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初二期中试卷

发布时间:2013-11-16 10:52:59  

八年级期中试卷

一、 选择题(每小题3分,共30分)

2、等腰三角形的一个角是40°,则它的顶角是( )

A.40° B.70° C.100° D. 40°或100

3.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )

A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4

4.①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;②三角形的三条中线交于一点;③三角形的三条高线所在的直线交于一点;④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.以上命题中真命题是( )

A.①④ B.②③ C.①②③④ D.①③④

5.如图,从边长为(a?1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a?1)cm(a?1)的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是( )

第5题图

A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2?1)cm2

6.如果三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为【 】

A.-6<a<-3 B.-5<a<-2 C.-2<a<5 D.a<-5或a>2

7.如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )

A.360° B.250° C.180° D.140°

8.在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为( )

A.(-1,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2)

9.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为( )

A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm

第7题图 八年级数学期中考试题

第 1 页 共 7 页

第9题图 第10题图

10.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm时,这个六边形的周长为( )cm.

A.30 B.40 C.50 D.60

二、 填空题(每小题3分,共24分)

12.只用同一种正多边形铺满地面,请你写出一种这样的正多边形 .

13.如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠B= .

第15题图 第14题图 第13题图 C1

14.如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10 cm,CB1⊥AB,B1

C1⊥AC1,垂足分别是

B1、C1,那么B1C1= cm.

15.如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,则PA= .

16如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC= 度.

17. 如图,?1??2??3??4??5??6? 度.

第17题图 第16题图

第18题图

18.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF

交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为 cm.

三、 解答题(共66分)

19、(4分)如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠EFB=95°

求∠D的度数。

八年级数学期中考试题 第 2 页 共 7 页

20.已知:△ABC中,∠A=40°,∠B=60°;CD是△ABC的角平分线,求∠ACD的度数。

21、(11分)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1)求证:△ABE≌DCE;

(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?

第23题图

22、(12分)如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90゜,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC

(1)求证:

OC平分∠ACD;

(2)求证:OA⊥OC;

(3)求证:AB+CD=AC.

八年级数学期中考试题 第 3 页 共 7 页 第24题图

23、(12分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AD⊥CF;

(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

第25题图

24、(15分)已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y

轴上的一动点.

八年级数学期中考试题 第 4 页 共 7 页

(1)如图1,若点C的横坐标为-4,求点B的坐标;

(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.

(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求

S△BEM:S△ABO.

第26题图

八年级数学期中考试题 第 5 页 共 7 页

2013年期中考试八年级

一、 选择题(每小题3分,共30分)

二、填空题(每空3分,共24分)

11.___-6__ 12.正三角形或正四边形或正六边形 13. 65°

14.3.75____

15.___2___ 16.____ 60__ 17.___360_______ 18._____ 8 三、 解答题(共66分)

2x?3)(x?3) (4分) (2)?a?1??b?1?(4分) 21、(1)(

22、(1)a2b?ab2?ab(a?b)?6(4分)(2)x2?23、(1)∵∠A=∠D,AB=DC ∠AEB=∠DCE ∴△ABE ≌ △DCE(AAS)(5分) (2)∵△ABE ≌ △DCE ∴EB = EC ∠EBC=∠ECB

∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°

∴∠EBC=25°(6

分)

112

?(x?)?2?4?2?2(4分) 2

xx

24、(4分)证明:(1)过点O作OE⊥AC于E, ∵∠ABD=90゜,OA平分∠BAC,∴OB=OE, ∵点O为BD的中点,∴OB=OD, ∴OE=OD,∴OC平分∠ACD;(4分)

(2)在Rt△ABO和Rt△AEO中,AO=AO OE=OB ∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL),

∴∠AOB=∠AOE,同理求出∠COD=∠COE,

1

∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°,∴OA⊥OC;(4分)

2

(3)∵Rt△ABO≌Rt△AEO,∴AB=AE,同理可得CD=CE,∵AC=AE+CE, ∴AB+CD=AC.(4分)

25、(1)证明:在等腰直角三角形ABC中,

∵∠ACB=90°,∴∠CBA=∠CAB=45°.又∵DE⊥AB,

∴∠DEB=90°.∴∠BDE=45°.又∵BF∥AC, ∴∠CBF=90°. ∴∠BFD=45°=∠BDE.∴BF=DB.(2分) 又∵D为BC的中点,∴CD=DB.即BF=CD. ∴△CBF≌△ACD(SAS).

∴∠BCF=∠CAD.(4分)又∵∠BCF+∠GCA=90°, ∴∠CAD+∠GCA=90°.

第25题图

即AD⊥CF.(6分)

(2)△ACF是等腰三角形,理由为:连接AF,如图所示,由(1)知:CF=AD,△DBF

八年级数学期中考试题 第 6 页 共 7 页

第23题图

是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,∴BE垂直平分DF,

八年级数学期中考试题 第 7 页 共 7 页

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