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3.1 圆(2)课件(九上)

发布时间:2013-09-18 14:37:40  

怎样可以将一个如图所示 的破损的圆盘复原?

在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆, 画出的圆的大小一样吗?

以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?

只有确定了圆心和圆的半径,
这个圆的位置和大小才唯一确定.

(1)经过一个已知点能作多少个圆?

A

(1)经过一个已知点能作无数个圆!

(2)经过两个已知点A,B能作无数个圆! (2)经过两个已知点A,B能作多少个圆?

A

B

经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在 怎样的一条直线上?

(3)经过不在同一条直线上的三个点一定能 作出一圆吗?

B C A

(4)经过在同一条直线上的三个点能作出一个 圆吗?

不在同一直线上的三个点确定一个圆.

已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆.
A

O B

C

∴⊙O即为所求图形

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆 的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三 角形.

⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的 内接三角形,点O是△ABC的外心
A

O B

C 外心是△ABC三条边的 垂直平分线的交点.

作出下列三角形的外接圆,并比较这三个三角 形的外心的位置,你得到什么结论?
A

A

A

B C

C
锐角三角形

B C
直角三角形

B

钝角三角形

怎样可以将一个如图所示 的破损的圆盘复原?
方法: 寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心.

平面上有4个点,它们不在一条直线上,但 有3个点在同一条直线上,问过其中3个点 作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作 出图形.
D

A

B

C

平面上有4个点,过3点最多可以作出 几个圆?
1.四点共线

2. 三点共线
另一点在直线外面 3. 任何三点都不共线

课内练习P62 T1 作业题

T2

T1

T2

T4

(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定. (2)经过一个已知点能作无数个圆!

(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!
这些圆的圆心在线段AB的中垂线上. (4)不在同一直线上的三个点确定一个圆. (5)外接圆,外心的概念.

练一练
1.下列命题不正确的是

A.过一点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分.

B.过两点有无数个圆.
D.过同一直线上三点不能画圆.

2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.

C.外心在三角形的外.

D.外心在三角形内.


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