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2012沪科版九上24.3《相似三角形的性质》ppt课件

发布时间:2013-11-06 11:43:24  

相似三角形的性质

复习引入
的两个三角形相似。 1_____________

2___________ 的两个三角形相似。 3_________________ 的两个三角形相似。 4.相似三角形对应边______,对应角 ______.

合作交流
钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角 形零件。如图1,图纸上的△ABC表示该零件的 横断面△A′B′C′。
B A B′ A′

C

图1
C′

AB BC AC (1) ? ? , ? ? , ? ? 各等于多少? AB AC BC (2)△ABC与△A′B′C′相似吗? 它们的相似比是多少?

合作交流
若CD和C′D′分别是它们的高.
D

A

A′ B

D′

B′

C′ (3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理由. (4)
CD C 'D'

C

等于多少?

回答下列问题,并说明你的理由. 如图,?ABC ∽ ?A?B?C?,相似比为K,
C
(1)若AD、A′D′分别为∠BAC 和 ∠ B′A′ C′的

D

B

AD 高 ,则 等于多少? A?D?
(2)若AD、A′D′分别为∠BAC 和 ∠ B′A′ C′ 的角平分线,则
AD 等于多少? A?D?
C′

A D′ B′

A′

(3)若AD、A?D?分别为BC、B?C ?边上的中线, AD 则 等于多少? A?D?

归纳小结

相似三角形的性质

相 对应高的比 似 三 对应中线的比 都等于相似比 角 对应角平分线的比 形
对同一对相似三角形而言,我们可以发现: 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和 对应中线的比都等于相似比

课堂练习

(口答下列各题)

1 1.两个相似三角形的相似比为 2 , 1
2

则对应高的比为_________, 则对应 2 1 中线的比为_________.
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对 2∶ 3 应角的角平分线的比为______.
3.两个相似三角形对应中线的比为

1 则对应高的比为______ . 4

1 , 4

例题赏析
如图所示,在等腰△ABC中,底边 BC=60cm,高 AD=40cm,四边形 PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长.

分思 析考
A S E R

B

P D Q

C

解:(1) △ASR∽△ABC.理由是: 四边形PQRS是正方形 RS∥BC ∠ASR= ∠B ∠ARS= ∠C

△ASR∽△ABC.

A S
(2)由(1)可知, △ASR∽△ABC.

E R C

B

P D Q

AE SR ? . (相似三角形对应高的比等于相似比) AD BC

设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,
? 40 ? x x ? . 40 60

解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm.

课堂小结
全等三角形与相似三角形性质比较

全等三角形

相似三角形

相等 对应边____ 对应边______ 成比例 对应角______ 相等 对应角_____ 相等 对应高的比等于__________ 相似比 相等 对应高______ 对应中线的比等于_________ 相似比 相等 对应中线_____ 相等 相似比 对应角平分线____ 对应角平分线的比等于______

课堂检测
1、如图是一个照相机成像的示意图,如果 底片XY宽35mm,焦距是50mm,能拍摄5m外 的景物有多宽?
A X 50mm L 5m

35mm

Y B

独立 作业

知识

的升华

习题4.10 第1,2,3题 祝你成功!


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