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八年级(数学)

发布时间:2013-11-12 12:33:35  

2012—2013学年度上学期八年级期中质量监测试题·数学

7.如图,从边长为?a?4?cm的正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的正方形(a?0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为 ( ) (A)(2a?5a)cm. (B)(3a?15)cm. (C)(6a?9)cm. (D)

(6a?15)cm.

2

2

2

2

2

一、选择题:(每小题3分,共24分)

级班__1. ( )

______(A)3. (B)±3. (C) (D)± ______32

_2.计算?a

?的结果是 ( )

_______(A)3a2. (B)2a3. (C)a5. (D)a6

. _____:3.下列各数中,是有理数的是 ( )校学 _(A)7. (B)0.5.

______(C)2_?. (D)0.151151115?(每两个5之间依次多一个1).

______4.下列各组数据分别是三角形三边长,是直角三角形的三边长的一组为 ( )____:名(A)5,6,7. (B)2,3,4. (C)8,15,17. (D)4,5,6 .

姓 ___5.下列计算结果正确的是 ( )______(A)_(3xy)2?3x2y2. (B)?2x2y3?2xy??2x3y4

. ______(C)28x4y2

?7x3

y?4xy. (D)(?3a?2)(3a?2)?9a2

?4.

:号考6.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为 ( ) (A)13. (B)13 (C)13或15. (D)15.

(八年级数学 第1页 共8页)

(第7题)

8

“路”.他们仅仅少走了几步路(假设

2步为1米),却踩伤了花草. ( ) (A)2

(B)4 (C)5

(D)10

二、填空题:(每小题3分,共18分) 9.64的平方根是 . 10 . 11.计算:(2a3

?a2

)?a2

?

12.分解因式:x3

?4x=__________.

13.如图,已知Rt△ABC中,?C?90?,AB?10cm,BC?6cm.现将△ABC沿折痕DE

进行折叠,使顶点A,B 重合,则?DCB的周长等于 cm.

14.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、

C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为___________.

(第13题)

(第14题)

(八年级数学 第2页 共8页)

三、解答题:(每小题5分,共20分)

15.计算:614?33

8

16.计算:2a??a?1?

?2??

?a

17.解方程:(x?3)(x?2)?(x?1)(x?1)

18.利用简便方法计算:(1)2012

2

?(?2)2013

(八年级数学 第3页共8页)四、解答题:(每小题6分,共12分) 19.给出三个整式a2,b2和2ab.

(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值.

(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因

式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.

20.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.在正方形网

格图①和图②中分别画一个三角形. 要求:(1)这个三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中

选取;

(2)这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形.

(第20题)

(八年级数学 第4页 共8页)

(每小题6分,共12分)

.先化简,再求值

(x?3)2

?x(x?8)x,且x为整数. :级班___________________________:校.在一次强风中,一块平地上一棵大树从离地面A处6米处折断倒下,量得树梢B处与树底学C处的长是8米,树干AC与地面BC垂直. __试通过计算求出这棵大树原来的高度.

___ _____________:名姓 ________________:号考 (八年级数学 第5页 共8页) 六、解答题:(每小题8分,共16分) 23.已知:x?y?3,xy?1,且x?y.

(1)求x2

?y2

的值; (2)求x?y的值.

24.在解题目:“先化简代数式[(x?2y)2

?(x?2y)(x?2y)?2x(x?y)]?2x,再求值,其中,x?2012,y?2013”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结

果.你认为他说的有道理吗,如果他说的有道理,请求出这个结果,并说明理由.

(八年级数学 第6页 共8页)

七、解答题:(每小题9分,共18分)

25.如图所示,在?ABC中,点D为BC边上的一点,AD?12,BD?16,AB?20,CD?9. (1)试说明AD?BC.

(2)求AC的长及?ABC的面积.

(2)判断?ABC是否是直角三角形,并说明理由. A

26.感知:利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图①甲,我们可以

得到两数和的平方公式:(a?b)?a?2ab?b,根据图①乙能得到的数学公式是 .

2

2

2

(八年级数学 第7页 共8页)

B D

(第25题)

甲乙

(图②) (图③)

拓展:图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形,直角三角形的两直角边

长为a,b,b?a,斜边长为c,利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式,这个公式是: ,这就是著名的勾股定理.请利用图②证明勾股定理.

应用:我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一

个小正方形拼成一个大正方形(如图③所示).如果大正方形的面积是17,小正方

形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a,b,那么(a?b)2

的值是 .

(八年级数学 第8页 共8页)

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