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《15.1.3 积的乘方》课件(人教版八年级上)

发布时间:2013-11-03 11:41:28  

3×10 cm,你能计算出它的体积是多少 吗? 它的体积应是 V= (3×103) 3cm3 这个结果是幂的 乘方形式吗?

若已知一个正方体的棱长为 新课导入 3

教学目标
知识与能力 积的乘方法则. 过程与方法 经历探索积的乘方的运算性质的 过程,进一步体会幂的意义,发展推 理能力和有条理的表达能力

情感态度与价值观

1.体味科学的思想方法,接受数 学文化的熏陶,激发探索创新的精神;
2.在发展推理能力和有条理的语 言、符号表达能力的同时,进一步体会 学习数学的兴趣,提高学习数学的信心, 感受数学的简洁美.

教学重难点
重点

积的乘方运算法则及其应用. 难点
积的乘方的运算法则的灵活运用.

填空,看看运算过程用到那些运 算律?运算结果有什么规律?
(1)( ab) 2 ? ?ab? ? ?ab? ? ?a ? a ? ? ?b ? b ? ? a ? 2?b ? 2? ( 2)?ab? ? ? ab ?
3

? ? ? ? ab ? ? ? ab ? ? ? a ? a ? a ? ? ?b ? b ? b ?
?a b
3 3

知识要 点
对于任意底数a,b与任意正整数n

??? ????? ? n ? ab ? ? ? ab ? ? ? ab ? ??? ? ab ? ? n个a ? ? n个b ? ??? ??? n n ? a ? a ??? a ? b ? b ??? b ? a b

n个ab

一般地,我们有

? ab ?

n

? a b (n是正整数)
n n

即积的乘方,等于把积的每一个 因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

计算 (1) (3x)3= 27x3 8x6

(2)(2x2)3=

(3)(-x2y)4= x8y4
(4)(xy4)2= x2y8
2]3= (x+y)9 (5)[(x+y)(x+y)

(6)[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6

1.积的乘方法则:积的乘方等于每一个 n n n 因式乘方的积.即 ab ? a b (n为正整数). 2.三个或三个以上的因式的积的乘方也 n n n n 具有这一性质.如 ?abc? ? a b c (n为正整数). 3.积的乘方法则也可以逆用.即

? ?

?ab?

n

?a b

n n

?abc?

n

?a b c

n n n

(n为正整数).

1.

?

-3x

3

y

2 2

?

9x6y4 的值是____________.

2. ? 2a b
m

m+n 3

?

= 8a

9

m=3,n=2 b 若成立,则________.
15

3.

?? -1? ? ?

n+1

p2n p 等于__________.
2 n

? ? ?

4. 若N= ?a ? a ? b
2

3 4

?

a24 ,那么N=_______.

5. 已知 a 15 _______.

x

? 5, a y ? 3 ,则

a

x ? y 的值为

课堂小结
一般地,我们有

? ab ?

n

? a b (n是正整数)
n n

即积的乘方,等于把积的每一个 因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

随堂练习
(1) (5x)2= 25x2 (2)(3x3)3= 27x9 (3)(-xy2)3= -x3y6 (4)(xy3)5= x5y15 (5)[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8

(6)若?a b
m+1

n+2

??a

2n-1

b

2m

? = a b ,则m+n的值
3 5

为(B ) A.1 (7)
? ? ? 2 x3 y ? ?
10
2? 2

B.2
10

C.3
2

D.-3
10

2003 ? 3 2 3 ? ??? x y ? ? ? ?? 1? ? ? 2

?

的结果等于(C)
10 10

A.3x y
9 C. x y
10

? 3x10 y B.

10

? D. 9 x y

(8)已知2m=3,2n=4,则22m+n的值是 36 ____.


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