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人教版相似三角形测试

发布时间:2013-10-21 12:38:08  

10.20数学统练 相似三角形

班级:__________ 姓名:_____________ 学号:_____________

7.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=等边△ABC的边长为 A.5 B.6 第7题图

C.7

D.8

4

,则3

( )

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.若

a3a?b

的值是 ? ,则

b5b8

5

B.

( )

35 D.

82

2.如图,□ABCD中,E是AB上一点,且AE:EB?1:2,则AF:FC为 A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.3:1

A.

3

5

C.

( )

第8题图

8.如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M

上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D

,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长 ( )

A.等于 B.等于 C.等于6 二.填空题(每小题4分,共20分)

D.随P点位置的变化而变化

第2题图 第3题图

9.如图,已知CD是RtΔABC斜边AB上的高,且AD=2cm,BD=4cm,则CD=________ cm.

( )

3.如图,已知AB∥CD∥EF,下列结论中正确是

A.

D.

ADBC ?

DFCE

B.

BCDF

?

CEAD

C.

CDBC

?

EFBE

CDAD

?

EFAF

( )

4.下列说法正确的是

A.所有的等腰三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

( )

第9题图

第10题图

10.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与四边形DEBC面积的比是. 11.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是________ mm. 12.如图,△ABO与△A'B'O'是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.

5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=3,AC=4,要使△ABC∽△CAD,只要CD等于

A.

第5题图

20

3

B.

16

5

C.

12

5

D.

15 4

第6题图

6.如图,小明在打网球时,球恰好能过网,且落点在离网6m的位置上,则球拍击球的高度h为( )

8

A.m

15

B.1m

4

C.m

3

8D.m

5

第 1 页 共 4 页

10.20数学统练 相似三角形 ·答题纸

班级:__________ 姓名:_____________ 学号:_____________

四、解答题(每题9分,共36分)

16.如图,?1??3,?B??D,AB?DE?5,BC?4.求AD的长.

9

._______________________ 10._______________________ 11._____________________ 12.______________________ 13._______________________

三、解答题(每题6分,共12分)

17.如图,在△ABC中,AB?AC?8,BC?10,D是BC边上的一个动点,点E在AC边上,且?ADE??C.

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)如果BD?x,AE?y,求y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点D在何位置时,AE取得最小值?求出这个最小值.

14.已知,△ABC及点O,试以O点为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半.(保留作图痕迹,不写作法)

15.在△ABC中,P是AB上的动点(

P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,请你过点P做出△ABC的所有相似线. ..

E

D

C

18.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度,如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与数学大楼的距离AE?20米.当她与镜子的距离CE?2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B,已知她的眼睛距地面高度DC?1.6米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角).

备用图1

备用图2

备用图3

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19.如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线;

?的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值. (2)若点E是BD

图1 图2

21.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在斜边AB上,点M在直线AC上,点N在直线BC上,且∠MDN=90°。

(1)如图①,若AC=BC,点D为AB的中点,求证:DM=DN; (2)如图②,若

AC4AD2DM

的值; ?,?,求DNBC3BD3

(3)如图③,已知点D为AB的中点,点M在AC上,点N在CB的延长线上,过点M作MG⊥AB于

点G,过点N作NH⊥AB于点H,试问:线段GH与线段AB之间是否存在某种确定的数量关系?写出你的结论并证明.

五、解答题(第20题4分,第21、22题每题8分,共20分)

20.如图1,等腰△ABC,AB=AC,D、E是底边BC上的三等分点.连结AD,过B点做BF⊥AD于F点,连结CF.

1)如图2,若∠BAC=60

°,则∠DFC=__________;

(2)若∠BAC=?,直接写出∠DFC和?的数量关系:_____________________. BC

B

A

D

B

A

D

图① 图②

A

图③

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22.如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点. 如果?PAD??PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点C的横坐标为6.

(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为 ;

(2)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,求点P的坐标;

(3)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A、B的等角点,其中x?2,y?0,求y与x之间的关系式.

B

图1 备用图1 备用图2

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