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八下第二章__因式分解综合练习题

发布时间:2013-11-10 13:44:14  

因式分解练习题

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )

(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+1) x

2.下列各式的因式分解中正确的是( )

(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)

(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)12121xy+xy=xy(x+y) 222

3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )

(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)

4.下列多项式能分解因式的是( )

(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4

5.下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( ) m2

(A)m?1?4n22 (B)?x?2xy?y (C)?a?14ab?49b (D)?n?1 932222

6.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( )

(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4

7.下列分解因式错误的是( )

(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)

(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )

(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2

9.下列多项式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是( )

(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( )

(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数

11.下列从左到右的变形是因式分解的是( )

A. (x +2)(x﹣2) ﹦x2﹣4 B. y2﹢2y﹢1﹦y(y﹢2)﹢1

C. 2m2﹣8n2 ﹦2(m+2n)(m﹣2n) D. a3﹣a2﹢2a﹦a2(a﹣1﹢

12.下列各式能用平方差公式分解因式的是( )

A. ﹣x2﹣y2 B.(﹣x)2﹣y2 C. (﹣x)2﹢y2 D. ﹣x2﹢(﹣y)2

13.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )

A. a2﹢ab﹢b2 B. a2﹣2ab﹢4b2 C. x4﹣2x3y﹢x2y2 D. a2﹣ab﹢

14.多项式(1﹢x)(1﹣x)﹣(x﹣1)提公因式后,余下的部分是( ) 2) a1 4

1

A. x﹢1 B. ﹣(x﹢1) C. x D. ﹣(x﹢2)

15.若x?11?3, 则x2?2? ( ) xx

A. 11 B. 9 C. 7 D.6

16下列变形,是因式分解的是-----------------------------------------------------------( ) A

C (x?4)(x?4)?x2?16 B x2?3x?16?(x?2)(x?5)?6 x2?16?(x?4)(x?4) D x2?6x?16?(x?8)(x?2)

17下列各式中,不含因式a?1的是-----------------------------------------------------( )

A 312a2?5a?3 B a2?2a?3 C a2?4a?3 D a2?a? 22

a2?16 B a2b2?4a C 3(a?b)2?27 D a3?b3

218下列各式中,能用平方差分解因式的式子是---------------------------------------( ) A 19已知2x?3xy?y2?0,(xy?0),则xy?的值是---------------------------( ) yx

A 2,2

2111 B 2 C 2 D ?2,?2 222?kx?25是一个完全平方式,那么k的值是--------------------------( ) 20.如果9x

A 15 B ?15 C 30 D ?30

221.已知a?b2?c2?2(a?b?c)?3?0,则a3?b3?c3?3abc的值是--( )

A 0 B

二、填空题

1.将下列各式因式分解: ?3 C 3 D 9

(1) ﹣9a2b﹣6ab2﹢3ab ﹦

(2) x2﹣64 ﹦

(3 ) 2y(x﹣2) ﹣x﹢2 ﹦

(4) (x﹢y)2﹣14(x﹢y)﹢49 ﹦

(5)

(6) a2﹣5a﹢4 ﹦ 8a2n﹣4 an ﹦

2.a2﹢am﹢64是一个完全平方式,那么m ﹦

3.若x2﹢ax﹣b可分解为(x+1)(x﹣2),那么ab ﹦

2

4.计算:(1)8002﹣1600×798 +7982 ﹦

(2 ) (﹣2) 101 + (﹣2)100 ﹦

5.已知x+y ﹦1,那么121x?xy?y2的值是22

6.当a﹦a2﹢2a﹢2有最小值,且最小值为

7.如果a2﹢2a﹢b2﹣6b﹢10 ﹦0,那么a﹣b的值是

8.已知正方形面积是25x2﹢40xy﹢16y2,则该正方形边长表示为

9.324﹣1能被20与30之间的某两个数整除,这两个数是

10.如果(-1-b)·M=b-1,则M=_______.

11.分解因式:m3-4m= .

12.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 .

13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为

14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= . 2

15.若x2+ax+b可以分解成(x+1)(x-2),则a=_______,b=_______.

16.若9x+2(m-4)x+16是一个完全平方式,则m的值为_______.

三、解答题(每小题6分,共24分)

(1)-4x3+16x2-26x (2)

(3)56x3yz+14x2y2z-21xy2z2 (4)mn(m-n)-m(n-m)

(5) 4xy–(x2-4y2) (6)-

(7)-3ma3+6ma2-12ma (8) a2(x-y)+b2(y-x)

(9)5(x?

(11)2a(x?a)?4b(a?x)?6c(x?a); (12)

2121a(x-2a)2-a(2a-x)3 2411(2a-b)2+4(a -b)2 42y)3?10(y?x)2; (10)18b(a?b)2?12(a?b)3; 122axy+2axy+2a 2

3

(13)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (14) –2x2n-4xn

(15)4m

(17)(x?

(19) 1. a4﹣81 (20) 2. x2y﹣2xy2﹢y3

(21)3. (x﹢y﹢z)2﹣(x﹣y﹣z)2 (22) 4. (m2﹢2m)2﹣2m2﹣4m﹢1

(23) (a2﹢4)2 ﹣16a2 (24)6. a2﹢b2﹣c2﹣2ab

(25)7. x3﹣x2y﹣xy2﹢y3 (26)8. x3﹣x2﹣12x

(27)x

(29)(x

22222222?9n2; (16)9(m?n)2?16(m?n)2; y)2?10(x?y)?25; (18)16a4?72a2b2?81b4; ?xy?30y2 (28)pm?3?pm ?48)2?64x2 (30)(x2?x)2?(x2?x)?2 (31)4a-b+6a-3b;

四、.用简便方法计算: 22 (32)(x?y?1)?4xy

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34

五、1.已知x?

y?1,求证:x3?3xy?y3?1

4

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