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二次函数(3)课件ppt新课标人教版九年级下

发布时间:2013-09-18 13:30:50  

y ? ax ? k
2

复习与回顾
抛物线 1、函数 y ? ax 的图象是_____,对称轴是 上 y (0,0) ___轴顶点坐标____, a >0时开口向___,。 减小 x<0时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值 0 小 0 增大 随增大而__ ,x= ___时,有最__值是 ___。 下 a < 0时开口向 ___,。x<0时,函数值y随增大 增大 而__ ,x>0时,函数值随增大而 减小 , __ 大 0 0 x= ___时,有最__值是___。
2

y ? ax 2、抛物线___ ___ 对称轴是y轴,顶点在坐标 原点,开口的方向由a的符号确定,开口的大小由IaI 确定:a >0时开口向 上,a越大开口越小; a < 0 开口向下,a越大开口越大。
2

在同一直角坐标系中,画出函数 y ? x ? 1 和
2

y ? x ? 1 的图象
2

解:分别列表,再画它们的图象 x
y ? x2 ?1

… -3 … 10 … -3

-2 -1 5 2

0 1

1
2

2 5

3
10

… … 2 3 3 …

x

-2 -1 -0.5 0 3 0 0.75 1

0.5 1
0.75 0

y ? x2 ?1 … 8

8 …

y

y ? x ?1
2

5 4 3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2

y ? x ?1
2

y ? x ?1
2

x

1 2 在同一直角坐标系中,画出函数 y ? x 和 1 2 2 y ? x ? 2 y ? 1 x2 ? 2 , 的图象 2 2
解:分别列表,再画它们的图象
y
1 2 y ? x ?2 2
y?
2 1 -2 -1 -1 0 1 2

1 2 x 2

y?

1 2 x ?2 2

x

1 2 1 2 抛物线 y ? x ? k 由抛物线 y ? x 向上(k>0) 2 2
或向下(k<0)平行移动IkI个单位得到。 抛物线
2

y ? ax ? k 由抛物线 y ? ax

2

向上(k>0)

或向下(k<0)平行移动IkI个单位得到。

抛物线 y ? x 2 ? 1 的顶点(0,1)对称轴y轴开口向上 x <0函数值y随增大x而减小,x >0函数值y随x增 大而增大。X=0时函数值y有最小值1 2 抛物线 y ? x ? 1 的顶点(0,1)对称轴y轴开口向下 x <0函数值y随增大x而增大,x >0函数值y随x增 大而减小。X=0时函数值y有最大值-1 抛物线 y ? ax ? k 由抛物线 y ? ax 沿x轴向 上(k >0)或向下(k <0)平行移动IkI个单位得到。 增减性: a>0时x <0函数值y随增大x而减小,x >0函数值y随x增大而增大; a<0时x <0函数值y随增大x而增大,x >0函数值y 随x增大而减小。
2 2

练习1

y

若抛物线如图

y ? ax
2 1

2

x
-2 -1 -1 -2 -3 0 1 2

那么抛物线的解析式是:

-4
-5

y ? ax ? 5
2

y

练习2

4
3

那么抛物线的解析式是:

2
1 -2 -1 -1 -2 0 1 2

y ? ax ? 2
2
x

y ? ax

2

若抛物线如图

抛物线 1、函数 y ? ?3x 2 ? 2 的图象是_____,开口方 y (0,2) 下 向 ___,对称轴是___轴。顶点坐标____,x<0 增大 时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值随增 大 2 大而__ ,x= 0 时,有最__值是___。 ___ 减小
2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,和上面1题的形 状

大小一样,顶点在坐标原点下一个单位它的解析式 2 是____ ? 1 y ? 3x x<0时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值随 增大 减小 -1 增大而__ ,x= ___时,有最__值是___ 小 0

练习3

练习
1、把抛物线 y ? ? x 向上平移3个单位得到的抛物 线是 y ? ? x 2 ? 3 若再向下平移 5个单位 得到的 抛物线是 y ? ? x 2 ? 2
2

2、把抛物线 抛物线是 3、抛物线
2

向下平移2个单位得到的 y ? 2x 2 y ? 2x ? 2
2

y ? ?3x

2

可以看作是由抛物线 单位得到的.

y ? ?3x ? 5

向 下 平移 5

结束寄语

?生活是数学的源泉.
?

探索是数学的生命线.

这节课什么收获和体会?


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