haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中历政地初中历政地

新人教版九年级(下)相似形导学案(4)

发布时间:2013-11-27 13:27:48  

新人教版九年级(下)数学《相似形》导学案(第4课时)

27.2相似三角形(2)

【自学指导】性质

1、两个三角形已知相似,可推出:

⑴、相似三角形对应边、对应中线,对应高线、对应角平分线的比等于相似比 ⑵、相似三角形周长的比等于相似比

⑶、相似三角形面积的比等于相似比的平方 【尝试练习】 1

、如图,在和中,,,,的周长是24,面积是48,求的周长和面积. 解:在和中,

,相似比为

1. 2

11

的周长为?24?12,的面积是()2?48?12.

22

建议:记住上面的解题格式,规范你的步骤。

2、如图,已知点 (1)(2)(3)

不重合),

中,点在

,上.

,,,点在上,(与

当的面积与四边形的面积相等时,求的长.

的长.

当的周长与四边形的周长相等时,求上是否存在点,使得为等腰直角三角形?

的长.归纳:

要不存在,请说明理由;若存在,

请求出相似三角形的常见图形及其变换:

【巩固练习】

1.如图 :AD⊥BC,∠BAC=90°,那么△ABC∽ ∽ 2.下列条件中,判断△ABC与△A′B′C′是否相似?并说明理由.

⑴∠C=∠C′=90°,∠B=∠B′=50°.( )理由 . ⑵AB=AC,A′B′=A′C′,∠B=∠B′. ( )理由 .

BC. ( )理由 . ⑶∠B=∠B′,AB?''''

AB

BC

⑷∠A=∠A′,

ABBC?''''ABBC

. ( )理由 .

E3.如图,要使△AEF∽△ACB,已具备的条件是 , 还需补充的条件是 或 或F4.点P是△ABC边AB上一点,且AB垂直AC,过点P作直线截△ABC,使截得三角形与△ABC相似,满足这样条件得直线有( )条。 A、1 B、2 C、3 D、4

5.如图:已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于点O,且∠1=∠2=∠3。

求证:(1)△ABO∽△CDO;(2)△ABC∽△ADE

B

O

D

C

E

A2

6.如图,AD、BC交于点O,BA、DC的延长线交于点P, PA〃PB=PC〃PD. 试说明:①△PBC∽△PDA; ②△AOB∽△COD.

AB

7、△ABC的三边之比为3:5:6,与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的周长是 。

B

8、如右图,∠ABD=∠C,AB=5,AD=3.5,则AC=( ) A 750203 B C D 507320CD A

9、如图,B、C在△ADE的边AD、AE上,且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则EBC:DE= .

D10、如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的周长的

比是( ),高之比是( ),面积比是( )

A、 1:2 B、2:4 C、1:4 D、2:1

11、在△ABC中,∠C=900,CD是高。

(1)、写出图中所有与△ABC相似的三角形。 (2)、试证明:CD2?AD?BD

B

12、有一块三角形的土地,它的底边BC=100米,高AH=80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积。

BFC

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com