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九年级上月考2

发布时间:2013-09-20 10:49:44  

九年级(上)数学期中考试题

一、选择题:(3*10=30分)

1、一元二次方程x2?9?0的根是 ( ) A、x=3 B、x=4 C、x1=3,x2=-3 D、x1=3,x2=- 2如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值等于( ) A、0 B、2 C、2

D、?

23

3

3、关于x的方程(a?3)x2?x?2a?1?0是一元二次方程的条件是 ( ) A、a?0 B、a?3 C

、a? D、a??3

4、方程x(x+2)=2(x+2)的解是 ( ) A. 2和-2 B. 2 C. -2 D. 无解

5、工厂技术革新,计划两年内使成本下降51%,则平均每年下降百分率为

( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

6、

中,AB

= 6,BC

= 10,∠A =150

的面积为( ) A. 15;

B. 18 ; C. 30 ; D. 60

7、两条对角线相等的平行四边形一定是 …………………… … ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形 8、从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF, 分别交AC、AB于点E、F的周长等于这个等腰 三角形的 ( ) A. 周长; B. 周长的一半 C. 一条腰长; D. 一条腰长的2倍

9、在直角三角形ABC中,∠ACB =90?,∠A =30?,AC =cm,

则AB边上的中线长为 ( ) A 1cm B 2cm C 1.5cm D cm

10、等边三角形一边上高长为2cm,那么这个等边三角形的中位线长为( )

A 3cm B 2.5cm C 2cm D 4cm

二、填空题:(3*10=30分)

1、一元二次方程3x2-23=-10x的二次项系数为: ,一次项系数

为: ____ ,常数项为: ___。 2、已知x??1是方程x2?ax?6?0的一个根,则a=__ __,另一个根为_____。3、已知m是方程x2?x?2?0的一个根,则代数式m2?m的值等于 . 4、一元二次方程x2?4?0的解是

5、请写出一个一元二次方程使它有一个根3 , . 6、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 。

7、如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm,那么斜边上的中线=_______.

8、在中,对角线相交于点O,AC⊥CD,

BO = 10,则 CD=______,AD =________

AO = 6,9、已知四边形ABCD是菱形,则只须补充条件_______ _______

(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形.

10、在Rt⊿ABC中,∠C =90?,周长为(5?2)cm;斜边上的中线CD =2cm,则Rt⊿ABC的面积为

三、解答题:

1、解方程:(10分) (1)4x2–8x+1=0 (2)7x?5x?2??6?5x?2?

2、(10分)有一长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用长为35 m竹篱笆围成。(1)如果鸡场面积为150m2的求鸡场的长与宽各为多少? 5、(10分)四边形ABCD中,AB = CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BF =

(2)能否围成面积为200cm2 的鸡场,如能,求出长和宽,如不能,说明理由。

3、(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?

、(10分)AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,AF =ED,求证:四边形AEDF

是菱形。 A

E

F B

C

DE,求证:四边形ABCD是平行四边形。 6、(10分)如图,正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAF,E为BC中点,求

证:AF = BC + CF

A D

F

B C

(10分)如图,在⊿ABC中,∠BAC =90?,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,

交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形; A

E

G

CB

4

CE平分∠ACB,∴EA = EF,∠AEG+∠ACE=90?、∠CGD+∠GCD=90?,∴∠AEG = AGE,得AE = AG,

∴AG∥EF且AE = EF,得四边形AEFG是平行四边形,又AE = EF, ∴四边形AEFG是菱形;

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