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改好用字母表示数

发布时间:2013-11-25 13:49:39  

下面每行图中的数,都是按规律排列的数。

12

3

9

14 8 6

12

5

10

3

= 15
30 5 6 7 56 8 4

= 9
21 3

a
9

x

a = 36

x= 7

+

+

=12

=______

4

n×5 = 15 3 n=______ m 10 12

2

4

6

8 m=______
、 、 或a、x、n、

m 这些符号和字母可以
用来表示数。

情景

(1)小军和小明同时从A,B两地 相向而行。A,B 各表示什么?
字母可表示:

地名 人名

(2)阿P和小D看《阿Q的故事》, P ,D, Q各表示什么?
字母可表示:

( 3 ) 扑克牌“黑桃A” ,“梅花k” ,A ,k各表示什么?
字母可表示:



Q表示:12

J表示:11

A表示:1

猜数游戏
善于观察的同学们,考考你们,玩个猜数游戏。

? 3×7=7×a a=3 ?

21×99=n×21 n=99

m×888=888×66 m=66

你能很快猜出算式中字母表示的数吗?你是根据 什么方法来猜的呢?

交换两个因 数的位置, 积不变。

a×b=b×a

乘法交换律

在含有字母的式子里,字母中间的乘号 可以记作“ ·”,也可以省略不写。

运算定律名 称

文字叙述

用字母表示

加法交换律 两个数相加,交换加数的位
置,和不变。

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc

加法结合律 三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相 加,和不变。

乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位
置,积不变。

乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数
相乘,或者先把后两个数相 乘,积不变。

乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,
可以把这两个数与这个数分 别相乘,再相加,结果不变。

问:字母能表示什么?

(字母可表示任何数)

通过比较我们发现:

用字母表示运算定律 比文字叙述更简明易记、 便于应用。

为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。

长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm

面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2

质量单位 吨 t 千克 kg 克 g

用字母表示出正方形的面积和周长。

a
a

用S表示面积,
用C表示周长。

a a S = a· a C = a· 4 C= 4a
省略乘号时,一 般把数字写在字 母前面。

S= a2
读作:a的平方, 表示2个a相乘。

比较a2 2a的区别: 与

{ a=
2

a2 a?a =
2

?a=a?2

用字母表示出长方形的面积和周长。
ab S = ________

b
(a+b) ×2 C = ________ a

计算下面正方形的面积和周长。
6cm

a=6

6cm

把数字代入公式计算时,先写 字母公式 , 再 代入计算 。

努 力 吧 !

第一关
省略乘号,写出下面各式。

4×b =4b 1×χ χ = a×c=ac

χ =5 χ ×5 χ χ2 χ× =
n×6 =6n

第二关 看下面哪些式子的符号可以省略,把可 以省略的用简便记法写出来
a+2 a×5 =5a 0.5×a =0.5a a-3 a×4 =4a a×b = ab 8×8 =8
2

a÷5

7×x+4 =7x+4

y×4×y =4y2

第三关 把结果相同的两个式子

连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 62

x2

6×2

2.52

a×2

第四关

2 b 3 5 4

c

x

第五关 判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×5写作a5(×) ( 2) a×b ×c写作abc( √ ) ( 3)5 ×5写作55( ×) (4)a+2写作2a( ×) ( 5)b ×2 ×c写作2bc(√ )

?

? (6) a×0.3写作a0.3 ×( ) √ ? (7)1×a写作a ( × ) ? (8) x×x写作2x ( )

你知道最早有意识地系统用 字母来表示数的人是谁吗?他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究,做出了很多 重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后,引出了 大量的数学发现,解决了很多古代的复杂 问题。

拓展延伸

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿; 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿: 4只青蛙4张嘴, 8只眼睛16条腿;

5只青蛙。。。。。。。。。。

n只青 ?张嘴, ?只眼睛?条腿。

教师寄语

A= x + y + z
成 功 正 确 的 方 法 艰 苦 的 劳 动 少 说 空 话

课本:练习十 第1,2,3,4题。


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