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九年级期中复习题

发布时间:2013-11-04 09:34:12  

5.根据下列表格的对应值得到函数y=ax

2

+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)与x

轴有一个交点的横坐标x的范围是

( )

x<3.25 D、3.25<x<3.266.

6.如下图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是 位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF

与△ABC的面积比是( )

A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:2

?4

第2题图

y?(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)x1?0?x2?x3

x6.已知是反比例函数的图象上三点,且,则

B

y1,y2,y3

A、C、

的大小关系是( )

y1?0?y2?y3y1?0?y3?y2

B、 D、

y1?0?y2?y3y1?0?y3?y2

7.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影

部分的面积是△ABC的面积的 ( ) A.

1214

B. C. D.9939

8.已知P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )。 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.我们手中拿着的试卷是一张8K纸,将它对折后得到一张16K的纸。你知道吗?8K纸和16K纸是相似的矩形,动手试一试,由此你能得出一张16K纸的宽与长的比应该是 ( ) A.1∶2 B. 1∶3 C. 1:2 D. 1:3 10.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如下右图所示,则四 个代数式 abc,b?4ac,2a?b,a?b?c 中,值为

正数的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11.一个三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的三角形框架,

22

现有长为27cm、45cm的两根材料,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法共有( )

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

2.将一副直角三角板(含45?角的直角三角板ABC及含30?角的直角三角板DCB,角B.角C是90度)叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于 3. 如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为 .

A

D

4.如图,已知在梯形ABCD中,EF//AD//BC,AE?3,AD?4,BC?12

F

A

EB?5

E

那么EF?

B

(第16题图)

B

C

5.如图,∠ACB=∠ADC=90,

AC=6,AD

B

=2。问当AB的长为____________时,这两个直角三角形相似?

A

D C

2

(x?0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依x

次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左

6.如图,在反比例函数y?

到右依次为S1,S2,S3,则S1?S2?S3? .

7.在边长为4的正方形ABCD中,E是BC边上任意一点(不含端点B,C),连接AE,过D点作DF⊥AE于F点,当E点在BC边上不断移动时, 线段DF也不断变化。设AE的长为x,DF的长为y,则 y与x的函数关系式为 。 (不必注明自变量的取值范围)

况;

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。

4.如图,在平行四边形ABCD中,点F在AD边上,BA的延长线交CF的延长线于点E,EC

E

A

FD

交BD于点

BM,求证:CM2?EM?FM

5.如图,点P是等腰△ABC的底边BC上的点,以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP,

且?APF??APE??B,PF交AB于点M,PE交AC于点N,联结MN。求证:

MN//BC.

6.在△ABC中,AC?2,AB?3,BC?4,点D在BC边上,且CD?1 (1)求AD的长;

(2)点E是AB边上的动点(不与A、B重合)联结ED,作射线DF交AC边于点F,使?EDF??BDA

请补全图形,说明线段BE与AF的比值是否为定值?请证明你的结论。

A

B

D

C

EH

的值。 HC

7.如图,已知在△ABC中,AE:EB?CD:CB?1:3,AD与CE相交于点H,求

B

E

D

(第22题图)

C

8.已知:如图,在△ABC中,AB?AC,M是边BC的中点,?DME??B,MD与射线BA

相交于点D,ME与边AC相交于点E.

(1)求证:

BDCM

; ?

DMEM

(2)如果DE?ME,求证:ME//AB;

(3)在第(2)小题的条件下,如果DM?AC,求?ABC的度数.

A

B

M

(第24题图)k

C

9.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y?的图象上,点P(m,n)是函数y?

x

(k?0,x?0)

k

过点P分(k?0,x?0)的图象上异于B的任意一点,

x

别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F.

(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说理由). (2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围.

10.如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,

足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.

(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点C

距守门员多少米?(取?7) (3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少

(取?5)

AE

F

BC

11.已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

(1)求证:△AFE∽△ABC;

(2)若∠A=60°时 ,求△AFE与△ABC面积之比。

12.工人师傅有两块板材边角料,其中一块是边长60cm的正方形板材;另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板材(如下图①)。工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材,他将两块板材叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②)。由于受材料纹理限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。

⑴利用图②,求FC的长;

⑵如图③,若矩形的一个顶点P在线段EF上,P点

PN2?; NG3

⑶利用图③,求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN 图①

为多少时,矩形PMBN的面积最大?最大面积是多少?

图② 图③ 到BG的距离为PN,试证明:

13.(宝山区)如图,已知△ABC中,AB?4,BC?5,AC?6,把线段AB沿射线BC 方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.

(1)若BP?3,求AD的长;

(2)设BP?x,DE?y,试求y关于x的函数解析式;

(3)当BP为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与?ABC相似.

14.如图,抛物线y??x?5x?n经过点A(1,0),与y轴交于点B。

⑴求抛物线的解析式。

⑵P是y轴上一点,且△PAB是等腰三角形,试求P2

Q P C

点坐标。

15.(当涂乌溪)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y?象上.

(1)求m,k的值;

(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式.

16.某函数图像经过(2,2)、(1,4)两点,请写出符合这个条件的函数解析式。(小心哦)

17.(当涂乌溪)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x元.求:

(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式.(3分) (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式.(3分)

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?(6分)

18.(当涂乌溪)“5?12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).

(1)求y1与x的函数解析式;

k

的图x

(2)求五月份该公司的总销售量;

(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)

(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.

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