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二次函数(2)课件ppt新人教版九年级下

发布时间:2013-09-18 13:30:49  

二次函数

y ? ax

2

的图象和性质

1 2 在同一直角坐标系中,画出函数 y ? x 和 2

y ? 2x
x
1 2 y? x 2

2

的图象
-2 -1 0 1 2 3 4 …

解:分别列表,再画它们的图象 … -4 -3

x
y ? 2x 2

… -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

1.5 2 …

1 2 在同一直角坐标系中,画出函数 y ? x 和 2

y ? 2x
x

2

的图象
-2 -1 0 1 2 3 4 … …

解:分别列表,再画它们的图象 … -4 -3

1 2 … 8 y? x 2

4.5 2 0.5 0

0.5 2

4.5 8

x

… -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 4.5 2 0.5 0 0.5 2

1.5 2 … 4.5 8 …

y ? 2x 2 … 8

?

y

?

y ? 2x
y ? x2
?

2

?

?

?

4
? ? ? ?

3

? ? ?

?

2
?

1 2 y? x 2
x

? 1
?

?

?

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 2 在同一直角坐标系中,画出函数y ? ? x 和 2

y ? ?2x 的图象
2

解:分别列表,再画它们的图象 x
1 2 y?? x 2

… -4 -3

-2 -1

0

1

2

3

4



x
y ? ?2x 2

… -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …

1 2 在同一直角坐标系中,画出函数y ? ? x 和 2

y ? ?2x 的图象
2

解:分别列表,再画它们的图象 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

1 2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 y?? x 2

-0.5 -2 -4.5 -8 …

x

… -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 …

y ? ?2x 2 … -8

y

-3

-2

-1 ? ?

?

o

-1 -2 -3 -4

? ?1 ? ?

x
2 3

? ? ? ?

?

? ? ?

1 2 y?? x 2

y ? ?x2

y ? ?2x 2

例1:

的图象如图所示。 (1)抛物线①②③④分别对应哪个函数?
y

1 2 1 2 2 2 y ? x , y ? x , y ? ? x ,y ? ? x 已知函数 2 2

y ? x 2①
1 2 ②y? x 2
x

1 2 y?? x ③ 2

y ? ?x2



归纳:
(1 )一条抛物线,对称轴:y轴 (直线:x=0) 顶点是坐标原点(0,0) (2)a>0时,开口向上,顶点是最低点,当x=0函 数有最小值y=0,a越大开口越小; a<0时,开口向下,顶点是最高点,当x=0函数有最 大值y=0,a越大开口越大。 (3)增减性: a>0时x <0函数值y随增大x而 减小,x >0函数值y随x增大而增大;

a<0时x <0函数值y随增大x而增大,x >0函数 值y随x增大而减小。

抛物线 y ? ?3x 2 的图象是_____,开口方向 1、函数 下 y ___,对称轴是___轴。顶点坐标____,x<0时, (0,0) 函数值y随增大而__ 增大 ,x>0时,函数值随增大而 0 大 0 __减小 ___时,有最__值是___。 ,x=
2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,顶点在坐标原点 2 和上面1题的形状大小一样,它的解析式是____ y ? 3x 减小 x<0时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值随 增大 小 0 0 增大而__ ,x= ___时,有最__值是___

练习

y

3 2
1 -3 -2 -1 -1 -2 0 1 2 3

x

y
4

3
2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2

x

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