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(华师版)因式分解复习课课件

发布时间:2013-10-23 13:36:53  

一.想一想:

下列各式从左到右的变形中,哪些是因式 分解?为什么?

(1)c(a ? b) ? ac ? bc
(2)(a ? b) ? a ? 2ab ? b
2 2 2

(3)a ? b ? (a ? b)( a ? b)
2 2

(4) x ? 1 ? y ? ( x ? 1)( x ? 1) ? y
2 2

2

答:只有第(3)小题是因式分解

因式分解概念:

把一个多项式写成几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式因式分解,因式分解是整 式乘法的逆变形。

二.做一做

把下列各多项式因式分解

(1)25 x ? 16 y
2

2

(2)4a b ? 4a b ? ab
3 2 2

3

(3) x ? 2 x ? 15
2

(4)ab ? a ? b ? 1
(5)m (m ? 1) ? 1 ? m
2

因式分解五步曲

先看有无公因式, 再看能否套公式, 十字相乘试一试, 分组分解要合适, 不能再分是正事。

小试牛刀

把下列各多项式因式分解

(1)4 x ? 16
2

(2)a ? 2a b ? b
4 2 2
2

4
2

(3)9(a ? b) ? 4(a ? b)

(4) x ? 3xy ? 2 y
2

2

(5)a ? b ? 2b ? 1
2 2

三.用一用:

101 ? 99 解原式 ? 101 ? 99) 101 ? 99) ( ? ( ? 200 ? 2
2 2

1.计算:

? 400

2.求值

x 2 y ? xy 2 的值. (1)当x ? y ? 3, xy ? 2 ,求 (2)已知: 2 ? b 2 ? 2a ? 4b ? 5 ? 0, 求 2a 2 ? 4b ? 3 的值 a

(1)解 : x 2 y ? xy 2 ? xy( x ? y ) 当x ? y ? 3, xy ? 2时, 原式 ? 3 ? 2 ? 6

3.已知:a,b,c是△ABC的三边长,且满足 2 2 3 2 a b ? a c ? b ? b c ? 0 ,试判断三角形的形状.
A

解:a(b ? c) b(b ? c) ? 0 ?
2 2

c
B

b

a

C

(b ? c)( a ? b ) ? 0 2 2 所以b ? c ? 0或者a ? b ? 0 因为a 2 ? b 2不可能为0 所以b ? c ? 0 所以b ? c
2 2

所以三角形是等腰三角形

思考和感悟

因式分解不可怕, 简化计算需要它, 条件求值应用它, 数学问题想到它, 我们真的喜欢它 .

小试牛刀:

1.已知:a,b,c是△ABC的三边长,且满足 a 2 ? 2b 2 ? c 2 ? 2b(a ? c) ? 0 ,试判断三角形的形状.
M 2.已知:x.y为任意有理数, ? x ? y ,
2 2

N ? 2 xy

,你能确定M,N的大小吗?为什么?


本课小结

1.复习因式分解概念 2.重温因式分解步骤 3.领略因式分解应用

作业布置:

祝你成功!


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