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九年级期末试卷

发布时间:2013-11-30 15:34:12  

九年级期末试卷

1.下列成语所描述的事件是必然事件的是:A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.水中捞月

2.下列根式中,不是最简二次根式的是A.2 B.6 C. D. ..

222 223.用配方法解方程x?2x?5?0时,原方程应变形为A?x?1??6 B.?x?2??9C.?x?2??9D.?x?1??6

4.若x1,x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根,则x1+x2的值是A.1 B.5 C.?5 D.6

5.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′, 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是A.内切 B.相交 C.外离D.外切

7.已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积是A.12π B.15π C.24π D.30π

8.从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概率为

A.21 10 B.2 10C.3 10D.1 5

9.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是

10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知?ABO?50°,

则?ACB的大小为A.40° B.30° C.45° D.50°

13.若关于x的方程x?2x?k?1?0的一个根是0,则k?.

14.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为.15.75°的圆心角所对的弧长是2.5π,则此弧所在

圆的半径为 .16.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 ____________________.

17.若实数a满足a?2a?3,则3a?6a?8的值为18.晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______.

19.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为

20.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有 个点.

??

(1)(2) (3) (4) (5) 222 11.已知|a?1|?0,则a?b?12

21 (1)计算:

3

2 (2)解方程:x?2x?3?0

22(本题已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.

23(本题6分)在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的

,0),请按要求画图与作答 顶点均在格点上,点P的坐标为(?1

(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A?B?C?. (2)把△ABC向右平移7个单位得△A??B??C??. (3)△A?B?C?与△A??B??C??是否成中心对称,若是,

找出对称中心P?,并写出其坐标.

24(本题8分)

甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出

1个小球.请你用画树状图的方法求:

(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?

(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?

某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装,若以每件衣服售价为x元,则可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件衣服加价不能超过

20%,商店计划要盈利400元,需要卖出多

少件衣服?每件衣服售价多少元?

如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的

切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H, DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.

(1)求证:DF垂直平分AC;(2)求证:FC=CE;

(3)若弦AD=5cm,AC=8cm, 求⊙O的半径.

(1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.?9 12.3 13.1 14.

16.7800(1?x)?9100 17.1 18.2 15.6 212 19.8 20.n?n?1 2

三.解答题(本大题共有6题,满分50分) 21(每小题5分,共10分)

(1) 解:原式=2?6?2

23 = =42 2(2)解方程:x?2x?3?0解:原方程可化为(x?3)(x?1)?0

所以x-3=0或x+1=0原方程的解为x=3,x=-1

22 (1)△= [ 2(k—1)] 2-4(k2-1) …………………………………1分

= 4k2-8k + 4-4k2 + 4 =-8k + 8.…………………………………2分

∵ 原方程有两个不相等的实数根,

∴ -8k + 8>0,解得 k<1,即实数k的取值范围是 k<1.…3分

(2)假设0是方程的一个根,则代入得 02 + 2(k-1)· 0 + k2-1 = 0,

解得 k =-1 或 k = 1(舍去). ……………………………4分

即当 k =-1时,0就为原方程的一个根.…………………………5分

此时,原方程变为 x2-4x = 0,解得 x1 = 0,x2 = 4,

所以它的另一个根是4. 分 23(本题满分6分)

(1) ……………………………2分 (2) ……………………………4分 (3)P?(2.5,0) ……………6分 24(本题8分)

解:根据题意,画出如下的“树形图”: 1 2 甲 乙 丙 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7

从树形图看出,所有可能出现的结果共有12个.………………………2分

(1) 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个,即1,4,6;2,3,6;2,4,7;2,5,6. 所以P(两个偶数)?41?. ……………………………5分 123

21?. ……………………………8分 126(2)取出的3个小球上全是奇数的结果有2个,即1,3,7;1,5,7. 所以P(三个奇数)?

25(本题8分)

解:依题意得(x-21)(350-10x)=400 ??3分 解得x1=25,x2=31 ??5分 由于21(1+20%)=25.2<31,所以x=31不合题意,所以x=25 ?6分

所以350-10x=100 ??7分

答:需要卖出100件衣服,每件衣服售价25元. ??8分

26(本题满分12分)

证明:(1)∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O

∴DF⊥DE ??1分

又∵AC∥DE ∴DF⊥AC ??2分

∴DF垂直平分AC ??4分(2)由(1)知:AG=GC

又∵AD∥BC ∴∠DAG=∠FCG

又∵∠AGD=∠CGF

∴△AGD≌△CGF(ASA) ??6分

∴AD=FC

∵AD∥BC且AC∥DE

∴四边形ACED是平行四边形

∴AD=CE ??7分

∴FC=CE ??8分

(3)连结AO; ∵AG=GC,AC=8cm,∴AG=4cm

在Rt△AGD中,由勾股定理得GD?

设圆的半径为r,则AO=r,OG=r-3

在Rt△AOG中,由勾股定理得AO?OG?AG

有:r?(r?3)?4 ??10分 解得r?222AD2?AG2?3cm ??9分 22225 6

25cm. ??12分 6∴⊙O的半径为

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