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人教版初三数学_第二十四章_圆_综合检测试题附答案

发布时间:2013-09-17 16:35:00  

一、选择

1。下列命题中正确的有( )个

(1) 平分弦的直径垂直于弦

(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

(3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半

(4)平面内三点确定一个圆 (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

,PB是?O的两条切线, 2。如图,直线PA

A,B分别为切点,∠APB?120?,OP?10 厘米,则弦AB的长为( )

A

C

. B.5厘米 D

.厘米 2

3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( )

4。已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )

A.1012 B. C.2 D.3 35

5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅

球的直径约为( )

B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm

6。如图9,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,

⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移

7。一扇形的圆心角为150°,半径为4,用它作为一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的表面积

是_____________

8。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC

边上的高为 。

9。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为10。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为

__________

- 1 - A. 10 cm

11、如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=300,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,

开始时,PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件 时,⊙P与直线CD相交.

12。如图,点A,B是?O上两点,AB?10,点P是?O上的动点(P与A,B不重合),

连结AP,PB,过点O分别作OE?AP于E,OF

? .

A

P (第12题)

13。已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦,点A为圆上除点B,C外任意一点,若

BC?,则?BAC的度数为

14。⊙0的半径为5,A、B两动点在⊙0上,AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中,点

C始终在半径为_______的一个圆上,直线AB和这个圆的位置关系是______

15. Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为________

三、解答

16。已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。

(1)如图1,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):

① ;② ;③ 。

(2)如图2,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。

图1 图2

17。求作一个⊙O,使它与已知∠ABC的边AB,BC都相切,并经过另一边BC上的一点P.

BC

- 2 -

18。如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O?的直径,若

∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.

19。如图,已知扇形AOB的半径为12,上一点,以OA为直线的半圆O与以BC

为直径的半圆O相切于点D.求图中阴影部分面积.

20. 如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A

(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式。

答案:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. A A B A B 4或6 85? 9

8. 2或8

9. 6.5cm

10.11. 4<t≤6

12. 5

13. 60°或120°

14. 3,相切

15. 12

16.(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。

(2)连接AO并延长交⊙O

于点D,连接CD,

- 3 -

则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,

又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,

∴∠DAC+∠EAC=90°, ∴EF是⊙O的切线。

17. 作法:①作∠ABC的角平分线BD.

②过点P作PQ⊥BC,交BD于点O,则O为所求作圆的圆心.

③以O为圆心,以OP为半径作圆.

则⊙O就是所求作的圆

18. 连结AB.∵∠P=60°,AP=BP,

∴△APB为等边三角形.

AB=PB=2cm,PB是⊙O的切线,PB⊥BC,

∴∠ABC=30°,

∴AC=2

·2

=33

19. 扇形的半径为12,则r?o1=6,设⊙O2的半径为R.

连结O1O2,O1O2=R+6,OO2=12-R.

∴Rt△O1OO2中,36+(12-R)2=(R+6)2,

∴R=4.

S扇形=111?·122=36?,S=?·62=18?,S=?·42=8?. 422

∴S阴=S扇形-S-S=36?-18?-8?=10?.

20. 如图所示,连接CD,∵直线l为⊙C的切线,∴CD⊥AD。

∵C点坐标为(1,0),∴OC=1,即⊙C的半径为1,∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为(—1,0),∴AC=2,∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30°,∴CE=11CD?, 22

113,∴OE=OC-CE=,∴点D的坐标为(,)。 2222

—k+b,

设直线l的函数解析式为y?kx?b

解得 1=k+b. 223k=,b=, 33DE?

∴直线l的函数解析式为y=x+. 33

- 4 -

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