χ 篮球场的面积是( S=b ),
两个球场的面积一共是 ( S=α +bχ 或 s = (α+b) χ χ



在右图中, (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积怎样计算?

c
a b 想一想

用线段把左右两边相等的数连接起来。
比 a 多 3 的数
比 a 少 3 的数 3 个 a 相加的和 3 个 a 相乘的积 a的3倍 a 的

a3
3a

a+3
a-3

四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 100-(a+b) x÷5+n

320减去12的m倍。
320-12m S的6倍,减去2的差, 6s-2

80加上b的和乘5。 5(80+b)
b与90的和的6倍, 6(b+90)

五、用字母式子表示下面的数 1、一本书X元,买10本同样的书应付 10x 元 2、搭一

个正方形要4根小棒,搭n个正方形要4n 根小棒。

做一做 2、想一想,填一填。

①b与21的和是( b+21 ),积是( 21b )。 ②比c少3.2的数是( c-3.2)
③每盒装5块月饼,c盒装( 5c )块月饼。 ⑤淘气今年f岁,爸爸比他大28岁,爸爸 今年( f+28)岁。

④5本故事书x元,平均每本故事书( x÷5 )元。

冬冬去超市购物:
食品 单价 牛奶 a 元 面包 3元 巧克力 b 元

⑴一瓶牛奶和一块巧克力(a+b )元。
⑵一块巧克力比一只面包多( b-3 ⑶买10瓶牛奶( 10a )元。

)元。

80÷b )块。 ⑷80元可以买巧克力(

1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b) 2、正方形的边长a厘米,它的周长为4a 厘米, 它的面积为 a2 平方厘米.当a=5㎝时, 周长为 20 厘米, 面积为25 平方厘米。 3、每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付 4a (4a+25) 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。 4、仓库里有一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨, (5n+m) 这批水泥有 吨. 5、食堂一天烧煤a千克,8天烧煤 8a 千克 6、装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用 25b 页纸. 7、一个工厂制造500辆自行车,总价是a元, 单价是a÷500 元。

元。

x

a

b

儿子成年身高(cm)=(父亲身高+母亲身高)×1.08÷2 女儿成年身高(cm)=(父亲身高×0.923+母亲身高) ÷2

y
X=(a+b) ×1.08÷2

y=(0.923a+b)÷2

??

摆1个三角形,要用 3

根小棒;

摆2个三角形,要 用 3×2 根小棒; 摆3个三角形,要 用 3×3
??

根小棒;

摆a个三角形,要 用 3×α

根小棒;


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com