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2013年苏科版七年级期末试题(答案)

发布时间:2013-10-28 12:38:42  

南京新华学校数学蒋老师

2012—2013学年度第二学期七年级期末试题

(满分150分,时间120分钟) 2013, 06

一.填空题(每题3分,共30分)

1.在方程x+2y=1中,用含y的式子表示x,则x=2.如图,已知AB∥DF,DE∥BC,∠1=690,则∠3= 。

3. 如果4x?mxy?9y是一个完全平方式,则m?22.

4. 有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,

同位角相等;③同一种四边形一定能进行平面镶嵌;④同一平面内,垂直

于同一条直线的两条直线互相平行.

请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________.

5.若方程3x5m?2?nm?3n?1-2y=5是关于x,y的二元一次方程则m﹢n=

06一个凸多边形每一个内角都是135,则这个多边形的是 边形。 7.等腰三角形的一个外角是1400,则此多边形的三个内角的度数分别是 008.一个人从A点出发向北偏西30方向走到B点,再从B点出发向南偏西15方向走到C点,那么∠ABC= 。 9.若(x+m)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则m的值是

10.在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=

二、选择题(每题3分,共24分)

第10题 11.某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说:

六班与七班的得分比为4:3,乙同学说:六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得X分,七班得Y分,则根据题意可列方程组( )

?4x?3y?4x?3y?3x?4y?3x?4yA.? B.? C.? D.? x?2y?40x?2y?40x?2y?40x?2y?40????

12.下列不等式变形中,一定正确的是( )

A、若 ac>bc,则a>b B、若a>b,则ac>bc

C、若ac>bc,则a>b D、若a>0 ,b>0,且

13.若2m=3,2n=4,则23m-2n等于( )

A.1 B.222211?,则a>b ab92727 C. D. 8816

14.如图,直角△ADB中,∠D=90°, C为AD上一点,且∠ACB的度数 为(5x-10)°,则x的值可能是( )

A、10 B、20 C、30 D、40

15.等腰三角形的两边长分别为5和11,则它的周长为( )

A、21 B、21或27 C、27 D、25

16.下列能镶嵌的多边形组合是( )

A 、三角形和正方形 B、正方形和正五边形 DACC、正方形和正六边形 D、正六边形和正八边形

17.已知方程组?3x?5y?k?2的解满足x + y = 2 ,则k 的值为( ) ??2x?3y?k

A、4 B、- 4 C、2 D、- 2

18.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外

角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平

分∠ADC;⑤∠BDC=

A.2个 1∠BAC.其中正确的结论有( ) 2C.4个 D.5个

第1页(共6页) B.3个

南京新华学校数学蒋老师

三、解答题(96分)

19.(12分)(1)计算(?1?2(-5)2012 )+(-3)0+(-0.2)2013×10

(2)因式分解-4(x-2y)2 +9(x+y)2

20.(12分)(1)选用适当的乘法公式计算 20132 - 2014×2012

?xy???1(2)解方程组:?32 ??3x?2y??4

21.(8分)先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.其中x=3,y=-1.5.

22. (10分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。(4分×2=8分)

?5x?1?2x?42?x2x?1?① ≥ ② ?1 x?223x??4?2

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南京新华学校数学蒋老师

23. (12分)(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明FG ∥ DC ;

(2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC

(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明.

24. (8分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BGE的度数.

AD

BC F M

25. (10分) 蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运,后期工程若请甲乙两个工程队同时施工,8天

可以完工,需付两工程队施工费用7040元;若先请甲工程队单独施工6天,再请乙工程队单独施工12天可以完工,需付两工程队施工费用6960元。(10分)

(1)甲、乙两工程队施工一天,应各付施工费用多少元?

(2)若想付费用较少,选择哪个工程队?若想尽早完工,选择哪个工程队?

26. (12分)今年入夏以来,由于持续暴雨,我市某县遭受严重洪涝灾害,群众顿失家园。该县民政局为

解决群众困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中,帐篷和食品共640件,且帐篷比食品多160件。

(1)帐篷和食品各有多少件?

(2)现计划租用A、B两种货车共16辆,一次性将这批物资送到群众手中,已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件,B种货车可装帐篷20件和食品20件,试通过计算帮助民政局设计几种运输方案?

(3)在(2)条件下,A种货车每辆需付运费800元,B种货车每辆需付运费720元,民政局应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?

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南京新华学校数学蒋老师

27(本题12分)如图1,直线m与直线n相交于点O,A、B两点同时从点O出发,点A以每秒x个单位长

度沿直线m向左运动,点B以每秒y个单位长度沿直线n向上运动.

(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,OA和OB的长.

(2)如图2,设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.

(3)如图3,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由

.

图1

图2 图3

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南京新华学校数学蒋老师

参考答案

一. 1.1-2y 2.1110 3.±12 4.③④ 5.-1 8

6.八 7.400,700,700或400,400,1000 8.450 9.-2 10.3150

二. 12.D 13.C 14.D 15. C 17.C 18.A 19.A 20.C

三、

19(1).原式=100+1-0.2 =100

(2)原式=[3(x+y)]2-[2(x-2y)]2 =(5x-y)(x+7y)

20.(1)原式=20132-(2013+1)×(2013-1) =1

?2x-3y?6(2)原方程组可化为:? ?3x+2y??4

解之得方程组的解为:?4 5?x?0 ?y??2

21.原式=x-y

求值结果为: 4.5

22.① X ≤ 8 ② -1< X ≤ 2

23.证明略

24.∵四边形ABCD是长方形

∴∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥BC

∴∠DEF=∠EFG=55°

又由折叠可知 ∠DEF=∠FEG

∴∠FEG=55°

∴∠AEG=180°-∠DEG=180°-2×55°=70°

∵∠AEG+∠BGE=180°

∴∠BGE=180°-∠AEG=180°-70°=110°

25.解:(1)设甲工程队每天需费用X元,乙工程队每天需费用Y元

?8x?8y?7040 ?6x?12y?6960?

解得,??x?600

?y?280

(2)设甲工程队每天完成的工作量为a 乙工程队每天完成的工作量为b

?8a?8b?1 ?6a?12b?1?

1?a???12解得,? 1?b??24?

甲工程队要12天完成,乙工程队要24天完成。

甲工程队费用为:12×600=7200(元),乙工程队费用为:24×280=6720(元)

从时间上来看选甲工程队,从费用上来看选乙工程队。

26.(1)解设帐篷有X件,食品有Y件

?x?y?640 ?x?y?160?

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南京新华学校数学蒋老师

?x?400解得,? y?240?

(2)设租用A种货车a辆,则租用B种货车(16-a)辆

?40a?20(16?a)?400 ??10a?20(16?a)?240

解得,4≤a≤8

故有5种方案:A种车分别为4,5,6,7,8辆,B种

车对应为12,11,10,9,8辆

(3)设总费用为W元,则

W=800a + 720(16-a)=80a+11520,所以当a = 4 时费用最少,为11840元。

27.解:(1)解方程组:??x?2y?5?0?x?1,得:?

?y?2?2x?y?0

∴A(-1,0),B(0,2)

(2)不发生变化.

1(∠EAB+∠FBA) 2

11 =180°-(∠ABO+90°+∠BAO+90°)=180°-(180°+180°-90°) 22 ∠P=180°-∠PAB-∠PBA =180°-

=180°-135°=45°

(3)作GM⊥BF于点M 由已知有:∠AGH=90°-111∠EAC=90°-(180°-∠BAC)=∠BAC 222

11 ∠BGC=∠BGM-∠BGC=90°-∠ABC-(90°-∠ACF) 22

11 =(∠ACF-∠ABC)=∠BAC 22

∴∠AGH=∠BGC

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